2024-2025学年京改版八年级数学下册第十四章一次函数单元练习试卷(必考)

最新京改版八年级数学下册第十四章一次函数单元练习试卷(必考)（考试时间：120分钟，总分100分）班级：__________姓名：__________分数：__________一、单选题（每小题3分，共计24分）1、函数的图象如下图所示：其中、为常数．由学习函数的经验，可以推断常数、的值满足（）A．， B．，C．， D．，2、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（﹣x，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A． B．C． D．4、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数y=﹣bx+k的图象大致是（）A． B． C． D．5、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A． B．y＝6﹣2x C． D．y＝﹣6＋2x6、下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是()A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C．用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示7、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当x>2时，y的取值范围是（）A．y<0 B．y>0 C．y<3 D．y>38、已知一次函数y1＝kx+1和y2＝x﹣2．当x＜1时，y1＞y2，则k的值可以是（）A．－3 B．－1 C．2 D．4二、填空题（每小题4分，共计36分）1、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点A1：坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2；过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以点A为圆心，AB2长为半径画弧交x轴于点A3；……按此做法进行下去，点B2021的坐标为____．2、已知一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4，则______．3、已知点在轴上，则________；点的坐标为________．4、甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度y/m与登山时间x/min之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）b＝_______m；（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则登山_______min时，他们俩距离地面的高度差为70m．5、已知一次函数y＝kx+b，若y随x的增大而减小，且函数图象与y轴交于正半轴，则点P（k，b）在第_____象限．6、若点在y轴上，则m=_____．7、已知一次函数，且y的值随着x的值增大而减小，则m的取值范围是______．8、将一次函数的图像沿x轴向左平移4个单位长度，所得到的图像对应的函数表达式是______．9、点A为直线上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为______．三、解答题（每小题4分，共计40分）1、已知函数y＝2﹣，当x≥2时，y＝﹣则：（1）当x＜2时，y＝；根据x＜2时y的表达式，补全表格、如图的函数图象x…﹣2﹣1012…y…0.51.5…（2）观察（1）的图象，该函数有最值（填“大”或“小”），是，你发现该函数还具有的性质是（写出一条即可）；（3）在如图的平面直角坐标系中，画出y＝x＋的图象，并指出2﹣|x﹣1|＞x＋时，x的取值范围．2、某商场销售一种夹克和衬衣，夹克每件定价100元，衬衣每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案．方案一：买一件夹克送一件衬衣方案二：夹克和衬衣均按定价的80%付款现有顾客要到该商场购买夹克30件，衬衣x件（x>30）（1）用含x的代数式表示方案一购买共需付款y1元和方案二购买共需付款y2元；（2）通过计算说明，购买衬衣多少件时，两种方案付款一样多？（3）当x=40时，哪种方案更省钱？请说明理由．3、在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别为，，．与关于轴对称，点，，的对应点分别为，，．请在图中作出，并写出点，，的坐标．4、汽车在发动后的前10秒内以匀加速a=0.8m/s2行驶，这10s内，经过t(s)汽车行驶的路程为s=at2．（1）求t=2.5s和3.5s时，汽车所行驶的路程．（2）汽车在发动后行驶10m，15m所需的时间各为多少?(精确到0.1)5、如图所示，平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B（﹣3，0），交y轴于点A（0，1），直线x=﹣1交AB于点D，P是直线x=﹣1上一动点，且在点D上方，设P（﹣1，n）．（1）求直线AB的解析式；（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）点C是y轴上一点，当S△ABP=2时，△BPC是等腰三角形，①满足条件的点C的个数是________个（直接写出结果）；②当BP为等腰三角形的底边时，求点C的坐标．6、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），且OA=OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．7、张明和爸爸一起出去跑步，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张明继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．张明和爸爸在整个过程中离家的路程（米），（米）与运动时间（分）之间的函数关系如图所示．（1）的值为______；（2）张明开始返回时与爸爸相距______米；（3）第______分钟吋，两人相距900米．8、已知函数y=(k-3)xk+2是正比例函数，求代数式k2-1的值．9、在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点的坐标分别是，，．（1）求的面积；（2）在图中作出关于轴的对称图形；（3）写出点，的坐标．10、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为6400元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为5600元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销