2022年解析华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体专项练习试题（含详细解析）

华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体专项练习

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、为了解我校九年级1500名学生一阶段测试数学考试的成绩情况，从中抽取了120名学生的数学成

绩，下列说法正确的是（）

A.1500名学生是总体B.120名学生是样本

C.九年级每个学生的数学考试成绩是个体D.120名学生的数学考试成绩是样本容量

2、下列调查方式中，不合适的是（）

A.调查本班同学的体育达标情况，采用普查调查的方式

B.了解“神州十三号”载人飞船的零部件状况，采用普查调查的方式

C.疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，采用抽样调查的方式

D.调查郑州市电视台《郑州大民生》栏目的收视率，采用抽样调查的方式

3、下列说法中正确的是（）.

A.想了解某河段的水质，宜采用全面调查B.想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查

C.数据1,1,2,2,3的众数是3D.一组数据的波动越大，方差越小

4、以下调查中，适宜全面调查的是（)

A.调查某批次汽车的抗撞击能力B.调查某市居民日平均用水量

C.调查全国春节联欢晚会的收视率D.调查某班学生的身高情况

5、为了估计鱼塘的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼的身上做好记号后放归鱼

塘，再从鱼塘中打捞300条鱼.如果这300条鱼中有10条鱼的身上是有记号的，那么估计鱼塘中鱼

的条数为（）

A.1000B.10000C.30000D.3000

6,下列调查中适合普查的是（）

A.为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查

B.调查一批英雄牌钢笔的使用寿命

C.研究父母与孩子交流的时间量与孩子的性格之间是否有联系

D.要考察人们对保护海洋的意识

7、为了解某县2021年参加中考的14000名学生的视力情况，抽查了其中1000名学生的视力进行统

计分析，下面叙述错误的是（）

A.14000名学生的视力情况是总体B.样本容量是14000

C.1000名学生的视力情况是总体的一个样本D.本次调查是抽样调查

8、下列问题中，适合抽样调查的是（）

A.市场上某种食品含糖量是否符合国家标准

B.审核书稿中的错别字

C.旅客上飞机前的安检

D.了解我校初二某班男生身高状况

9、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A.对兰州市初中生每天阅读时间的调查B.对市场上大米质量情况的调查

C.对华为某批次手机防水功能的调查D.对某班学生肺活量情况的调查

10、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A.对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查

B.对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查

C.对某品牌手机电池待机时间的调查

D.对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、为了考察我市5000名七年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取100份试卷进行分析，那

么样本容量是.

2、开学之初，七（1）班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采

取（填“全面调查”或“抽样调查”）的统计方法较为合适.

3、某同学为了估算瓶子中有多少粒豆子，首先从瓶中取出80粒并做上记号，接着将所有做记号的豆

了放回瓶中充分摇匀.当再从瓶中取出100粒豆子时，发现其中有标记的豆子20粒.根据实验，估

计该瓶中大约有一粒豆子.

4、为了了解某池塘里背蛙的数量，先从池塘里捕捞30只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间

后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，估计这个池塘里大约有只青

蛙.

5、下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有.

①检查一大批灯泡的使用寿命；

②调查某大城市居民家庭的收入情况；

③了解全班同学的身高情况；

④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果.

6、为了解某校六年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生进行抽样调查，统计数据如表：

组别ABCDE

身高（cm）150<x<155155<x<160160<x<165165<x<170170Wrd75

人数（人）4121086

根据表格信息解决下列问题：

（1）在抽样调查中，身高不低于165cm的频数为；

（2）若该校六年级学生共有200人，可以估计身高不足160cm的人数为人.

7、刘伯伯家今年养了4000条鲤鱼，现在准备打捞出售，为估计鱼塘中鲤鱼的总质量，从鱼塘中捕捞

了三次进行统计：（见表格）则估计鱼塘中鲤鱼的总质量为—kg.

序号条数总质量（kg）

12541

21017

31527

8、为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分

析.则总体是.

9、某市移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的100位用户中随机抽取了10位用户来统

计他们某周发送短信的条数，结果如下表：

手机用户序号12345678910

发送短信条数20192020211715232025

本次调查中，这100位用户大约每周共发送_____条短信.

10、要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告

进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③3被抽

取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量.其中正确的是.

三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）

1、某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面

调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的

信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生

共有名；

（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是度；

（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？

2、某水果公司以9元/千克的成本从果园购进10000千克特级柑橘，在运输过程中，有部分柑橘损

坏，该公司对刚运到的特级柑橘进行随机抽查，并得到如下的“柑橘损坏率”统计图.由于市场调

节，特级柑橘的售价与日销售量之间有一定的变化规律，如下表是近一段时间该水果公司的销售记录

柑橘损坏率

i卜

0.2.........................................................................

*

0.1...............................................=.......................

100200300,400,50°力橘质量/千克

特级柑橘的售价(元/千

1415161718

克)

特级柑橘的日销售量

1000950900850800

(千克)

(I)估计购进的10000千克特级柑橘中完好的柑橘的总重量为一千克；

(2)按此市场调节的观律，

①若特级柑橘的售价定为16.5元/千克，估计•日销售量，并说明理由

②考虑到该水果公司的储存条件，该公司打算12天内售完这批特级柑橘(只售完好的柑橘)，且售价

保持不变求该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润，并说明理由.

3、为提高学生的安全意识，学校就学生对校园安全知识的了解程度，对部分学生进行了问卷调查，

将收集信息进行统计分成从B、a〃四个等级，其中4非常了解；B：基本了解；C：了解很少；

D-.不了解.并将结果绘制成两幅不完整的统计图.请你根据统计信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有人；

(2)求扇形统计图中等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；

(3)全校约有学生1500人，估计等级的学生约有多少人？

(4)九年一班从等级的甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2人参加学校竞赛，请用列表或树

状图的方法求出恰好抽到甲、丁同学的概率.

4、随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计

了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两

幅不完整的统计图.请结合图中所给的信息解答下列问题：

支

徵

银

I■支付方式

付

信

行

宝

卡

⑴这次活动共调查了人;

(2)在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；

(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支

付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

5、某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩(总分100分)均不低于50分，为了解本

次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图

表.

学校若干名学生成绩分布统计表

分数段(成绩为X分)频数频率

50<x<60160.08

60<x<70a0.31

70<x<80720.36

80<x<90Cd

90<x<10012b

请你根据统计图表解答下列问题：

(1)此次抽样调查的样本容量是.

(2)填空：a=,b=,c=.

(3)请补全学生成绩分布直方图.

(4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等

奖的分数线是多少？

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个

体，而样本容量则是指样本中个体的数目，根据概念逐一分析即可.

【详解】

解：1500名学生的数学成绩是总体，故A不符合题意；

120名学生的数学成绩是样本，故B不符合题意；

九年级每个学生的数学考试成绩是个体，故C符合题意；

样本的容量是120,故。不符合题意；

故选：C

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确

考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包

含的个体的数目，不能带单位.

2、C

【解析】

【分析】

根据普查和抽样调查方式的特点进行逐项判断即可.

【详解】

解：A、调查本班同学的体育达标情况，人数比较少，适合采用普查调查的方式，正确；

B、了解“神州十三号”载人飞船的零部件状况，要求精准，适合采用普查调查的方式正确；

C、疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，要求精准，适合采用普查调查的方式，错误；

D、调查郑州市电视台《郑州大民生》栏目的收视率，人数太多，范围太广，适合抽样调查方式，正

确，

故选：C.

【点睛】

本题考查判断普查和抽样调查，理解普查和抽样调查的特点是解答的关键.

3、B

【解析】

【分析】

分别根据全面调查和抽样调查的定义，众数的定义，方差的性质进行判断即可.

【详解】

解：A、想了解某河段的水质，宜采用抽样调查，故本选项不正确，不符合题意；

B、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查，故本选项正确，符合题意；

C、数据1,1,2,2,3的众数是1和2,故本选项不正确，不符合题意；

D、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项不正确，不符合题意；

故选：B.

【点睛】

本题考查了全面调查和抽样调查，方差，众数，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的

特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大

时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查.一组数据中出

现次数最多的数据叫做众数.方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散

程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.

4、D

【解析】

【分析】

根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得

到的调查结果比较近似即可解答.

【详解】

解：A.调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；

B.调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；

C.调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意;

D.调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意.

故选：D

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵

活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选

择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查.

5、D

【解析】

【分析】

根据样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数.

【详解】

解：估计鱼塘中鱼的条数为100+4=100x罂=3000（条）.

JUU1U

故估计鱼塘中鱼的条数为3000.

故选：D.

【点睛】

本题考查了统计中用样本估计总体的应用，解题的关键是根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼

塘中有记号的鱼所占的比例解答.

6,A

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较

近似判断即可.

【详解】

A.为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查非常重要，宜采用普查，故符合题意；

B.调查一批英雄牌钢笔的使用寿命具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；

C.研究父母与孩子交流的时间量与孩子的性格之间是否有联系的工作量非常大，宜采用抽样调查，故

不符合题意；

D.要考察人们对保护海洋的意识的工作量非常大，宜采用抽样调查，故不符合题意；

故选A.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的定义，为了特定的目的对全部考查对象进行的全面调查叫做普查；

从全部考查对象中抽取部分个体，通过对这一部分个体的调查估计考查对象的总体情况，这种调查叫

做抽样调查.

7、B

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个

体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念

时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后

再根据样本确定出样本容量.

【详解】

A.14000名学生的视力情况是总体，故该选项正确，不符合题意；

B.样本容量是1000,故该选项不正确，符合题意；

C.1000名学生的视力情况是总体的一个样本，故该选项正确，不符合题意；

D.本次调查是抽样调查，故该选项正确，不符合题意

故选B

【点睛】

考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查

的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的

个体的数目，不能带单位.

8、A

【解析】

【分析】

根据抽样调查的定义依次分析判断即可得到答案.

【详解】

解：市场上某种食品含糖量是否符合国家标准适合抽样调查，故选项A符合题意；

审核书稿中的错别字适合全面调查，故选项8不符合题意；

旅客上飞机前的安检适合全面调查，故选项C不符合题意；

了解我校初二某班男生身高状况适合全面调查，故选项。不符合题意；

故选：A.

【点睛】

此题考查了抽样调查的定义，能理解定义并正确区分抽样调查与全面调查是解题的关键.

9、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近

似.

【详解】

解：尔对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；

6、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查;

G对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；

A对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；

故选：D.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选

用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

10、B

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较

近似判断即可.

【详解】

解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选

项不符合题意；

B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题

意；

C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；

D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题

意；

故选：B

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的

特征灵活选用是解题的关键.一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值

不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

二、填空题

1、100

【解析】

【分析】

直接利用样本容量的定义分析得出答案.

【详解】

解：•.•从中抽取100份试卷进行分析，

...样本容量是：100.

故答案为：100.

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，属于基础题，解答本题的关键是分清具体问题中的

总体、个体与样本.

2、全面调查

【解析】

【分析】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选

用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调

查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

【详解】

解：因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大，所以应采取全面调查的方法比较合适.

故答案为：全面调查.

【点睛】

本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析.

3、400

【解析】

【分析】

根据样本估计总体的方法列式计算即可.

【详解】

解：•.•再从瓶中取出100粒豆子时，发现其中有标记的豆子20粒，

.,.80X1004-20=400,

,估计该瓶中大约有400粒豆子，

故答案为：400.

【点睛】

本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中

最常用的估算方法.

4、300

【解析】

【分析】

设池塘大约有x只，根据题意，得到3卫0=令4，计算即可.

x40

【详解】

设池塘大约有x只，根据题意，得到

30_4

T-40,

解得A=300,

经检验,x=300是原方程的根，

故答案为：300.

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，正确列出分式方程是解题的关键.

5、①②

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较

近似解答.

【详解】

解：①检查一大批灯泡的使用寿命采用抽样调查方式；

②调查某大城市居民家庭的收入情况采用抽样调查方式；

③了解全班同学的身高情况采用全面调查方式；

④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果采用全面调查方式，

故答案是：①②.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选

用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

6、1480

【解析】

【分析】

(1)根据频数分布表中的频数进行计算即可；

(2)用总人数乘以身高不低于160cm的学生人数所占比例.

【详解】

解：(1)样本中，身高在“1654x<170”有8人，在“17()«x<175”有6人,

所以样本中身高不低于165cm的频数为8+6=14,

故答案为：14；

4+12

(2)200x=80(人),

4+12+10+8+6

故答案为：80.

【点睛】

本题考查频数分布表，掌握频率=瞿是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法.

息数

7、6800

【解析】

【分析】

求出三次捕捞的鱼的总条数和总质量，用总质量除以总条数，即可求得每条鱼的大致质量，然后乘以

4000即可得出答案.

【详解】

解：鱼塘中鲤鱼的总质量约为：(41+17+27)+(25+10+15)X4000=6800(kg).

故答案为：6800.

【点睛】

本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可.

8、某市参加中考的25000名学生的身高情况.

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个

体，而样本容量则是指样本中个体的数目.

【详解】

解：为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分

析.

则总体是：某市参加中考的25000名学生的身高情况；

故答案为：某市参加中考的25000名学生的身高情况.

【点睛】

此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确

考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包

含的个体的数目，不能带单位.

9、2000

【解析】

【分析】

先求出样本的平均数，再根据总体平均数约等于样本平均数列式计算即可.

【详解】

•••这10位用户该周发送短信的平均数是：^x（20x4+19+21+17+15+23+25）=20（条），

.•.这100位用户大约每周共发送20?1002000（条）短信.

【点睛】

此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数.

10、②④

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个

体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念

时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后

再根据样本确定出样本容量.

【详解】

解：①1500名学生的心理健康评估报告是总体，故①不符合题意；

②每名学生的心理健康评估报告是个体，故②符合题意；

③被抽取的300名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故③不符合题意；

④300是样本容量，故④符合题意；

故答案为：②④.

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确

考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包

含的个体的数目，不能带单位.

三、解答题

1、(1)100,600；(2)图形见解析,108°；(3)500

【解析】

【分

(1)根据娱乐的人数以及百分比求出总人数即可.再根据抽查的学生中爱好运动的学生比例计算全

校爱好运动的人数.

(2)求出阅读的人数，画出条形图即可，利用360。X百分比取圆心角.

(3)根据总人数，个体，百分比之间的关系解决问题即可.

【详解】

(1)总人数=20・20%=100(名)

40

若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生有1500X—=600(名).

故答案为100,600.

(2)阅读人数100-40-20-10=30人

3()

圆心角=7x360。=108°

100

条形图如图所示：

故答案为108.

(3)1504-30%=500(名)

答：估计九年级有500名学生.

【点睛】

本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中

考常考题型.

2、(1)9000千克；(2)①当售价定为16.5元/千克，日销售量为875千克，理由见解析；②最大利

润售价为19元/千克，每日的最大利润为7500元，理由见解析

【解析】

【分析】

(1)根据图形即可得出柑橘损坏的概率，再用整体1减去柑橘损坏的概率即可得出柑橘完好的概

率，根据所得出柑橘完好的概率乘以这批柑橘的总质量即可.

(2)①根据表格求出销售量y与售价x的函数关系式，代入户16.5计算即可；

②12天内售完9000千克完好的柑橘，求出日最大销售量即可求出售价的范围，再根据利润=(售价-

进价)X销售量求出利润与售价的函数关系式即可;

【详解】

(1)由图可知损坏率在0.1上下波动，并趋于稳定

故所求为10000x(1-0.1)=9000千克

(2)①设销售量y与售价x的函数关系式为丫=履+。

由题意可得函数图像过(18,800)及(17,850)两点

[800=18^+8

〕850=17k+b

%=-50

得

。=1700

...y与x的函数关系式为y=-50x+1700

把x=16.5代入，y=875

当售价定为16.5元/千克，日销售量为875千克

②依题意得：12天内售完9000千克柑橘

故日销售量至少为：等=750(千克)

y=-50x+l700>750

解得x419

设利润为犷元，贝I|W=(X-9)X(-50X+1700)=-50X2+2150X-15300

对称轴为x=21.5

.•.当x419时犷随x的增大而增大

.•.当x=19时销售利润最大，最大利润为(19-9)x(-50x19+1700)=7500(元)

【点睛】

此题考查了利用频率估计概率，以及二次函数销售利润问题.解题的关键是在图中得到必要的信息,

求出柑橘损坏的概率；并利用等量关系：利润=(售价-进价)X销售量求出利润与售价的函数关系

式.

3、(1)40；(2)72°,见解析；(3)225人；(4)，

6

【解析】

【分析】

(1)。组：了解很少这个小组有16人，占比40%,由16+40%=40可得答案；

(2)利用。组占比乘以360。即可得到。组所占的圆心角的大小，再求解8组人数，补全图形即可；

(3)由1500乘以力组的占比即可得到答案；

(4)先列表，可得所有的等可能的结果有12种，刚好抽到甲和丁同学的情况有2种，再利用概率公

式可得答案.

【详解】

解：(1)Y。组：了解很少这个小组有16人，占比40%,

接受问卷调查的学生共有16+40%=40人，

故答案为：40；

O

(2)Q。组占比：3=20%,

40

扇形统计图中等级的扇形的圆心角的度数为：

2()%x360o=72°,

•.•8组人数为：40-6-16-8=10,

所以补全条形统计图如下:

（3）全校约有学生1500人，估计“力”等级的学生约有:

1500'—=225（人）；

40

（4）列表如下:

甲乙丙T

甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）

乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁