计算机图形学 课件 第1章 绪论

第1章绪论1.1计算机图形学的概念1.2计算机图形学的研究内容1.3计算机图形系统的组成1.4点阵图形显示器简介1.5计算机图形学的应用

1.1计算机图形学的概念

计算机图形学起源于20世纪50年代。1950年，第一台图形显示器旋风Ⅰ号诞生于美国麻省理工学院。之后，H.JosephGerber设计了第一台平台式绘图机。1959年，Calcomp公司研制了第一台滚筒式绘图机。

什么是计算机图形学？国际标准化组织ISO对于计算机图形学（ComputerGraphics，CG）的定义为：利用计算机将数据转换为图形，并在绘图设备上进行图形显示或绘制的一门学科。

计算机图形学涉及图形输入、图形处理和图形输出三个过程。图形输入和图形输出都是视觉图形与数据的映射，前者为图形到数据的映射，后者为数据到图形的映射。图形处理即数据转换，可以实现简单图形到复杂图形的转换。输入的图形一般为简单的图形，图形输入计算机后为简单图形的数据，其经过图形处理后可得到复杂图形的数据，将复杂图形的数据以视觉形式在绘图设备上显示或绘制就得到了最终需要的图形，此过程便是图形输出。

1.2计算机图形学的研究内容

计算机图形学研究的图形分为参数图和像素图两类。用尺寸、参数描述的图称为参数图，常称为图形，如机械图中的零件图、装配图，电路图等。用点阵法描述的图（图由若干像素点构成，每个像素点有不同的色彩或灰度）称为像素图，简称为图像，如彩色照片、油画等。图形与图像可以相互转换。图形数字化（光栅化）的结果就是图像，图像识别与理解的结果就是图形。图形、图像的研究趋于融合。

计算机图形学的研究内容从大的方面分为硬件、软件、图形理论与算法三个方面。

1.硬件研究

硬件研究是指研制图形输入、输出设备，研究计算机图形系统的硬件配置（系统集成）。

2.软件研究

软件研究是指研究图形软件的设计与使用、各种图形软件的开发研究以及图形软件的标准化。

3.图形理论与算法研究

图形理论研究侧重于图形表示和新图形生成，图形算法研究侧重于图形问题的解决途径。

解决某一问题的算法可能有多个，评价算法优劣的指标是时间复杂度和空间复杂度。前者要求计算量小、运算速度快，后者要求占用存储空间少。主要研究内容如下：

1）图形设备显示或绘制的基本图形元素生成算法

该研究内容包括直线、圆弧、字符、二次曲线、图案填充等图形元素的生成算法。

2）图形变换及裁剪

图形变换是指对图形进行比例、平移、旋转、错切、反射等几何变换和对物体进行各种投影变换（正投影变换、轴测投影变换、透视投影变换）；图形裁剪包括二维开窗裁剪、三维取景裁剪。

3）自由曲线、曲面的生成与处理

自由曲线、曲面的生成与处理包括曲线和曲面的插值、逼近、拼接、分解、过渡、光顺、整体和局部修改等。图1.1是自由曲面示例。

4）消隐处理

消隐处理是指对沿观察方向看不到的物体上的棱线或表面（分别称为隐藏线、隐藏面）进行判断处理。

图1.1自由曲面示例

5）二维、三维造型技术

二维、三维造型技术包括二维面素拼合构图（解决二维图形的并、交、差运算）、三维实体造型（研究体素的形成，体素间的并、交、差运算，局部造型等）、特征造型。图1.2是焊片视图的二维造型过程，图1.3是支架的三维造型结果。

图1.2焊片视图的二维造型过程图1.3支架的三维造型结果

6）真实感图形（逼真图像）的生成

真实感图形是指用计算机模拟生成像彩色照片效果的图形，也称为光照仿真图形（渲染图）。纹理映射（软件中称为“贴图”）是真实感图形生成的重要技术之一。图1.4是建模后经光照仿真得到的物体真实感图形。

图1.4物体真实感图形

7）科学计算可视化（图形可视化）

用有限元法、矩量法、有限差分法等工程分析法对物体进行应力、热、流动性、电场、磁场分析后，可得到大量的标量（如温度）场或矢量（如电场强度）场数据。这些数据只有通过图形的形式才能反映物理量的变化规律，彩色云图是数据可视化的主要表现形式。图形可视化也可用于分析模型的验证。图1.5是多个领域的模型或数据图形可视化图例。

图1.5模型或数据图形可视化图例

8）三维重建技术

根据实物扫描得到的点云或物体的视图而求取其三维几何模型称为三维重建。三维重建属于逆向工程。三维重建的数据源有两种，一种是对实物用专用仪器（如三坐标测量机、CT机等）进行层扫描测量得到的点云数据，另一种是设计或物体摄像经图像矢量化处理得到的视图数据。

9）3D（三维）打印模型处理技术

3D打印是智能制造和个性化制造的典型技术，属于增材制造。3D打印的数据源为物体的三维几何模型。

10）图形数据结构及图形数据库

图形数据结构及图形数据库是解决复杂图形问题（尤其是三维问题）的关键，它与算法一样重要。

11）分形几何

传统几何为欧氏几何，即整数维几何，如一维的直线、二维的多边形、三维的立方体。而分形几何属于分数维几何，可用于描述不规则、随机且有统计自相似的物体或现象，如山川地貌、树木花草、水、火、烟、云、雾等。分形图形通过迭代生成。图1.6（a）是雪花分形图形的迭代生成过程，图1.6（b）是其迭代规则。

图1.6雪花分形图形的迭代生成

设

N

为每一步细分的数目，S为细分时的缩放倍数，则分维数定义为

对于图1.6所示的图形，N=4，S=1/3，则其维数D=1.2619。

分形几何图形的生成方法有分形布朗运动法（主要是MPD法，即随机中点位移法）、IFS法（迭代函数系统法）、L系统方法（正规文法模型）、粒子系统方法、DLA法（扩散有限凝聚模型法）等。图1.7是几种典型的分形几何图形。

图1.7

12）计算机动画生成

计算机动画生成是指研究如何实时（快速）、方便、自动地生成场景中的物体和图形，以及动画的播放技术。

1.3计算机图形系统的组成

1.计算机图形系统的功能（1）计算功能。（2）存储功能。（3）输入功能。（4）对话功能。（5）输出功能。

2.计算机图形系统的硬件配置

（1）主机。

（2）外存储器。

（3）图形输入设备。

图1.8为几种图形输入设备。

（4）图形输出设备。

图1.8图形输入设备

3.计算机图形系统的软件配置

（1）系统软件。系统软件也称为一级软件，它包括各种操作系统、各种高级语言系统、数据库管理系统、网络操作系统等。

（2）支撑软件。支撑软件也称为二级软件，是利用一级软件开发的，能够提供最基本的、具有通用功能的软件，如图形软件（AutoCAD）、动画软件、几何造型系统、有限元分析软件、热分析软件等。

（3）应用软件。应用软件也称为三级软件，是利用一级或二级软件开发的针对某行业、某专业或某一产品开发的专业软件，其优点是效率高、效益明显，代表着软件的发展方向，如汽车CAD软件、各类模具CAD软件、建筑CAD软件、服装CAD软件、电子CAD软件等。

1.4点阵图形显示器简介

点阵图形显示器是目前的CAT显示器、液晶显示器、等离子体显示器、发光二极管显示器等的统称，称其为点阵图形显示器是为区别早期的随机扫描矢量显示器。点阵图形显示器显示图形的原理是所有光栅图形设备生成图形的原理。

1.几个概念

1）像素

把显示屏幕划分为矩形网格，每个网格就称为像素。屏幕显示图形时，每个像素都处于“亮”与“不亮”两种状态，所有发亮的像素点拼成一幅图形。其中，彩色图形显示器每个像素的颜色是由红、绿、蓝三原色分量合成的。图1.9是屏幕上显示字符和直线段的示例。

图1.9字符和直线段的显示原理

2）屏幕分辨率

屏幕分辨率是指屏幕可显示的像素点总数，用水平方向的像素点数乘以竖直方向的像素点数来表示，如800×600、1024×768、1280×1204等。显示器分辨率越高，所显示的图形越光滑、越清晰。

3）背景

屏幕上未被字符和图形填充的区域称为背景。

4）前景

屏幕上被字符和图形填充的区域称为前景。

2.点阵图形显示器的组成

1）图形监视器

图形监视器用于观察图形的部件，其结构与电视机类似。

2）帧缓冲存储器（视频缓存）

帧缓冲存储器的逻辑结构与屏幕显示网格对应，其作用是暂时保存屏幕上的图形。新生成的图形以及图形的刷新都要使用帧缓冲存储器，其主要技术指标是容量。

容量可进行如下估算：

其中，颜色（灰度）的实现方法主要有位平面法和压缩像素法。与屏幕分辨率对应的存储区称为位平面。位平面法就是用多个位平面实现多颜色的显示，如用4个位平面就可实现每个像素的16种颜色的显示。压缩像素法是将一个像素的全部颜色信息压缩成一个字节或多个字节，红、绿、蓝三原色分占其中的几位。

3）显示控制器

显示控制器用于控制图形的刷新及显示。实际中，帧缓冲存储器和显示控制器做在一块印制板上，称为显示卡（或显示适配器）。

1.5计算机图形学的应用

与手工绘图相比，计算机绘图具有提高绘图的速度、绘图的准确度、可进行屏幕模拟与动画显示的突出优点。计算机图形学的应用领域很广，几乎在各个行业都有应用。

1.绘制工程图样

因为计算机绘图具有图形复制容易和修改快的优点，所以它比手工绘图快得多。产品设计中图样绘制的工作量约占总工作量的70%左右，采用计算机绘图代替手工绘图能明显缩短产品研发周期并提高设计质量，因此目前工程设计基本上淘汰了手工绘图，大量采用计算机绘制工程图样（如零件图、装配图）。图1.10是用AutoCAD软件绘制的虎钳装配图。

图1.10虎钳装配图

2.计算机辅助设计CAD和计算机辅助制造CAMCAD和CAM是计算机图形学应用最活跃和最能产生经济效益的领域，在机械、建筑、电子、航空航天、造船、服装等行业获得了广泛应用。

图1.11是用CAD软件设计的产品（直板手机为西安电子科技大学工业设计专业本科毕业设计作品），图1.12是用CAM软件模拟零件加工。

图1.11CAD的应用

图1.12ＣＡＭ的应用

3.计算机艺术设计

计算机艺术设计包括曲线曲面艺术造型、分形图案设计等。图1.13为一些计算机艺术设计图例。

图1.13计算机艺术设计图例

4.虚拟现实（VR）/增强现实（AR）

虚拟现实、增强现实是指将虚拟物体置于环境中，控制物体运动使其与环境协调并融入环境。VR、AR中的作用对象为使用者、虚拟物体和环境。VR、AR集计算机、电子信息（主要是传感系统，如数据手套）、仿真技术于一体，软硬结合，用计算机模拟现实环境，从而给人以身临其境的真实感。计算机图形学在VR、AR中的作用是三维建模（包括虚拟物体、环境）、显示和交互（帮助虚拟物体在环境中更好地呈现）。

VR/AR越来越多地应用于各个行