专题01 轴对称与轴对称图形（八大类型）（题型专练）（解析版）

专题01轴对称与轴对称图形（八大类型）【题型1轴对称的相关概念】【题型2轴对称图形的相关概念】【题型3确定轴对称图形对称轴的条数】【题型4轴对称在镜面对称中的应用】【题型5轴对称的操作应用】【题型6与轴对称相关的探索图形规律问题】【题型7与轴对称相关的开放性问题】【题型8轴对称的实际应用】【题型1轴对称的相关概念】1．在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】B【解答】解：根据轴对称的定义，在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的字有“中、日、品”3个；故选：B．2．下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【解答】解：四个图形都是轴对称图形，在6，7，8，9中是轴对称图形的只有8．故选：C．3．下列是四张益智器具图片，从对称的角度来看，哪一张与另三张不一样（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、是轴对称图形；所以，上列是四张益智器具图片，从对称的角度来看，B图与另三张不一样，故选：B．4．如图所示，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请依据轴对称的知识，写出这个单词所指的物品书．【答案】见试题解答内容【解答】解：根据轴对称的知识，这个单词是book，这个单词所指的物品是书，故答案为：书5．如图，∠1＝∠2，∠3＝25°，击打白球，反弹后将黑球撞入袋中，∠1＝65°．【答案】65°．【解答】解：∵∠2+∠3＝90°，∠3＝25°，∴∠2＝65°．∵∠1＝∠2，∴∠1＝65°．故答案为：65°．【题型2轴对称图形的相关概念】6．剪纸是中国最流行的民间艺术之一，春节期间，剪纸爱好者发起“巧手剪纸迎兔年”的剪纸创作活动．下列作品中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：B．7．以下是某些运动会会标，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：B．8.（2023春•青秀区校级期中）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：B，C，D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；A选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：A．9.（2023春•南宁期中）学习轴对称图形中后，小乐画出如图四个图形，其中只有1条对称轴的图形是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A．该图形有无数条对称轴，故此选项不合题意；B．该图形有4条对称轴，故此选项不合题意；C．该图形有1条对称轴，故此选项符合题意；D．该图形有2条对称轴，故此选项不合题意．故选：C．10．如所示图形中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：A．原图是轴对称图形，故此选项符合题意；B．原图不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．原图不是轴对称图形，故此选项不合题意；D．原图不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：A．11．下列图形中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A、C、D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：B．12．下列是正方体的四种平面展开图，其中展开图是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、B、C选项中的图形都不能沿着一条直线折叠，使直线两旁的部分能够完全重叠，故都不符合题意；如图所示，D选项中的图形能够沿着一条直线折叠，使直线两旁的部分能够完全重叠，故符合题意；故选：D【题型3确定轴对称图形对称轴的条数】13．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】C【解答】解：由图可知，该图形有6条对称轴；故选：C．14．如图是轴对称图形，其对称轴的条数是（）A．1 B．2 C．3 D．5【答案】D【解答】解：如图是轴对称图形，其对称轴的条数是5．故选：D．15．下列轴对称图形中，对称轴的条数四条的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解答】解：轴对称图形中，对称轴的条数四条的只有图形（1），（2）；图形（3）是无数条；图形（4）是两条；图形（5）是七条．故选：B．16．下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A、图形有1条对称轴，B、图形不是轴对称图形，C、图形有5条对称轴，D、图形有3条对称轴，所以，是轴对称图形且对称轴条数最多的是C选项图形．故选：C．17．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）A．1 B．2 C．3 D．5【答案】D【解答】解：如图所示，该图形有5条对称轴，故选：D．18．如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴条数为（）A．1 B．3 C．5 D．6【答案】C【解答】解：如图所示，该图形的对称轴条数为5．故选：C．19．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）A．1 B．2 C．4 D．8【答案】C【解答】解：如图所示，该图形有4条对称轴，故选：C20.下列图形中对称轴只有两条的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A、圆有无数条对称轴，故本选项不符合题意；B、等边三角形有3条对称轴，故本选项不符合题意；C、矩形有2条对称轴，故本选项符合题意；D、等腰梯形有1条对称轴，故本选项不符合题意；故选：C．21（2022秋•宝山区期末）圆是轴对称图形，它的对称轴有条．【答案】见试题解答内容【解答】解：圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条．故答案为：无数．【题型4轴对称在镜面对称中的应用】22．如图是一只停放在平静水面上的小船，则它在水中的倒影表示正确的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：根据题意，它在水中的倒影表示正确的是A，故选：A．23.（2021秋•播州区期末）如图是一只停放在平静水面上的小船，则它在水中的倒影表示正确的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：根据题意，它在水中的倒影表示正确的是A，故选：A．24.（2021秋•恩施市校级期末）一轿车的车牌在水中的倒影是，则该车的牌照号码为．【答案】鄂Q•W6E01．【解答】解：如图所示：该车的牌照号码为鄂Q•W6E01．．故答案为：鄂Q•W6E01．25．小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图，他是16号运动员．【答案】16．【解答】解：∵他在照镜子时，图中的数字与实际数字成轴对称，∴他是16号球员．故答案为：16．26．某电梯中一面镜子正对楼层显示屏，显示屏中显示的是电梯所在楼层号和电梯运行方向．当电梯中镜子如图显示时，电梯所在楼层号为15．【答案】15．【解答】解：根据镜面对称的性质，将数字21上下颠倒，可得电梯所在楼层号为15．故答案为：15【题型5轴对称的操作应用】27．如图，在3×3的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A．4种 B．5种 C．6种 D．7种【答案】B【解答】解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形．故选：B．28.（2022秋•永嘉县校级月考）在图①补充2个小方块，在图②、③、④中分别补充3个小方块，分别使它们成为轴对称图形．【答案】见试题解答内容．【解答】解：作轴对称图形如下（答案不唯一）：29.（2021秋•船营区校级期中）下列各图中的单位小正方形的边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充．（1）使得图①成为轴对称图形；（2）使得图②成为有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形；（3）使得图③成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形．【答案】见解答．【解答】解：如图所示（答案不唯一）：30．如图，在4×4的方格中，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中，与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．【答案】见解答．【解答】解：如图所示：．31．在如图所示的正方形网格中，已有两个正方形涂黑，请再将其中的两个空白正方形涂黑，使涂黑部分图形是一个轴对称图形（请画出三种不同图形）．【答案】图形见解答．【解答】解：如图：图1，图2，图3为所求；32．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．请你用三种不同的方法分别在每个网格中再选一个白色小方格涂成黑色，使涂成黑色部分的图形成为轴对称图形．【答案】作图见解析部分．【解答】解：图形如图所示：【题型6与轴对称相关的探索图形规律问题】33．如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到矩形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的点为M，…．第2022次碰到矩形的边时的点为图中的（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【答案】A【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点P，∵2022÷6＝337，∴当点P第2022次碰到矩形的边时为第337个循环组的第6次反弹，∴第2022次碰到矩形的边时的点为图中的点P，故选：A．34．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋【答案】B【解答】解：如图所示，该球最后落入2号袋．故选：B．35．如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（如：∠1＝∠2，∠3＝∠4）．当小球第1次碰到长方形的边时的点为Q，第2次碰到长方形的边时的点为M…，第2019次碰到长方形的边时的点为图中的（）A．N点 B．Q点 C．M点 D．P点【答案】A【解答】解：如图所示，经过6次反弹后动点回到出发点P，∵2019÷6＝336…3，∴当点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，∴第2019次碰到矩形的边时的点为图中的点N，故选：A．36．在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数字规律的车牌号码，如：浙A80808，浙A22222，浙A12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照．如果让你负责制作只以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作200个．【答案】见试题解答内容【解答】解：若第1个数字是8，则第5个数字也是8，中间的数字分别是0～9时，第2、4个数字分别为0～9各有10种可能，所以，共有10×10＝100种，同理第1个数字是9时，也有100种，所以，最多可制作100+100＝200种．故答案为：200．【题型7与轴对称相关的开放性问题】37．如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】D【解答】解：可以瞄准点D击球．故选：D．38．一个台球桌面如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边的PQ，碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C便反弹而滚向桌边PQ上的点D，如此运动，球经过D点反弹到RQ上的点E，经过E点反弹到RS上的点F．如果PQ∥RS，RQ⊥PQ，SP⊥QP，AB、BC、CD、DE、EF都是线段，且∠ABC的平分线BN⊥PQ，∠BCD的平分线CM⊥RS，∠CDE的平分线DG⊥PQ，∠DEF的平分线EH⊥QR，且∠ABP＝65°，那么∠REF的度数是（）A．20° B．25° C．30° D．35°【答案】B【解答】解：∵RQ⊥PQ，SP⊥QP，∴RQ∥SP，∠DQE＝90°，∵BN⊥PQ，CM⊥RS，DG⊥PQ，∴BN∥CM∥DG，∵BN平分∠ABC，∴∠ABN＝∠CBN，∵∠PBN＝∠QBN＝90°，∴∠CBD＝∠ABP＝65°，同理∠BCS＝∠DCR＝∠CDP＝∠QDE＝65°，∴∠QED＝90°﹣65°＝25°，∵∠DEF的平分线EH⊥QR，∴∠QEH＝∠REH＝90°，∠DEH＝∠FEH＝65°，∴∠REF＝25°，故选：B．【题型8轴对称的实际应用】39．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．故选：C40．一个台球桌的桌面PQRS如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边PQ，碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C便反弹而滚向点D．已知PQ∥RS，AB，BC