人教版五年级上册数学课时详案 第1单元 小数乘法

第1单元小数乘法

单/元/整/体/说/课

教材分析

本单元的主要教学内容包括:小数乘法,积的近似数,整数乘法运算定

律推广到小数,运用小数乘法解决简单的实际问题。这些内容是在学生学

习了整数四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学

的。由于整数和小数都是按照十进制位值原则书写的,所以小数乘法的竖

式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要

处理好小数点就可以了。因此，教材的编写注重加强与整数的联系。

教材选择贴近学生生活的情境，引入小数乘法的学习：根据学生已有

的知识基础,教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”“刷油漆”

的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景,不但能激发孩子的

童心童趣,而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的进位关系，

顺利构建小数乘法与整数乘法的联系,利于学生将新知纳入到已有的认知

系统中。

教材重点突出计算方法的教学:考虑到学生已有的知识经验和认知水

平,根据小数与整数的密切联系，教材先教学整数乘法,再教学小数乘法。

把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积

的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。

教材应用转化和对比的方法,概括小数乘法的计算方法：由于小数的

书写方式、进位规则均与整数的相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学

生:①用转化的方法,将小数乘法转化为整数乘法。②用对比的方法,处理

积中小数点的位置问题。在例3、例4中，均采用对比的方法，让学生分别

观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准

确找到积中小数点的位置。③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计

算方法。在例4的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地

概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：先按整数乘法算出积，再看因数

中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果乘得的积

的小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点。

e教学目标

现识序的

1.使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确熟练地进行

小数乘法的计算和验算。

2.使学生会用“四舍五入”法取积是小数时的近似值。

3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定

律进行小数乘法的简便运算,发展学生的数感。

」教学思考

1.让学生经历自主探索小数乘法计算方法的探索过程,体验转化、对

比的数学思维方法。

2.培养学生学习的迁移能力和推理能力。

问题解测

1.让学生经历应用有关小数乘法解决简单实际问题的过程。

2.体验估算的意义,初步形成估算的意识,提高解决问题的能力。

1.感受数学知识与实际生活之间的密切联系，培养学生发现、探究的

意识。

2.培养学生热爱生活的良好情感和勤于思考、一丝不苟的良好学习习

惯。

v教学重难点

【重点】

掌握和正确运用小数乘法的计算方法，应用小数乘法解决简单的实际

问题。

【难点】

理解小数乘法的算理,应用小数乘法解决简单的实际问题。

«教学建议

1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法

由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时要

紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化成已知。引导学生经历将未知转

化成已知的学习过程，同时获得用转化的方法去探究新知的本领。

2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释,提高简单的推理能力

在小数乘法的学习过程中，学生感到困难的不是对小数乘法计算方法

的掌握,而是对算理的理解和表述。因此,在教学中应给学生提供充分的思

考、交流的机会，帮助学生对计算过程作出合理的解释。重点是引导学生

从积与因数的关系出发,强调转化的思想。

3.有效地组织学生讨论，归纳小数乘法的计算方法

在组织学生自主总结小数乘法的计算方法时，要注意：（1）转化的方

法；（2）小数点的处理。

G课时划分

小数乘整数

（1课时）

Y基本算理及算法;积的小数位数不够）

小数乘小数

（2课时）

小

数

乘积的近似数《四舍五人”法求积的近似底）

法a课时）

整数乘法运算定律推广到小数@广应用：简便运龙）

（1课时）

解决问题

（2课时）

课/时/教/学/详/案

1小数乘整数

Q整体设计

（事教材分析

本节课的内容是教材第2〜4页小数乘整数例1、例2及练习一2〜4题。

本节课的内容是在学生学习了整数四则运算、小数的意义和性质以及

小数加减法的基础上进行教学的，是学习小数乘法的基础。教学中要注意

结合具体量进行计算，引导学生用转化的方法学习新知，理解小数乘法的

算理和算法。

供教学目标

1.理解小数乘整数的算理,掌握小数乘整数的一般计算方法。

2.通过观察比较,运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。

3.初步养成勤于思考、善于思考的良好学习习惯。

■教学重难点

【重点】

1.正确理解小数乘整数的算理。

2.会正确地进行小数乘整数的计算。

【难点】

确定小数乘整数的积的小数点的位置的方法。

一「课前准备

【教师准备】PPT,口算题卡若干张。

旧教学过程

JF复习准备

1.去掉下面各数的小数点,这些数会怎样变化？（口算卡片出示）

7.80.10412.85

学生口答。

2.口算。（口算卡片出示）

4.1+4.1+4.1=8.2+8.2=

6.3元=（）角5.4元=（）元（）角

学生口答，集体订正。

【参考答案】1.分别扩大为原来的10倍，1000倍，100倍2.12.3

16.46354

陷新课导入

方法一

情境导入。

师:在一个秋高气爽的周末,娜娜、莎莎和乐乐三个好朋友准备一起到

湖边公园去放风筝。于是，他们来到了卖风筝的售货车前。（出示PPT,显

示例1的主题图）

请同学们仔细看一看，你从图上可以获得哪些数学信息呢？

预设生:蝴蝶风筝每个3.5元;小鸟风筝每个6.4元;粉色的燕子风筝

每个2.8元;绿色的燕子风筝每个4.6元……

师:买3个蝴蝶风筝需要多少钱?你能列出算式吗？

学生独立思考后,教师指名回答并板书：

3.5X3=

师:为什么这样列式?你是怎样想的？

预设生:根据“单价义数量=总价”想的。

师:这道题该怎样计算呢？

预设生:……

师：（指着3.5X3）今天这节课,我们就一起来学习像3.5X3这样有一

个因数是小数的乘法。（板书课题:小数乘整数）

方法二

播放PPT,显示风筝专卖店的一角，动态、醒目地逐一闪动四种形状

各异、价格不同的风筝。

随着PPT的播放,老师叙事导入:秋高气爽的双休日，是放风筝的好时

候,几位小朋友正在买风筝，准备去放风筝呢……

提出问题：如果你要买风筝，你准备买哪种形状的？买几个?在学生争

相说出要买哪种风筝、买几个、怎样列式计算后，教师选择3.5X3板书,

并导入新课,板书课题：小数乘整数。老师同时提出：对于这样的题,你能想

办法算出结果吗?试一试。

［设计意图］利用学生熟悉的活动引出小数乘整数的问题,激起学生

的好胜心，使学生能以饱满的学习情绪进入新知的学习。

方法三

老师拿出一个风筝,对学生说：学校少先队大队部准备进行放风筝比

赛，你们想参加吗?要参加放风筝比赛,就要准备风筝。

老师翻开教材放到多媒体展台上，引导学生看例1的主题图:他们三

个人都准备买3.5元的风筝,一共要多少钱？

请学生根据问题列出算式,板书算式：

3.5X3=

老师指着算式，揭示课题并板书课题:在这道乘法算式中，有小数也有

整数,这就是我们今天要学习的内容“小数乘整数”。

［设计意图］用事物导入,更贴近学生的生活。

叵新知构建

一、结合具体量计算小数乘整数。

1.人人动手,尝试独立计算。

给足时间，让每一位学生根据自己的计算经验独立算出买3个3.5元

的风筝所需的钱数。教师巡视,注意发现学生的不同计算思路。

2.互相交流、分享不同的计算方法。

在多数学生完成的情况下,请几位不同解题思路的学生将自己的计算

过程写在黑板上,体现算法的多样性。并试着说出计算理由。

学生的计算思路可能有以下几种：

预设生1：

3.5

3.5

+3.5

10.5

我根据乘法与加法的关系，把这道算式转化成小数加法来计算，结果

是买3个这样的风筝一共要10.5元。

生2:3.5元=3元5角

3元X3=9（元）

5角义3=15（角）

9元+15角=10元5角

我是把3.5元转化成3元5角，分别计算出元和角，再相加，得到买3

个风筝一共要10.5元。

生3:3.5元=35角

35

X3

105

105角=10.5元

我是把3.5元转化成35角，根据整数乘法的方法计算,再把角转化成

元，同样得到买3个风筝一共要10.5元。

生4:

3.5元----*35角

X3x3

10.5元一-—105角

我也是先把3.5元转化成角，再用竖式计算,算完后又把角转化成元。

学生中可能还有不同的方法,教师都应给予肯定。

3.重点讨论生4的计算方法。

师:在这种计算方法中，关键的步骤是什么？

引导学生经过分析、对比、讨论后，得出：第4种算法的关键是把3.5

元转化成35角，这样就把小数转化成了整数,把我们未知的问题变成了已

经学习过的整数乘法了。要注意的是最后要把积由角转化成元。

［设计意图］给学生多留一点时间，让他们根据自己的生活经验和已

有的知识，独立思考,探索未知，并大胆地说出自己的想法，可以增强学生

的探索精神。在全班的讨论、交流中，重点探讨怎样把小数乘整数转化成

整数乘整数,让学生体会转化的数学思想。

4.巩固练习。

教材第2页“做一做二

学生独立完成，小组交流,集体订正。

【参考答案】1.4.6X6=27.6（元）答：买6个要27.6元。

2.6.4X7=44.8（元）40<44.8答:40元买7个不够。

二、小数乘整数的计算方法。

①明确基本算理及算法。

②根据小数的基本性质可以把积中小数末尾的0去掉。

1.老师板书板72X5=

师:这道算式中的0.72不是钱数,该怎样计算呢？

2.学生独立思考，列出竖式。

3.学生分小组讨论算法，全班交流后总结:0.72不是钱数，不能借助

元、角、分来转化了。但我们可以根据积的变化规律来进行思考。

4.老师根据学生的回答,逐一进行板书：

(1)把0.72转化成72,这时第1个因数要X100,第2个因数不变。

0.72-------------------►72

x5x5

(2)按照整数乘法的方法计算:72X5=360o

360

⑶根据积的变化规律,可知现在得到的积360是原来的100倍,要得

到原来的积,就要把乘得的积除以100o

0.72-------------------►72

X5x5

3.60«________________360

+100

(4)根据小数的基本性质，把小数末尾的0去掉,得到0.72X5=3.6o

［设计意图］从借助单位换算的表象到运用积的变化规律进行转化,

使学生真正认识到小数乘整数的算理，老师完整地板书计算过程,有助于

学生理解算理。

5.巩固练习。

教材第3页“做一做”。

(1)第1题：口答结果,并说说小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

(2)第2题:学生独立完成,写在书上，小组交流,说说自己是怎样确定

积的小数点的位置的。老师要注意学生处理积的小数点的情况,学生在写

积的时候可能会漏写小数点，也可能数错小数的位数。

(3)第3题：四个学生板演,其他学生独立完成(做在书上)，全班评讲。

老师在评讲时一,要注意引导学生规范书写,正确计算。

【参考答案】1.282.812512.5小数乘整数算出积以后，还

要看因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点。

2.13.8138.013.80138.003.86.827.612.3165.89

区随堂练习

L教材第4页练习一第2题。

单价/1223

课本5本

元本本

语文

数学

科学

美术

音乐

先一起填出课本的单价,再计算总价,学生独立完成,相互交流,检查。

2.教材第4页练习一第3题。

先独立完成,再小组交流,最后集体订正。

完成后再估计自己家到学校的路程,然后计算自己每天从家到学校往

返要走多少千米。

3.教材第4页练习一第4题。

PPT出示第4题，学生独立计算,老师指名回答，根据学生的回答，用

PPT显示结果。引导学生观察，并总结积的变化规律。

【参考答案】1.略2.5.25.2263.表内依次

填:4800,4800,48,48,4.8,4.8。

区课堂小结

师：同学们,我们一起来回顾今天学习的内容。想一想:在计算小数乘

整数时,要先做什么？再做什么？最后做什么？

预设生:将小数转化成整数,按照整数乘法的计算方法算出积；确定

积的小数点的位置:两个因数一共有几位小数，积中也应该有几位小数，要

从积的右边起数出几位,点上小数点;算出积以后，应根据小数的基本性质

把积中小数部分末尾的0去掉。

老师根据学生的回答,用PPT出示小数乘整数的计算方法。

小数乘整数的计算方法:先按整数乘法计算，再看因数中有几位小数,

就从积的右边起数出几位，点上小数点,积的小数部分末尾的0要去掉。

国作业设计

作业1

教材第4页练习一第1,5题。

作业2

【基础巩固】

1.（基础题）列竖式计算下面各题。

4.8X54.28X20

3.2X170.18X42

2.（重点题）想一想，连一连。

149X3=447

3.（易错题）填空。

(1)2.8+2.8+2.8+2.8+2.8=2.8X()。

⑵0.36X5运算时先把0.36看作（）,因数就扩大为原来的（

倍,运算结果必须缩小为原来的（），才能得到0.36X5的积。

4.（易错题）对的打“，错的打“X”，错的请改正。

改

正

改

正

【提升培优】

5.（情景题）一袋牛奶重0.22千克,64袋牛奶重多少千克?

6.（变式题）

3.5元!条2.4元映11.2元暧

（1）买6条毛巾需要多少钱？

⑵拿35元买3块香皂和2袋洗衣粉,够吗？

【思维创新】

7.（创新题）喜羊羊看见灰太狼后大喊一声,大约经过2秒灰太狼听到了喜

羊羊的喊声。已知声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒。

⑴喜羊羊距灰太狼有多远?

⑵如果喜羊羊向对面大山大喊一声,约6秒后它听到回声,那么喜羊羊距

大山有多远？

【参考答案】

作业1:1.6.0252.8537.67.65.0.33X4=1.32(千米)答：闪电

的地方离小莉有1.32千米。

4.8x5=244.28x20=85.6

4.84.28

x5x20

作业2：1.24.085.60

3.2x17=54.40.18x42=7.56

3.20.18

x17x42

22436

3272

54.4H2.木3.⑴5⑵361。。击4.(1)

S24

1.8

X25

x1512O

9048

18

X改正：27、0（2）X改正：6、止6

5.0.22X64=14.08（千克）6.（1）3.5X6=21（元）⑵2.4X3=7.2（元）

11.2X2=22.4（元）22.4+7.2=29.6（元）29.6C35,所以带35元够。

7.（1）0.34X2=0.68（千米）（2）6・2=3（秒）0.34X3=1.02（千米）

0板书设计

小数乘整数

小数乘整数蟠整数乘整数

例13.5X3=10.5（元）例20.72X5=3.6

①3.5②3.5元包元5角X100

3.53x3=9（元）0.72-------►72

x5x5

5x3=15（角）---------360

10.53.做

9兀+15角=10.5（兀）・100

③3.5元=35角④3.5元一35角最后的。可以去掉

35x3x3

x310.5元—105角

105

答:买3个要10元5角钱。

S教学反思

①成功之处

这是学生第一次接触小数乘法。通过例1的教学,先让学生在解决生

活中熟悉的实际问题的过程中初步掌握小数乘整数的计算方法。在学生获

得初步成功后，板书了例2:0.72义5,并提出现在0.72不是钱数,不能借助

元、角、分计算了，那么还能想办法算出结果吗?让学生经历疑惑、讨论、

探究、解惑的过程,最后根据积的变化规律算出了结果，理解并掌握小数乘

整数的计算方法。

在整个教学活动中，始终注意了用转化的数学思想引导学生思考、计

算,学生也学得有兴趣。

①不足之处

在课堂教学中，总是担心时间不够,不能完成教学任务,所以有些赶时

间，对少数学困生关注不够，导致有少数学生对于算理的理解还不是十分

清晰,有待于进一步学习。

¥再教设计

再教这个内容时，一定要给学生多留思考、讨论的时间，还要多给学困

生发言的机会。

旧教材习题解答

【做一做・2页】

1.4.6X6=27.6（元）2.6.4X7=44.8（元）44.8元＞40元不够

【做一做•3页】

70.7252.5

x4x4x5x5

1.FT甘=笆小数乘整数算出积以后，还要看因数中一共

有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点。2.13.8138.0

13.80138.003.86.827.612.3165.89

【练习一・4页】

3.3x16=52.812.8x42=537.6

3.312.8

0.86x7=6.02x16x420.19x40=7.6

0.861982560.19

x733512x40

1.6.0252.8537.67.6W3.5.25.226

4.4800480048484.84.85.0.33X4=1.32（千米）

区L教学参考资料

典型例题精析

国世界上游泳速度最快的动物是旗鱼，它的速度达到每秒钟

29.48米,旗鱼4秒钟能游110米吗？

［名师］要想知道旗鱼4秒钟能不能游110米,先求出它4秒钟能游

多少米，再与110米比较即可。

［解答］29.48X4=117.92（米）

29.48

x4

117.92

117.92米＞110米

答:旗鱼4秒钟能游110米。

【知识拓展】因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位，点上小

数点。

。相关知识拓展

点错的小数点

学习数学不仅解题思路要正确，具体的解题过程也不能出错，差之毫

厘，往往谬以千里。

美国芝加哥一位靠养老金生活的老太太,在医院做了一次小手术后回

家。两星期后,她接到医院寄来的一张账单,款额是63440美元。她看到偌

大的数字,不禁大惊失色,骇得心脏病猝发，倒地身亡。后来,有人向医院一

核对,原来是电脑把小数点的位置放错了，实际上只需付634.40美元。

点错一个小数点，竟要了一条人命。正如牛顿所说：“在数学中，最微

小的误差也不能忽略。”

整数与小数

像0,1,2,3,4,…这样的数叫整数。整数的个数是无限的,没有最小的

整数,也没有最大的整数，自然数是整数的一部分。整数的写法:从高位到

低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有就在哪一位上写0o整

数的读法:从高位到低位，一级一级地读,每一级末尾的0都不读，其他数

位上有一个0或连续有几个0,都只读一个0。读数前通常先把这个数分级,

再按照数级一级一级地读。整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，

先看两个数的位数，如果位数不同,那么位数多的数大;如果两个数的位数

相同,就从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数

相同，就依次比下一位上的数。

小数由整数部分、小数部分和小数点组成。小数的读法:读小数时,

从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作零），小数

点读作“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每一个数位上的数字，即使

是连续的几个0,也要一一读出来。小数的写法:写小数时.，也是按照从左

往右的顺序写，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作0）,

小数点写在个位的右下角，小数部分从高位到低位依次写出每个数位上的

数字。小数比较大小的方法:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就

大;整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，

百分位上的数大的那个数就大。以此类推。

2小数乘小数

o教材分析

本节的内容是教材第5页例3、第6页例4、第7页例5o

例3以解决实际问题导入，在学生列式解决问题时发现两个因数都是

小数,该怎样计算?促使学生通过思考,利用例2的经验，用转化的方法将

小数乘法转化成整数乘法来计算，再一次体验用转化的方法学习新知；并

在此基础上总结出小数乘法计算的一般方法。

例4教学的内容是小数乘法中的难点问题，即积的小数位数不够时,

应在前面用0补足,再点小数点。

例5教学“小数倍”，这是在学生学习了小数乘法和理解整数倍的基

础上进行学习的。教材以图文并茂的方式引入“倍数是小数”的学习，以

学生熟悉的“速度、时间、路程”三者的关系为素材，给出“鸵鸟的最高

速度是非洲野狗的1.3倍”的信息，使学生从具体事件中领会倍数可以是

整数,也可以是小数。例5的教学还要引导学生对小数乘法进行验算,教材

呈现了三种验算的方法,学生只要会用合适的方法进行验算就可以了。

（事教学目标

1.理解小数乘小数的计算方法,会准确地进行笔算。

2.在探究算法的过程中，培养推理和抽象、概括能力，感悟转化思想。

3.理解倍数可以是整数，也可以是小数，会正确解答倍数是小数的实

际问题。

G教学重难点

【重点】

i.理解并掌握小数乘小数的计算方法。

2.理解“小数倍”的意义。

【难点】

1.积的小数位数不够时一,确定积的小数点的位置的方法。

2.正确理解数量之间的倍数关系。

第EE课时小数乘小数

区L整体设.

①教学目标

i.理解小数乘小数的计算方法,会准确地进行笔算。

2.归纳小数乘法的计算法则，提高计算能力。

3.在探究算法的过程中，培养推理和抽象、概括能力,感悟转化思想。

4.进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动的乐趣,

增强学好数学的信心。

c教学重难点

【重点】

理解并掌握小数乘小数的计算方法。

【难点】

积的小数位数不够时，确定积的小数点的位置的方法。

（和课前准备

【教师准备】PPT,口算题卡若干张。

旧教学过程

JF复习准备

1.列竖式计算下面各题。

3.4X7=6X0.48=

（两个学生板演,其他学生在本上计算）

2.口算下面各题。（用口算卡片出示）

0.5X7=4X1.2=

4.2X2=5X0.9=

7.1X3=8X0.7=

6X0.13=1.4X3=

【参考答案】1.23.82.882.3.54.88.44.521.35.6

0.784.2

笈新课导入

方法一

1.老师出示教材第5页例3的主题图与思考题。(用PPT课件出示)

给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千

克油漆？

思考题：

(1)题中告诉我们的已知条件是什么？

(2)要我们解决什么问题？

(3)要求出一共需要多少千克油漆,先要求什么？

(4)怎样求出长方形的面积？

师:请同学们先认真看图，再仔细看思考题。你看到了什么？想到了什

么?在小组里进行交流。

2.学生看图后小组进行交流,老师巡视。

老师根据学生讨论情况,指名回答。

预设生1:从图中可以看到，他们在给一个长方形的宣传栏刷油漆。

生2:题中的已知条件是:长方形的长是2.4m,宽是0.8m;每平方米

要用0.9kg油漆。

生3:要求的问题是:一共需要多少千克油漆？

生4:先要求出长方形的面积。

生5:根据长方形的面积=长义宽,可以列出算式：2.4X0.8o

3.老师根据学生的回答进行板书:2.4X0.8O

师：同学们讨论得很好，知道解决问题时要有序思考，分步解答：先求

出宣传栏要刷油漆的面积,再求出需要多少油漆。根据同学们列出的算式,

先解决求长方形的面积的问题。

（引导学生观察算式,学生发现算式中的两个因数都是小数）

师:这个算式中的两个因数都是小数,该怎样计算呢？

（学生思考，老师顺势导入课题并板书课题:小数乘小数）

［设计意图］随着主题图出示一组思考题，使学生在看主题图时能根

据思考题有序地进行思考、讨论，逐步学会细分问题、有序思考、分步解

决问题的方法。

方法二

1.老师出示教材第5页例3的主题图。（PPT课件出示，图与方法一中

的相同）

给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千

克油漆？

师:请同学们仔细看一看，你看到了什么？想到了什么？

2.让学生观察并小组交流,然后老师指名回答。

预设生1:他们在给宣传栏刷油漆。

生2:题中要求一共需要多少千克油漆。

生3:先要求出宣传栏的面积,再求一共需要多少千克油漆。

师:要求一共需要多少千克油漆，先要求出宣传栏的面积。要求宣传栏

的面积必须知道哪些条件？怎样列式计算呢？

预设生1：宣传栏是长方形的,要知道它的长和宽。

生2:宣传栏长2.4m,宽0.8m。（学生回答长和宽的数据时,PPT闪烁

长方形的长和宽）

生3:用2.4X0.8o

（老师板书:2.4X0.8）

引导学生观察算式,学生发现算式中的两个因数都是小数。

师：这样的题该怎样计算呢？（指着2.4X0.8）今天这节课，我们就一

起来学习小数乘小数的计算方法。（板书课题:小数乘小数）

［设计意图］提供学习小数乘小数的生活素材，当学生列出

2.4X0.8的算式后，提出“这道题该怎样计算”引起矛盾冲突，激发学生

的学习欲望。

方法三

老师用PPT课件出示教材第5页例3的情境图。（图与方法一中的相

同）

师:观察情境图，你看到了什么？想到了什么？

引导学生观察,然后指名回答。

预设生1:要给宣传栏刷油漆。

生2:要知道宣传栏有多大。

师:要求需要多少千克油漆,就要先求出宣传栏的面积。要求宣传栏的

面积,必须知道什么条件？

预设生:宣传栏的长和宽。

老师用PPT显示长方形的长和宽，引导学生列出算式。

学生说出算式后，老师板书：2.4X0.8o

师:这个算式中的两个因数都是小数,该怎样计算呢？

师：这就是我们今天要学习的内容。（老师边说边板书课题:小数乘小

数）

［设计意图］通过引导式的提问，层层深入,导出解决问题的方法。

叵新知构建

一、小数乘小数的算理及竖式写法。

1.尝试计算，引导推理。（求长方形的面积）

（1）估一估，确定积的大致范围。

师:我们可以先来估算一下，宣传栏的面积大约是多少平方米？

学生独立思考,老师指名回答。

把2.4估成2,把0.8估成1,估出面积大约是2平方米。

［设计意图］在列竖式计算前先估算，为笔算的结果确定大致范围,

便于学生在探索笔算方法时检验计算的算法是否正确。还可以使学生体会

到解决问题策略的多样性，有利于培养学生的估算意识。

(2)议一议，思考计算方法。

师:用竖式计算小数乘小数应该怎样计算呢？

学生分小组进行讨论,老师巡视,指名回答。

预设生1：把两个小数都看成整数,先按照整数乘法的方法算出结果。

生2:再依据因数的小数位数，确定积的小数点的位置。

(3)算一算,并尝试说出算理。

师：同学们在小组讨论中，想到了几种计算方法,现在可以用你想到的

方法算一算。(学生尝试计算，老师巡视)

学生在计算中可能会出现下面几种情况：

方法一:把米化成分米进行计算。

2.4米=24分米0.8米=8分米

24X8=192(平方分米)

192平方分米=1.92平方米

方法二:用竖式计算。

2.42.4

X0.8X0.8

1.9219.2

根据方法二,组织学生讨论:积是1.92还是19.2?说出你的理由。

学生可能有以下理由：

理由1:根据方法一可知积是两位小数。

理由2:根据估算结果可知积大约是2平方米,可知积是1.92o

理由3:根据积的变化规律，计算时把2.4和0.8分别看作24和8,这

样两个因数都乘了10,算出的积192就相当于原来的积乘100o要使积不

变,就要把192除以100,所以结果应该是1.92o

在学生说出理由3时一,老师进行板书：

2.4-24

x0.8*»X8

00

1.92J1192

根据板书,再让学生完整地叙述整个推理过程。

师生共同小结：两个因数都乘10后，得到的积就相当于原来的积乘

100,要求原来的积，就要把得到的积除以100,也就是从积的右边起数出

两位,点上小数点。

［设计意图］根据学生不同的计算结果，引出矛盾，在学生说明理由

的过程中，展示计算过程,使学生明确算理；让学生完整地叙述，为后面归

纳小数乘法的运算法则作铺垫。

2.巩固计算，归纳法则。(求需要多少油漆)

师:现在我们已经求出了宣传栏的面积，再求需要多少千克油漆又该

怎样列式呢？

预设生1:1.92X0.9。

(1)估一估，确定积的范围。

把1.92估成2,把0.9估成1,估出大约需要油漆2千克。

(2)算一算，并说出算理。

学生独立计算,老师指名回答,根据学生的回答进行板书：

1.92x-»192

x0.9*"x9

000

1.728N1728

(3)练一练，巩固算法。

学生独立完成教材第5页“做一做”，老师指名展示计算过程。

(4)质疑。

①为什么有的题的积是两位小数，而有的题的积是三位小数呢？

②因数的小数位数与积的小数位数有什么关系？

组织学生讨论，明确积的小数位数是两个因数的小数位数的和。

(5)讨论小数乘小数的计算方法。

学生小组讨论,老师指名回答,用PPT出示计算方法。

1.先按照整数乘法的方法算出积,再点小数点。

2.点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,

点上小数点。

二、小数乘法的一般计算方法。

1.老师直接板书教材第6页例4O

0.56X0.04=

(1)学生独立计算，老师巡视。

师:在计算中你遇到了什么问题?你是怎样解决的？和小组内的同学交

流一下。

(2)小组内交流。

(3)老师随机选取有代表性的学生的解答过程进行展示。

0.560.56

X0.04X0.04

0.2240.0224

(4)组织学生讨论:积是0.224还是0.0224?说出你的理由。

理由：积的小数位数是两个因数的小数位数的和，题中两个因数各有

两位小数,所以积应该有四位小数,结果是o.0224o

根据学生的回答，老师板书：

0.56.......两位小数0.56

X0.04.......两位小数一►X0.04

―224.......（四）位小数—0.0224

2.探究错误原因，明确解决方法。

（1）请说出得出结果为0.224的原因。

预设生1:因为56X4得到的积是224,所以直接在前面添上1个0,

得到0.224o

生2:没有数清楚两个因数的小数位数,就随便添上1个0,点上小数点。

（2）讨论：当积的小数位数不够时,应该怎么办？

根据学生的回答,老师出示PPT,总结方法如下：

乘得的积的小数位数不够时，先在前面添0补足,再点上小数点。

3.练一练，巩固算法。

（1）教材第6页“做一做”第1题。

学生独立完成,老师指名回答,集体订正。

（2）教材第6页“做一做”第2题。

PPT出示，学生抢答,答完后讨论：分别比较积与第一个因数的大小，

你有什么发现？

学生回答,老师用PPT出示结论,学生读一读结论。

一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数（大）。

一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数（小）。

【参考答案】(1)17.020.720.02030.0084(2)7.212

3.62.640.480.1320.421.08大小

场随堂练习

1.教材第8页练习二第1题。

学生独立完成,集体订正。

2.教材第8页练习二第3题。

学生独立完成后，老师指名回答。

【参考答案】1.41.40.14826.50.011486.020.234

11.610.00332.VXXXVX

区课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？在计算小数乘法时应注意什

么？

预设生1:学会了小数乘小数的方法。知道了积的小数位数就是两个

因数的小数位数的和。

生2:积的小数位数不够时,先在前面添0补足,再点小数点。

场作业设计

作业1

教材第8页练习二第2,4,5,9题。

作业2

【基础巩固】

L（基础题）不计算,判断积的小数部分有几位。

47X0.056.9X0.384.2X1.8

()()()

4.08X0.080.9X0.76X0.07

()()()

【提升培优】

2.(重点题)用竖式计算。

3.6X4,60.27X0.07

【思维创新】

3.(重点题)在下面的。里填上“>”或

839X0.908391X0.9201

15.36X1.1015.3612.13X1.2012.13

【参考答案】

作业1:2.21X2.7=56.7(元)1.6X7.5=12(元)7.2X7.2=51.84(元)

4.0.85X14=11.9(元)

5.1.28X30=38.4(万千米)9.3.2X6.25=20(cm2)4.5X4.5=20.25(cm2)

4.23X5.9=24.957(cm2)

3.6x4.6=16.56

3.6

x4.6

216

144

作业2:1.两位三位两位四位两位两位2.16.56

0.27x0.07=0.0189

0.27

x0,07

0.01893.<<>>

0板书设计

小数乘小数

例32.4X0.8=1.921.92X0.9=1.728例4

0.56X0.04=0.0224

vlftn0.56……两位小数0.56

X：，”192__IQ?

2.424二:x10oX0.04……两位小数一X0.04

x0.8*■x8x0.9----------x9------------I3一

000

1.92J1001921.728.土!1728224......四）位小数0.0224

S教学反思

Q成功之处

小数乘小数是第一单元的一个教学重点，它是在学生学习了小数乘整

数的基础上进行教学的。教学时要注意引导学生运用转化的方法,探索小

数乘小数的计算方法，使学生在自主探究中掌握小数乘小数的计算方法,

此时对积的形成过程可以弱化,而在确定积的小数点的位置上则要多花时

间，让学生在出现问题、解决问题的过程中明确算理,突破“当积的小数位

数不够时”的难点。

,不足之处

此次教学在第一阶段的设计略显单薄。

G再教设计

再教时,可以用下面两道题进行铺垫。

1.根据第一栏的积,写出其他各栏的积,并说明理由。

2.计算。

6.4X724X0.6

说一说,怎样计算小数乘整数？

通过复习积的变化规律以及小数乘整数的相关知识，激活学生原有的

认知,为探索小数乘小数的算理和算法作铺垫。

旧教材习题解答

【做一做・5页】

2.0114.885.7780.27

【做一做・6页】

3.7x4.6=17.020.48x1.5=0.72

3.70.48

x4.6xL5

222240

14848

1.17.020.72^

0.056x0.15=0.0084

0.056

0.29x0.07=0.0203x0.15

0.29280

x0.0756

0.02030.0084A

0.421.08大小

区L教学参考资料

典型例题精析

物园如图，张红家的阳台宽1.25米，长2.8米,求阳台的面积。

L

S

派

2.8米

［名师］阳台的形状为长方形,用长乘宽即可求出面积。

［解答］2.8XI.25=3.5（平方米）

1

25

X28

1000

250

2500

答：阳台的面积是3.5平方米。

【知识拓展】列竖式计算时,可以把位数多的数放在上面乘,在积里

点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。

（和相关知识拓展

小数点的由来

经历了一段相当长久的时间，累积了许多人的努力，人们才创造出实

物的计数方法。像现在的十进位法的计数方式,若从整个人类的历史来看,

则要算是相当后期的事了。不论多大的数目，以十进位法的计数方式，都只

需要0到9的十个数字，便能够轻易地表达出来。那么，为什么要有小数

点呢？

因为将整数扩大为原来的2倍、5倍、10倍…,所得到的数都还是整

数，所以使用原本的整数表达并没有任何的问题;但如果把整数缩小为原

来的右?2…，所得到的数就不一定是整数了，所以再使用原来的整数，

便无法完整地进行表达了，只得再创造出小数以补不足。

因为小数也是用0到9的十个数字表示的，所以必须另外用一个符

号,也就是小数点符号,来标识小数跟整数部分以方便区别。从前小数点的

符号也曾出现各式各样的写法。例如以1.1234来说,就至少还有下列三种

写法。1,12341|12341O1①2②3③4,后来,阿拉伯数学家花拉子

密发明了小数点，解决了上述问题。

第②课时小数倍的应用和验算

区L整体设.

①教学目标

i.理解倍数可以是整数，也可以是小数，会正确解答倍数是小数的实

际问题。

2.掌握小数乘法的验算方法,会对小数乘法的计算进行验算。

3.经历解决倍数是小数的实际问题和验算小数乘法的过程中，体验迁

移的学习方法。

4.体验数学知识与实际生活之间的密切联系，激发学习数学的兴趣,

体验知识之间的内在联系，感受数学的魅力。

①教学重难点

【重点】

理解“小数倍”的意义,掌握小数乘法的验算方法。

【难点】

正确理解数量之间的倍数关系，正确、熟练地解决有关实际问题。

课前准备

【教师准备】PPT,口算题卡若干张。

S1教学过程

反新课导入

方法一

老师用PPT出示第7页例5的主题图。

啖而e连

师：同学们，你能根据这幅图编一个童话故事吗?谁想试一试?

预设生1：小红和小刚坐着鸵鸟去玩，一只非洲野狗在后面追赶着他

们,小红吓坏了，说：“哎呀!非洲野狗追上来了，怎么办？"鸵鸟不慌不忙地

说：“它追不上我的。”

生2:一个周末的下午,兰兰和豆豆骑着鸵鸟在郊外开心地玩耍。突然,

跑出一只非洲野狗，在后面紧紧地追赶着他们，兰兰非常害怕，对豆豆说：

“哎呀,非洲野狗追上来啦!怎么办呀！"鸵鸟一边奔跑一边安慰兰