专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】（举一反三）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

专题3.5函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】【人教A版（2019）】姓名：___________班级：___________考号：___________题型一利用函数的性质求解析式题型一利用函数的性质求解析式1．（2023春·甘肃白银·高二校考期末）若定义在R上的奇函数fx满足f2-x=(1)求f2021(2)当x∈3,4时，求函数2．（2023春·浙江宁波·高二校考期中）设f(x)是定义在R上的偶函数，且当x(1)求f((2)若“x=3”是“f(2x-t3．（2023·高一课时练习）已知f((1)求a，b的值；(2)试判断f((3)试求f(4．（2023·高一课时练习）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x(1)求f((2)若方程f(x)=k有35．（2023·全国·高三对口高考）设fx是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有fx+2=-f(1)求证：fx(2)当x∈2,4时，求(3)计算f0题型二题型二利用函数的性质求最值6．（2023·全国·高三专题练习）已知函数f(x)对于任意x,y∈R(1)求证：f(x)(2)求证：f(x)(3)若f(1)=-23，求f(7．（2023·全国·高一假期作业）已知函数y=(1)若a=b=1，求y(2)若函数在区间2,4上的最大值为9，最小值为1，求实数a，b的值.8．（2023春·安徽合肥·高一校考阶段练习）已知函数y=fxx∈(1)求函数fx(2)设gx=-fx+1，求g9．（2023春·浙江温州·高二统考学业考试）已知函数f((1)当a>2时，判断f(x(2)记f(x)在R上的最小值为g(a)10．（2023春·江苏南京·高二校考阶段练习）已知函数y=fx是定义在R上的周期函数，周期为5，函数y=fx(-1≤x≤1)是奇函数，又知y(1)求f1(2)求y=fx(3)求y=fx在[4,9]题型三题型三利用函数的性质比较大小11．（2023·高一课时练习）已知函数f(x)在[1,+∞)上为增函数，对任意x∈R均满足：①f(1+x)=12．（2022·全国·高一专题练习）定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f(mn(1)求证：f(x)(2)若f(2)=1，解不等式f(3)比较f(m+13．（2022秋·海南海口·高一校考期中）函数f((1)判断并用定义证明函数f（x）在（0，1）上的单调性；(2)若x2>x1>0(3)若fx1=fx14．（2022秋·福建福州·高一校联考期中）已知函数f((1)求f(1)，f(2)的值；(2)设a＞b＞1，试比较f（a），f（b）的大小，并说明理由；(3)若关于x的不等式f(x-15．（2022·高一课时练习）定义在(0,+∞)上的函数f(x)，满足f(mn（1）求f(1)的值（2）求证：fm（3）求证：f(x)在（4）若f(2)=1，解不等式f（5）比较fm+n2题型四题型四利用函数的单调性、奇偶性解不等式16．（2022秋·重庆·高一校联考期中）已知函数fx是定义在-3,3上的奇函数，当0<x(1)求f-(2)求函数fx(3)若f3a+117．（2023·全国·高三专题练习）已知y=fx(1)求f-(2)补全y=fx18．（2023秋·黑龙江佳木斯·高一校考期末）已知函数fx=ax+b(1)求函数fx(2)判断fx(3)解不等式ft19．（2022秋·黑龙江七台河·高一校考期中）定义在-1,1上的函数fx满足：对任意的x,y∈-1,1(1)求证：函数fx(2)求证：fx在-(3)解不等式：fx20．（2023秋·四川成都·高一校考期末）定义在区间D=xx≠0上的函数fx,对∀a,b∈(1)判断fx的奇偶性,并证明(2)判断fx在0,+∞上的单调性,(3)若f2=3,求满足不等式f3m题型五题型五利用函数的性质解决恒成立问题21．（2023·黑龙江佳木斯·校考模拟预测）已知fx=ax2+bx+c4+x(1)求fx(2)设函数gx=x2-2mx22．（2023春·贵州黔东南·高一校考阶段练习）已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x≥0时，(1)求函数fx的解析式(2)若对任意的t∈0,2，fm+23．（2023秋·江苏扬州·高一校考阶段练习）已知函数y=f(x)是定义在(1)当a=-2时，求f(2)若函数f(x)(i)求(ii)实数m∈-5,-224．（2023春·湖北宜昌·高一校考阶段练习）已知函数f((1)若g(x)=(2)当a=12时，先用定义法证明函数f(x)在(3)若对任意x∈1,+∞，f25．（2023春·浙江宁波·高二校考期中）已知fx=ax2+bx(1)求fx(2)判断函数fx在-2,2上的单调性（不用证明），并求使f2(3)设函数g(x)=x2-2mx题型六题型六利用函数的性质解决有解问题26．（2022秋·湖北荆州·高一校联考期末）定义域为[-2，2]的奇函数fx满足，当x(1)求fx(2)若x∈-2,0时,fx27．（2023·全国·高一专题练习）已知函数y=fx的表达式f(1)函数y=fx在区间2,+(2)设m<0，若不等式fx≤kx在28．（2023春·上海宝山·高一校考阶段练习）已知定义域为R的函数f((1)求a的值；(2)判断f((3)若关于m的不等式f-2m2+329．（2022秋·山东泰安·高一统考期中）已知函数fx是定义在实数集R上的偶