2023-2024学年北师大版数学七年级下册+期中综合考试卷

2023—2024学年北师大版数学七年级下册期中综合考试卷一、单选题1．下列运算中，正确的是（）A．a2•（a﹣3）2=a﹣3 B．C．a2÷a﹣6=a﹣4 D．（a﹣2）﹣3÷a﹣2=a82．如图，矩形纸片的一条边经过含有30°角的直角三角板的直角顶点，矩形纸片的一组对边与三角板的两条直角边相交形成∠1和∠2，若∠2＝120°，则∠1的度数为（）A．15° B．30° C．60° D．120°3．下列计算正确的是（）A．（﹣x3）2=﹣x6 B．（﹣x2）3=﹣x6C．x6÷x3=x2 D．x3•x4=x124．下面说法：①﹣a一定是负数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③一个有理数中不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.⑤绝对值等于它本身的数是正数；其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．不改变多项式2b3﹣5ab2＋4a2b﹣1的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，正确的是（）A．2b3﹣（5ab2﹣4a2b＋1） B．2b3﹣（5ab2＋4a2b＋1）C．2b3﹣（﹣5ab2＋4a2b﹣1） D．2b3﹣（5ab2＋4a2b﹣1）6.下列说法中，错误的个数是()①a与c相交，b与c相交，则a与b相交；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．A．3 B．2 C．1 D．07．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∠EOD＝23，则∠AOE＝()A．162° B．152° C．142° D．132°8.如图，，若，，则（）A.B.C.D.9.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A.太阳光强弱 B.水的温度C.所晒时间 D.热水器10.如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（）A.B.C.D.二、填空题1．如果a-b=6，ab=2019，那么b2+6b+6=.2．计算-32的结果等于.3．已知，，则的值为．4．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=．5．已知∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B(点C不与点B重合)出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为点F(点F不与点A重合).若∠ECF=nº，则∠BAF=.(用n来表示)三、解答题1．完成下面的证明过程：已知：如图，，，，求证：.证明：∵，（已知），∴，∴（）.又∵（已知），∴，∴（）.∴（）.2．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把它们连接起来.–3，+1，，－1.5，－（－5）.3．已知A=x2-3xy-y，B=-x2-xy+3y．（1）化简A-B．（2）当-aby+3与ax+3b2是同类项时，求A-B的值．4已知：如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60,∠CBD=70．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．5.阅读下列材料，并解决后面的问题.材料：一般，个相同的因数相乘：记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）.一般，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即），如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）.问题：（1）计算以下各对数的值：，，；（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？、、之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（且，）；6．△ABC中，AB＝2，BC＝4，CD⊥AB于D．（1）如图①，AE⊥BC于E，试说明：CD＝2AE.图①（2）如图②，P是AC上任意一点(P不与A、C