2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题含答案

2023～2024学年第二学期期中模拟试卷初一数学满分100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置上）1.华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）A B. C. D.2.下列长度的三条线段中，能构成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，3.在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A B.C. D.4.如果一个多边形的每一个内角都是，则它的边数是（）.A.16 B.18 C.20 D.245.已知三角形的两边长分别为和，则该三角形的第三边的长度可能是（）A. B. C. D.6.若，，，则、、的大小关系是（）A. B. C. D.7.若，，则，的值为（）A.100 B. C. D.8.如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：；；；；．其中正确的结论有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卷相对应位置上）9.___________10.每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm，数据0.00105用科学记数法表示为______．11.用小数表示为___．12.如图，a、b是木工师傅用角尺在工件上画出的与工件边缘垂直的两条垂线．这两条垂线平行的理由是___．13.__________．14.如图，四边形中，，若沿图中虚线剪去，则________．15.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果，，则阴影部分的面积为________．16.如图，，平分，，，则________度．三、解答题（共64分）17.计算:(1).(2)18.（1）解方程组（2）解不等式组19.先化简，再求值．．其中m＝2，n＝1．20.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把进行平移，得到，已知点A与对应，请在网格中画出；（2）线段与线段的位置关系是___________．（3）请求出平移后得到的面积．21.如图，在△ABC中，∠DGB+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．22.（1）已知，，求的值：（2）已知，求n的值．23.如图，在中，于，平分．（1）若，，求的度数（2）若，则___________．（3）若，求的度数（用含的代数式表示）．24.如图摆放两个正方形，它们的周长之和为24、面积之和为20，求阴影部分的面积．25.如图1，已知线段、相交于点O，连接、，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．（1）由图1可知：______；（2）如图2，若和的平分线和相交于点P，与、分别相交于点M、N．①以线段为边“8字型”有______个，以点为交点的“8字型”有______个；②若，，求的度数；③若角平分线中角的关系改为“，”，试探究与、之间存在的数量关系（用含n的等式来表示），并证明理由．（3）如图3，在四边形中，，，若点E是延长线上一点，交于点F，分别作、的角平分线，两条角平分线交于点G，直线交于点M，若，则______．2023～2024学年第二学期期中模拟试卷初一数学满分100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置上）1.华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了用科学记数法表示绝对值小于1的非0数，一般形式为，其中，n等于由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数（包括小数点前面的0）．【详解】解：．故选：A．2.下列长度的三条线段中，能构成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，【答案】D【解析】【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【详解】解：A、，不能够组成三角形，故本选项不符合题意；B、，不能组成三角形，故本选项不符合题意；C、，不能够组成三角形，故本选项不符合题意；D、，能够组成三角形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3.在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式逐项判断即可．【详解】解：A．选项的右边不是积的形式，不是因式分解，故不符合题意；B．选项的右边不是整式，不是因式分解，故不符合题意；C．选项的右边不是积的形式，不是因式分解，故不符合题意；D．选项的右边是整式积的形式，是因式分解，故符合题意，故选：D．【点睛】本题考查因式分解，熟知因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式是解答的关键．4.如果一个多边形的每一个内角都是，则它的边数是（）.A.16 B.18 C.20 D.24【答案】C【解析】【分析】首先求得每个外角的度数，然后利用360度除以外角的底数即可求解．【详解】解：外角的度数是：，则多边形的边数为：．故选：C．【点睛】此题考查了多边形的外角问题，理解任意多边形的外角和都是是解题关键．5.已知三角形的两边长分别为和，则该三角形的第三边的长度可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，角形的两边差小于第三边，结合选项求解即可．【详解】解：设三角形的第三条边为，∵，∴三角形的第三条边长可能是，故选：C．【点睛】本题考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形两边之和大于第三边，角形的两边差小于第三边是解题的关键．6.若，，，则、、的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方求出每个数的值，再比较即可．【详解】=，=1，=，∵∴故选：C．【点睛】本题考查了实数大小比较，负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键.7.若，，则，的值为（）A.100 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则分解，再代入，运算即可．【详解】解：∵∴把，代入得：故答案为：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法运算，熟悉掌握同底数幂的除法法则是解题的关键．8.如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：；；；；．其中正确的结论有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】D【解析】【分析】根据角平分线的定义得出，，，，根据三角形的内角和定理得出，，根据三角形外角性质得出，，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．【详解】解：平分，，，，，，，故正确；，，平分，，，故正确；，，，，，，，，故正确；平分，，，，，平分，，，，，，，，故正确；由得，，，，，故正确；故选：D．【点睛】本题考查了三角形外角的性质、角平分线的定义、平行线的性质、三角形内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力，有一定难度．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卷相对应位置上）9.___________【答案】1【解析】【详解】（π﹣3）0=1，故答案为1．10.每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm，数据0.00105用科学记数法表示为______．【答案】【解析】【分析】按照科学记数法的表示形式表示即可．【详解】解：；故答案为：．【点睛】本题考查了把绝对值小于1的数用科学记数法表示，关键是确定n与a的值，，的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数．11.用小数表示为___．【答案】0.125【解析】【分析】直接利用即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：0.125．【点睛】本题主要考查负整数指数幂的运算法则：，特别的．12.如图，a、b是木工师傅用角尺在工件上画出的与工件边缘垂直的两条垂线．这两条垂线平行的理由是___．【答案】同位角相等，两直线平行【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行求解即可．【详解】由题意可得，这两条垂线平行的理由是同位角相等，两直线平行．故答案为：同位角相等，两直线平行．【点睛】此题考查了同位角相等，两直线平行，解题关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行．13.__________．【答案】【解析】【分析】根据积的乘方运算的逆用，进行简化运算即可．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题考查了积的乘方运算的逆用，熟练掌握积的乘方公式是解题的关键．14.如图，四边形中，，若沿图中虚线剪去，则________．【答案】230【解析】【分析】由平行线性质可得，再运用三角形内角和定理、邻补角的定义可得．【详解】解：如图，∵，∴，∴，∴，∴．故答案为：230．【点睛】本题考查了多边形的内角、平行线的性质及邻补角，熟练掌握多边形的内角和定理及邻补角定义是解题的关键．15.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果，，则阴影部分的面积为________．【答案】【解析】【分析】用a和b表示出阴影部分面积，再通过完全平方式的变换，可求出阴影部分面积．【详解】解：，把，代入得，原式．故答案为：．【点睛】本题考查了完全平方式的变形，以及阴影部分面积的表示方法，解题的关键是列出阴影部分面积的表达式．16.如图，，平分，，，则________度．【答案】105【解析】【分析】过F作，由平行线性质，垂直的定义，可以推出，求出的度数，由角平分线和平行线的性质求出的度数，而，即可求出的度数．【详解】解：过F作，交于M，∵，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，故答案为：105．【点睛】本题考查平行线的性质、垂直的定义、角平分线的定义、三角形的内角和定理，关键是掌握平行线的性质．三、解答题（共64分）17.计算:(1).(2).【答案】（1）（2）4a6【解析】【分析】根据幂的计算法则计算即可.【详解】（1）原式=（2）原式=【点睛】本题主要考查指数幂的计算，应当熟练掌握，这是基本知识点.18.（1）解方程组（2）解不等式组【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）加减法解方程组即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分，即可．【详解】解：（1），，得：，解得：；把代入①，得：，解得：；∴方程组的解为：；（2）由不等式，得：；由，得：；∴不等式组解集为：．【点睛】本题考查解二元一次方程组和解一元一次不等式组．解题的关键是掌握相应的解题步骤．19.先化简，再求值．．其中m＝2，n＝1．【答案】2mn，4【解析】【分析】先利用平方差公式、完全平方公式进行计算，然后去括号合并同类项，最后把m与n的值代入求值即可．【详解】解：==2mn当m=2，n=1时，原式=221=4．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算、化简求值等知识点，熟练运用整式的相关运算法则是解答本题的关键．20.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把进行平移，得到，已知点A与对应，请在网格中画出；（2）线段与线段的位置关系是___________．（3）请求出平移后得到的面积．【答案】（1）图见解析（2）（3）【解析】【分析】（1）根据的位置，确定平移规则，画出即可；（2）根据平移的性质，作答即可；（3）用割补法求三角形的面积即可．【小问1详解】解：如图，即为所求；【小问2详解】由图可知：，故答案为：；【小问3详解】面积为．【点睛】本题考查图形的平移．熟练掌握平移的性质，是解题的关键．21.如图，在△ABC中，∠DGB+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．【答案】DE∥BC；理由见解析．【解析】【分析】依据，，可得，即可判定，进而得出，再根据，可得，即可判定．【详解】解：．，，，，，又，，．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．22.（1）已知，，求的值：（2）已知，求n的值．【答案】（1）576；（2）1．【解析】【分析】（1）利用同底数幂的乘法的法则及幂的乘方的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可；（2）对已知条件进行整理，从而可求解．【详解】解：（1），（2）∵，∴，即，解得：．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的灵活运用．23.如图，在中，于，平分．（1）若，，求的度数（2）若，则___________．（3）若，求的度数（用含的代数式表示）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和互余进行计算；（2）根据三角形内角和定理和角平分线定义得出的度数等于与差的一半解答即可；（3）根据（2）中所得解答即可．本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是解答．【小问1详解】解：∵，，∴，∵于∴，∵平分∴；【小问2详解】解：，，平分，，，，而，，，，，故答案为：；【小问3详解】解：由（2）可知，，．24.如图摆放两个正方形，它们的周长之和为24、面积之和为20，求阴影部分的面积．【答案】阴影部分的面积为6．【解析】【分析】由题意得a+b=6，a2+b2=20，根据完全平方公式可求出ab的值，由面积的和差关系即可求解．【详解】解：由题意得，∴a+b=6，∴，即，∴ab＝8，∴=6【点睛】本题考查了不规则图形面积的求法，完全平方公式等知识．熟练运用完全平方公式求出ab的值是解本题的关键．25.如图1，已知线段、相交于点O，连接、，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．（1）由图1可知：______；（2）如图2，若和的平分线和相交于点P，与、分别相交于点M、N．①以线段为边的“8字型”有______个，以点为交点的“8字型”有______个；②若，，求的度数；③