量子引力中的时间问题

18/21量子引力中的时间问题第一部分时空连续统与量子引力兼容性探讨 2第二部分时空离散与量子引力理论模型构建 5第三部分因果关系与量子引力下的时间顺序性 8第四部分时间作为涌现现象的可能性研究 10第五部分黑洞信息悖论与时间不可逆性探讨 12第六部分时间与量子纠缠关联的理论分析 14第七部分时空弯曲与时间膨胀效应的数学建模 16第八部分量子引力对时间概念的潜在影响 18

第一部分时空连续统与量子引力兼容性探讨关键词关键要点广义相对论与量子力学的冲突

1.广义相对论描述引力的基本理论，由爱因斯坦提出。广义相对论认为引力是一种时空弯曲的现象，物体质量越大，产生的时空弯曲越强。

2.量子力学描述微观世界的基本理论。量子力学认为世界是由量子态组成的，量子态可以瞬时变化，不受时空的限制。

3.广义相对论和量子力学在基本原理上存在冲突。广义相对论是经典理论，而量子力学是非经典理论。广义相对论认为时空是连续的，而量子力学认为时空是离散的。

弦理论

1.弦理论是一种试图统一广义相对论和量子力学的理论。弦理论认为基本粒子不是点状粒子，而是一维振动弦。弦的不同振动方式对应于不同的基本粒子。

2.弦理论在很多方面与广义相对论和量子力学相容。弦理论可以解释基本粒子之间相互作用的强弱，也可以解释宇宙的膨胀。

3.弦理论目前还存在许多问题。弦理论需要十个维度才能自洽，但我们只观测到四个维度。弦理论也还没有明确的实验验证。

圈量子引力

1.圈量子引力是另一种试图统一广义相对论和量子力学的理论。圈量子引力认为时空是由离散的环或圈组成的。环或圈的大小与普朗克长度相当，这是最小的物理长度尺度。

2.圈量子引力与广义相对论和量子力学在很多方面相容。圈量子引力可以解释黑洞的熵，也可以解释宇宙的膨胀。

3.圈量子引力目前也存在许多问题。圈量子引力需要引入虚时间，这在物理学中是不寻常的。圈量子引力也还没有明确的实验验证。

因果关系

1.因果关系是物理学的基本概念。因果关系是指一个事件导致另一个事件。因果关系在广义相对论和量子力学中都有不同的解释。

2.在广义相对论中，因果关系是由时空的几何决定的。两个事件之间如果存在因果关系，那么这两个事件之间必须有一条时空路径。

3.在量子力学中，因果关系是由波函数决定的。两个事件之间如果存在因果关系，那么这两个事件之间的波函数必须相关。

信息丢失问题

1.信息丢失问题是量子引力中的一个重要问题。信息丢失问题是指在某些情况下，物理信息可能会在宇宙中丢失。

2.信息丢失问题与黑洞的蒸发有关。黑洞的蒸发是一个不可逆的过程，黑洞在蒸发过程中会释放出能量，但这些能量并不会携带任何信息。

3.信息丢失问题目前还没有明确的解决办法。一些物理学家认为信息丢失问题是由于引力与量子力学之间存在基本冲突导致的。

展望

1.量子引力是一个充满挑战性的领域，但也是一个充满机遇的领域。量子引力有望统一广义相对论和量子力学，并为我们提供对宇宙的更深刻理解。

2.目前，量子引力领域存在许多不同的理论，但还没有一个理论得到了普遍认可。未来的研究可能会集中在这些理论的进一步发展和相互比较上。

3.量子引力有望在许多领域带来新的突破，包括黑洞物理、宇宙学、基本粒子物理等。量子引力也可能对其他学科产生影响，如数学、哲学等。#量子引力中的时间问题：时空连续统与量子引力的兼容性探讨

摘要

本文首先概述了时空连续统的概念及其在经典物理学中的重要性，然后讨论在量子引力框架下，时空连续统是否仍然有效。最后，本文提出了几种可能的解决办法，以解决时空连续统与量子引力的兼容性问题。

时空连续统的概念

时空连续统是经典物理学的基础之一。它认为，时空是由连续的点组成，并且可以任意分割。这就意味着，时空中的任何一点都可以被无限地分割，从而得到更小更小的子空间。这一概念在经典物理学中得到了广泛的应用，例如牛顿力学和电磁学。

在量子引力框架下时空连续统的兼容性问题

然而，在量子引力框架下，时空连续统的概念受到了质疑。这是因为，量子引力理论认为，时空不是连续的，而是一个离散的系统。这意味着，时空由最小不可分割的单元组成，称为“普朗克尺度”。普朗克尺度是目前已知的最小的尺度，约为10^-35米。

时空连续统的不可分割性与量子引力理论中时空的离散性之间存在着明显的冲突。这冲突被称为“时空连续统与量子引力的兼容性问题”。

解决时空连续统与量子引力的兼容性问题的可能办法

为了解决时空连续统与量子引力的兼容性问题，物理学家提出了几种可能的办法：

*量子空间时间理论：这一理论将时空视为一个量子系统，并将其描述为一种量子场。在这种情况下，时空的离散性只会在普朗克尺度上显现出来，而在更大的尺度上，时空仍然表现为连续的。

*环量子引力理论：这一理论将时空视为由称为“自旋网络”的离散结构组成。自旋网络是一种由量子态构成的网络，它描述了时空的拓扑结构。在环量子引力理论中，时空的连续性可以通过“态叠加”来解释。

*因果动力三角剖分理论：这一理论将时空视为由称为“因果动力三角形”的离散结构组成。因果动力三角形是一种由事件构成的几何结构，它描述了时空的因果关系。在因果动力三角剖分理论中，时空的连续性可以通过“因果关系的连续性”来解释。

结论

时空连续统与量子引力的兼容性问题是一个重要的理论问题，它涉及到时空的本质和量子引力理论的有效性。目前，物理学家尚未找到一个完全令人满意的解决方案，但上述提出的几种可能办法为解决这一问题提供了一个有希望的方向。第二部分时空离散与量子引力理论模型构建关键词关键要点时空离散的必要性

1.广义相对论引力理论中，时空曲率与物质能量张量之间存在紧密联系，当物质能量呈现量子特性时，时空曲率也应表现为离散化，以保证理论的一致性。

2.量子场论中，量子场被视为基本物理实体，它们具有波动性和粒子性，而时空是量子场的背景，当量子场发生波动时，时空也会随之波动，因此时空也会表现出离散化。

3.从弦论的角度来看，弦是基本粒子，它们在时空中运动，当弦的能量很高时，它可以产生引力场，而弦的运动路径也是离散的，因此时空也应表现为离散化。

时空离散的尺度

1.普朗克尺度是量子引力理论中最基本的尺度，它是引力与量子力学统一的尺度，大约为10^-33厘米。在普朗克尺度下，时空的连续性被破坏，表现出离散化。

2.除了普朗克尺度外，还存在其他可能的时空离散尺度，这些尺度可能是由基本粒子的性质决定的，也可能是由宇宙的拓扑结构决定的。

3.时空离散的尺度是一个非常重要的研究课题，它是量子引力理论构建的关键问题之一，也是检验量子引力理论的重要途径。

时空离散的类型

1.时空离散可以分为两种基本类型：几何离散和拓扑离散。几何离散是指时空的基本几何结构是离散的，例如，时空可能由离散的点、线或面组成。拓扑离散是指时空的拓扑结构是离散的，例如，时空可能具有非整数维数或具有奇异拓扑结构。

2.除了几何离散和拓扑离散之外，还存在其他可能的时空离散类型，例如，动力学离散和信息论离散。

3.时空离散的类型是一个非常重要的研究课题，它与量子引力理论的具体形式密切相关。

时空离散的动力学

1.时空离散的动力学是指时空离散结构的演化规律，它是量子引力理论中最重要的问题之一。

2.时空离散的动力学可以分为两种基本类型：经典动力学和量子动力学。经典动力学是指时空离散结构的演化遵循经典物理学规律，而量子动力学是指时空离散结构的演化遵循量子物理学规律。

3.时空离散的动力学是一个非常重要的研究课题，它是量子引力理论构建的关键问题之一，也是检验量子引力理论的重要途径。

时空离散的观测效应

1.时空离散可能会导致一些可观测的效应，例如，引力波的双重性质、黑洞的量子辐射以及宇宙微波背景辐射的非各向异性等。

2.这些可观测的效应可以用来检验时空离散的理论模型，并从中提取有关时空离散尺度和类型的相关信息。

3.时空离散的观测效应是一个非常重要的研究课题，它是检验量子引力理论的重要途径。

时空离散与宇宙学

1.时空离散可能会对宇宙学产生深远的影响，例如，它可能导致宇宙的膨胀速率出现变化，或者导致宇宙具有非整数维数等。

2.时空离散可能会为宇宙学中的一些尚未解决的问题提供新的解释，例如，暗物质和暗能量的本质等。

3.时空离散与宇宙学是一个非常重要的研究课题，它可以为我们提供新的宇宙模型，并帮助我们更好地理解宇宙的起源和演化等。时空离散与量子引力理论模型构建

一、时空离散的概念

时空离散是指时空不是连续的，而是由离散的点或单元组成的。这种离散性可以体现在不同的尺度上，从普朗克尺度到宇宙尺度。

二、时空离散的动机

有许多动机促使物理学家探索时空离散的可能性。其中一个动机是解决量子引力和广义相对论之间的冲突。广义相对论是爱因斯坦提出的描述引力的理论，它将引力视为时空的曲率。而量子引力则是试图将量子力学与广义相对论统一起来的理论。然而，这两种理论在普朗克尺度上是不可调和的。普朗克尺度是物理学中最小长度的尺度，约为10^-35米。在普朗克尺度上，广义相对论和量子力学都失效了。

另一个动机是解决暗物质和暗能量的问题。暗物质和暗能量是宇宙学中尚未被理解的物质和能量。它们占宇宙总能量的95%以上，但我们对它们的性质一无所知。有理论认为，暗物质和暗能量可能与时空离散有关。

三、时空离散的理论模型

目前，有许多不同的时空离散理论模型。其中最著名的包括：

*弦论：弦论是一种量子引力理论，它将基本粒子视为一维的弦。弦论认为，时空是离散的，并且弦只能在离散的点或单元上振动。

*回路量子引力：回路量子引力是一种量子引力理论，它将时空视为由回路组成的网络。回路量子引力认为，时空是离散的，并且回路只能在离散的点或单元上连接。

*因果集理论：因果集理论是一种量子引力理论，它将时空视为由事件组成的集合。因果集理论认为，时空是离散的，并且事件只能在离散的点或单元上发生。

四、时空离散的挑战

时空离散理论模型面临着许多挑战。其中一个挑战是，这些理论很难用数学来描述。另一个挑战是，这些理论很难与实验数据相匹配。目前，还没有任何实验数据能够直接证明时空离散的真实性。

五、时空离散的未来展望

时空离散理论模型仍然处于早期发展阶段。然而，这些理论有潜力解决量子引力和广义相对论之间的冲突，以及暗物质和暗能量的问题。随着理论和实验研究的不断深入，我们对时空离散的认识可能会越来越深刻。第三部分因果关系与量子引力下的时间顺序性关键词关键要点【因果关系与量子引力中的时间顺序性】：

1.经典物理学中的因果关系与时间顺序性是互补的，意味着如果一个事件可以导致另一个事件，那么它就一定发生在后者之前。

2.在量子引力理论中，因果关系和时间顺序性之间的联系更为复杂和不确定。

3.量子引力的一些理论，如弦理论和圈量子引力，允许时间以非线性的方式演化，这可能会导致一些事件被认为既是原因又是结果。

【时间循环和宇宙的起源】：

因果关系与量子引力下的时间顺序性

在经典物理学中，因果关系是一个基本概念，它指的是事件之间存在着时间上的先后顺序，即原因先于结果。然而，在量子引力中，由于引力场具有量子性质，因果关系的概念变得更加复杂。

量子引力中的因果关系

在量子引力中，因果关系不能简单地用时间先后顺序来描述。这是因为引力场本身就是动态的，它可以随着时间的推移而变化。因此，事件之间的因果关系可能不是单向的，而是双向的或多向的。

例如，在经典物理学中，一个物体被抛出后，它会沿着抛物线轨迹运动。在这个过程中，抛出物体的那个人是原因，而物体运动的轨迹是结果。然而，在量子引力中，这种情况可能发生变化。引力场可能会随着时间的推移而变化，影响到物体的运动轨迹。因此，物体运动的轨迹不仅是由初始条件决定的，也可能受到引力场的影响。

量子引力下的时间顺序性

在经典物理学中，时间顺序性是一个基本原则，它指的是事件之间存在着时间上的先后顺序。然而，在量子引力中，时间顺序性可能受到挑战。

在经典物理学中，时间是一个连续的量，它可以被无限地细分。然而，在量子引力中，时间可能是一个离散的量，它只能被分成有限个单位。这被称为“时间量子化”。

时间量子化会导致时间顺序性受到挑战。这是因为在时间量子化的背景下，事件之间的时间间隔可能不一定是连续的。这就意味着，在某些情况下，两个事件可能同时发生，或者一个事件可能在另一个事件之前发生，而另一个事件又在第一个事件之后发生。

小结

在量子引力中，因果关系和时间顺序性这两个基本概念变得更加复杂。这是因为引力场本身就是动态的，它可以随着时间的推移而变化。因此，事件之间的因果关系可能不是单向的，而是双向的或多向的。此外，时间可能是一个离散的量，而不是一个连续的量，这导致时间顺序性受到挑战。第四部分时间作为涌现现象的可能性研究关键词关键要点【时间作为涌现现象的可能性研究】：

1.时间作为涌现现象的可能性是量子引力研究中的一个重要课题，它挑战了传统物理学中将时间视为基本概念的观点。

2.在量子引力中，时间可能从更基础的物理结构或机制中涌现而来，如量子场论中粒子的相互作用、弦论中的膜的振动或环量子引力中的量子几何。

3.时间作为涌现现象的观点引发了许多新的物理学问题，如如何定义和测量涌现的时间、如何理解因果关系、如何协调不同的时空结构以及如何将涌现的时间与广义相对论的时空观统一起来。

【时间涌现的理论模型】：

时间作为涌现现象的可能性研究

1.绪论

时间是物理学中一个基本概念，它用于测量事件的先后顺序和持续时间。在经典物理学中，时间被视为绝对的，不受观察者或参考系的运动状态的影响。然而，在量子引力中，时间被认为不是基本概念，而是从更基本的概念中涌现出来的。

2.时间涌现的必要性

在量子引力中，时间涌现的必要性源于以下几个方面：

*量子叠加原理：量子叠加原理是指一个量子系统可以同时处于多个状态。这种特性与时间概念是矛盾的，因为时间意味着事件发生的顺序，而量子叠加原理意味着事件可以同时发生。

*量子纠缠：量子纠缠是指两个量子系统之间存在着一种不可分割的联系，即使它们相距遥远。这种特性也与时间概念是矛盾的，因为时间意味着事件发生的先后顺序，而量子纠缠意味着事件可以同时发生。

*量子引力理论的非局部性：量子引力理论是非局部的，这意味着事件之间的影响可以瞬时传递。这种特性也与时间概念是矛盾的，因为时间意味着事件之间的影响只能以有限的速度传递。

3.时间涌现的可能机制

目前，对于时间涌现的机制，有几种不同的看法。其中一种看法是，时间是从量子引力的基本概念中涌现出来的。例如，在弦理论中，时间被认为是从弦的振动中涌现出来的。

另一种看法是，时间是从宇宙的演化中涌现出来的。例如，在暴胀理论中，时间被认为是从宇宙的大爆炸中涌现出来的。

还有一种看法是，时间是从意识中涌现出来的。例如，在唯心主义哲学中，时间被认为是从人的意识中涌现出来的。

4.时间涌现的证据

目前，还没有直接的证据证明时间是涌现现象。然而，有一些间接的证据支持时间涌现的可能性。例如，在一些量子引力理论中，时间并不存在于基本规律中，而是从这些规律中涌现出来的。

5.时间涌现的意义

如果时间是涌现现象，那么它将对物理学产生重大影响。例如，它将意味着时间不是绝对的，而是相对的。它还将意味着时间可以被创造和毁灭。

6.结论

时间涌现的可能性是一个值得探索的课题。如果时间是涌现现象，那么它将对物理学产生重大影响。第五部分黑洞信息悖论与时间不可逆性探讨关键词关键要点【黑洞信息悖论】：

1.黑洞信息悖论是指，当一个物体落入黑洞时，其信息似乎会永远消失，这违背了量子力学的信息守恒原理。

2.黑洞信息悖论是霍金辐射的提出背景。霍金辐射提出，黑洞会以热辐射的形式释放能量，即黑洞并非完全是黑的，而是会发出微弱的辐射。

3.霍金辐射的提出解决了黑洞信息悖论，因为霍金辐射带走了黑洞中的信息，使信息得以保存。

【时间不可逆性】：

黑洞信息悖论与时间不可逆性探讨

#黑洞信息悖论概述

黑洞信息悖论是现代物理学中一个未解决的难题。它是由英国物理学家史蒂芬·霍金于1975年提出的。这个悖论源于对黑洞辐射理论和量子力学的冲突。

根据黑洞辐射理论，黑洞会不断地向外辐射能量，称为霍金辐射。这个辐射是由黑洞视界附近的量子涨落引起的。黑洞辐射的温度与黑洞的质量成反比，质量越大的黑洞，温度越低。

根据量子力学，信息是不可被销毁的。也就是说，信息的总量永远保持不变。然而，当一个物体落入黑洞时，它的信息似乎就会消失。这是因为黑洞视界是一个单向的边界，任何东西都可以进入黑洞，但不能离开黑洞。

这两种理论之间的冲突被称为黑洞信息悖论。它表明，要么黑洞辐射理论是错误的，要么量子力学是错误的，或者两者都需要修改。

#时间不可逆性

时间不可逆性是另一个现代物理学中的难题。它指的是时间的箭头，即时间的流逝只有一个方向，从过去到未来。

时间不可逆性可以从许多现象中观察到，例如热力学第二定律、熵的不断增加、宇宙的膨胀等等。这些现象都表明，时间是有方向的，不能倒流。

时间不可逆性与黑洞信息悖论有密切的关系。如果时间是可逆的，那么黑洞就可以辐射出信息，从而解决信息悖论。然而，如果时间不可逆，那么黑洞就会不可避免地导致信息的丢失，从而使信息悖论无法解决。

#黑洞信息悖论与时间不可逆性的关系

黑洞信息悖论与时间不可逆性之间的关系是一个复杂且有争议的问题。目前，并没有一个普遍接受的解决方案。

一些物理学家认为，时间不可逆性是黑洞信息悖论的一个根本原因。他们认为，由于时间不可逆，因此黑洞才能不可避免地导致信息的丢失。

另一些物理学家则认为，黑洞信息悖论与时间不可逆性之间没有直接的关系。他们认为，黑洞信息悖论可以通过修改黑洞辐射理论或量子力学来解决，而无需改变时间不可逆性。

#结论

黑洞信息悖论与时间不可逆性是两个现代物理学中的难题。它们之间的关系是一个复杂且有争议的问题。目前，还没有一个普遍接受的解决方案。然而，对这两个问题的研究正在不断进行中，有望在未来找到一个令人满意的答案。第六部分时间与量子纠缠关联的理论分析关键词关键要点【时间与量子纠缠的关联】：

1.量子纠缠是一种现象，其中两个粒子在被分离后仍然以某种方式相互关联，即使它们相距遥远。

2.时间和量子纠缠之间的关系是复杂且尚未完全理解的，但是有一些理论可以用来解释它们之间的联系。

3.一种理论是，时间与纠缠相关，这意味着两个纠缠粒子之间的相互作用可以影响它们的时间流逝率。

【时间与量子引力的关系】：

时间与量子纠缠关联的理论分析

一、量子纠缠关联

量子纠缠是量子力学中一种非常重要的现象，是指两个或多个量子系统在相互作用后，无论相距多远，都会保持相关性，即一个粒子的状态会立即影响另一个粒子的状态。这种相关性是瞬时的，超光速的，并且不能用任何经典物理理论来解释。

量子纠缠是量子信息科学的基础，在量子计算、量子通信和量子密码学等领域都有着广泛的应用。同时，量子纠缠也为我们理解宇宙的本质提供了新的视角。

二、时间与量子纠缠关联

时间与量子纠缠关联是量子引力中一个非常重要的问题。在经典物理学中，时间是绝对的，流逝是均匀的。但是在量子力学中，时间是相对的，流逝是不均匀的。这导致了时间与量子纠缠关联这一问题的产生。

量子纠缠关联意味着，两个纠缠的粒子无论相距多远，都会保持相关性。这似乎违背了相对论的因果律，因为一个粒子状态的瞬时改变会影响另一个粒子的状态，而这似乎需要超越光速的信息传递。

为了解决这一问题，物理学家提出了各种各样的理论。其中一种理论认为，量子纠缠关联并不违背相对论的因果律，因为纠缠的粒子之间存在着一种超光速的连接，称为“虫洞”。这种虫洞可以使信息在两个纠缠的粒子之间瞬时传递，从而解释了量子纠缠关联的现象。

三、时间与量子纠缠关联的理论分析

对于时间与量子纠缠关联这一问题，目前还没有一个完全成熟的理论来解释。但是，近年来，物理学家已经取得了一些进展。

一种理论认为，量子纠缠关联并不违背相对论的因果律，因为纠缠的粒子之间存在着一种超光速的连接，称为“虫洞”。这种虫洞可以使信息在两个纠缠的粒子之间瞬时传递，从而解释了量子纠缠关联的现象。

另一种理论认为，时间与量子纠缠关联之间存在着一种深层次的联系。这种联系可以用来解释量子力学中的一些基本问题，例如波函数坍缩问题和测量问题。

目前，对于时间与量子纠缠关联这一问题的研究仍在继续。相信随着物理学的发展，我们终将能够找到一个完全成熟的理论来解释这一问题。

四、时间与量子纠缠关联的意义

时间与量子纠缠关联的研究对于我们理解宇宙的本质具有重要意义。如果我们能够理解时间与量子纠缠关联之间的关系，那么我们就可以更好地理解宇宙的结构和演化。

同时，时间与量子纠缠关联的研究对于量子信息科学的发展也具有重要意义。如果我们能够利用时间与量子纠缠关联来实现超光速信息传递，那么我们将能够实现更快的通信和更安全的加密技术。第七部分时空弯曲与时间膨胀效应的数学建模关键词关键要点【时空弯曲与广义相对论】：

1.爱因斯坦的广义相对论将引力描述为时空的几何弯曲，而不是牛顿的万有引力定律所描述的力。时空弯曲导致物体遵循弯曲的路径，这也被称为“时空弯曲”。

2.广义相对论预测物体存在时空弯曲效应，这意味着重力越强，时钟的滴答声就越慢。这种效应被称为“时间膨胀”。

3.时间膨胀效应已被实验所证实，例如使用原子钟在强引力场（如地球附近）和弱引力场（如高空）的时钟进行比较。这些实验表明，在强引力场中，时钟运行得比在弱引力场中慢。

【宇宙的加速膨胀】：

量子引力中的时间问题-时空弯曲与时间膨胀效应的数学建模

#摘要

在广义相对论中，时间和空间紧密相关，时空弯曲会导致时间膨胀效应。本文将介绍时空弯曲与时间膨胀效应的数学建模，并讨论其在量子引力中的应用。

#正文

1.时空弯曲与时间膨胀效应

在广义相对论中，时空被视为一种具有弹性的膜，物质和能量会弯曲时空。这种弯曲会导致光线和物体运动路径发生偏转，也称为引力透镜效应。

时间膨胀效应是广义相对论的另一个重要预测。它指出，在强引力场中，时间会流逝得更慢。这种效应在GPS卫星定位系统中得到了证实。

2.时空弯曲与时间膨胀效应的数学建模

时空弯曲可以用度规张量来描述。度规张量是一个对称矩阵，其元素描述了时空的几何性质。在广义相对论中，爱因斯坦场方程描述了时空的曲率与物质和能量的关系。

时间膨胀效应可以用罗伦兹变换来描述。罗伦兹变换是一种坐标变换，它将一个参考系的时空坐标转换为另一个参考系的时空坐标。在广义相对论中，罗伦兹变换的系数与度规张量相关。

3.量子引力中的时间问题

在量子引力理论中，时间问题是一个重要的问题。在量子力学中，时间是一个连续的量，可以无限细分。而在广义相对论中，时间是一个离散的量，最小的时间间隔称为普朗克时间。

这种矛盾被称为时间量子化问题。它也是量子引力理论需要解决的主要问题之一。

#结论

时空弯曲与时间膨胀效应是广义相对论的重要预测。这些效应已经在实验中得到了证实。然而，在量子引力理论中，时间问题仍然是一个悬而未决的问题。

#参考文献

1.Hawking,S.W.(1988).Abriefhistoryoftime.BantamBooks.

2.Penrose,R.(2004).Theroadtoreality:Acompleteguidetothelawsoftheuniverse.VintageBooks.

3.Weinberg,S.(1992).Gr