不定积分与定积分换元法_第1页
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关于不定积分与定积分换元法定理１:（不定积分换元法）如果则有第2页,共12页，2024年2月25日，星期天定理2:（定积分的换元积分法）并且满足下列条件：则有第3页,共12页，2024年2月25日，星期天定积分元法与不定积分换元法的比较详细分析不定积分换元法和定积分换元法的异同.计算两种积分都需要作换元(1)两者的第一个区别是：对于不定积分得换元法则没有这个必要．第4页,共12页，2024年2月25日，星期天不定积分重视形式运算,可以取于是第二个问题是：但是对于定积分的换元法，第5页,共12页，2024年2月25日，星期天第三个问题是：求出不定积分以后，进一步得到才能得到最终结果.另一方面，直接计算着个积分就可以了.第6页,共12页，2024年2月25日，星期天这个结论显然是错误的，但是问题发生在哪里？例题：于是第7页,共12页，2024年2月25日，星期天解:虽然在形式上，但是他们不相等.注释:这个例子告诉我们，才能得出最后结果.第8页,共12页，2024年2月25日，星期天例题:解:于是第9页,共12页，2024年2月25日，星期天这个例题说明：这一不仅关系到积分上下限的确定，还可能涉及到被积函数的形式的确定．第10页,共12页，2024年2月25日，星期天关于两个换元积分法的小结不定积分的换元积分法与定积分的换元积分法，有相近的思路和大体相同的过程.但是，两者要解决的问题不同，因此所需要的条件不同，解决问题的过程也有重大区别.第11页,共12页，2024年2月25日，星期天

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