《大学物理学第二版》李乃伯主编第一至第五单元课后习题指导

《物理学（第二版）》（李迺伯主编）

第一章：过关测试

第一关

1.判断下列哪一种说法是正确的

A.你用手关一扇门，此门可以看成质点；

B.开枪后子弹在空中飞行，子弹可看成质点；

C.讨论地球自转，地球可看成质点；

D.一列火车在半径为800m的圆轨道上行驶，火车可看成质点。答案：B

2.下列哪一种说法是正确的

A.加速度恒定不变时，物体的运动方向必定不变：

V=—（v,+v,）

B.平均速率等于平均速度的大小；C.不论加速度如何，平均速率的表达式总可以写成2

上式中马为初始速率，%为末了速率；

D.运动物体的速率不变时;速度可以变化。答案：D

3.某质点的运动学方程为*=6+3£-5广，”以m为单位，t以s为单位。则该质点作

A.匀加速直线运动，加速度为正值；

B.匀加速直线运动，加速度为负值；

C.变加速直线运动，加速度为正值；

D.变加速直线运动，加速度为负值。

。=9=3-15尸a=^-=~30f=<0

答案：D（解：速度小加速度df）

4.质点作匀加速圆周运动，它的

A.切向加速度的大小和方向都在变化；

B.法向加速度的大小利方向都在变化；

C.法向加速度的方向变化，大小不变；

D.切向加速度的方向不变，大小变化。答案：B

5.气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m高处，系绳突然

断裂，最后重物下落到地面。与另一物体从100m高处自由下落到地面的运动相

比，下列结论正确的是

A.运动的时间相同；

B.运动的路程相同；

C.运动的位移相同；

D.落地时的速度相同。答案：C

（解：由于重物在100m高处有向上的初速度，先上升，到达最高点后再下落。

与物体从100m高处自由落体到地面的运动相比，运动的时间、路程，落

地时的速度均不相同，仅位移相同。）

6.用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时

A.小球受到重力、绳的拉力和向心力的作用；

B.小球受到重力、绳的拉力和离心力的作用；

C.绳子的拉力可能为零；

D.小球可能处于受力平衡状态。答案：C

（解：小球所受合力的法向分量有时称作向心力，它是“合力的分量”，不是其

它物体施加的，故A不正确。所谓“离心力”就是ma=m—,并非真

R

实的力，B也不正确。本题中的物体在最高点所受合力为F=F『+愧即除了重力外还有绳子的拉

V2

mg=m—

力，当速度满足R时，绳子的拉力为零。）

第二关1.下列哪一种说法是正确的

A.运动物体加速度越大，速度越大；

B.作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小；

C.切向加速度为正值时，质点运动加快；

D.法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快。答案：C

2.质点作曲线运动，亍是质点的位置矢量，丁是位置矢量的大小。△产是某时间内质点的位移，A?是位置

矢量的大小增量，面是同一时间内的路程。那么

A.|Ar|=Ar；B.A|r|=Ar；C.△$=△'；D.As=|Ar|»答案：B

3.沿直线运动的质点，其运动学方程为“=%+况+*2+力（曲、》、

c、e是常数）。初始时刻，质点的坐标、速度和加速度分别为

A.曲、》和c；B.曲、》和c+e；

C.%、》和2c+3e；D./、&和2j答案：D

(解：f=°时”(O)=*o

v=—=b+2ci+3eP=b

di

a=—=2c+6et=2c

di

4.某机器飞轮上的一点P,在机器起动过程中的一段时间内，运动方程为

一

x=rcos---

2

at2

y=rsin^^

这显然是圆周运动。才时刻，P点

A.速率为aTt；B.切向加速度为2ar■,

C.法向加速度为aVJ；D,加速度的大小为arjl+a'

答案:D

（解：

dx…at2dya产

——=-artsm----v=--=aftcos----

A.df2.¥df2.

速率为v=art

dv

%——=ar

B.切向加速度为df

2,

—。=art

C.法向加速度为r

a=J.+《==arjl+aW)

D.

5.牛顿引力常数的量纲是

3-l-22-l-2

A.LMTB.LMT

C.VM-2T-2D.VM-1?-1O答案：A

GF------

（解：牛顿引力常数:洸1加2,

其量纲为^•^1=LSM-1T-2)

T2M2

6.如图，一原来静止的小球受到两恒力月和晶的作用，设力的作用时间为5s,问下列哪种情况下，小

球最终获得的速度量值最大

F]=6N,F=0_B5=0,=6N_

A.2.

C.Fi=Fz=8N；口.弓=6',F2=8N。答案：C

(解:由动量定理，FAf=,50=0.

v=—,要最终获得的速度量值最大,小

m尸2

球所受的合力F=JF：+百应最大，因此，正确答案是c）

第三关

1.质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，哪一个图正确表示了质点的加速度？

a

答案：c

2.质点在平面内作曲线运动，则质点速率的表达式不正确的是

dr

V=----Ay

A.d£；B.v=——；

c号…。

答案：A

3.一质点沿轴作直线运动的方程为*=41-2-，％以m为单位，士以s为

单位。当质点再次返回原点时，其速度和加速度分别为

11-2

人8ms-16ms-D-8ms*-16ms

C.-8ms-',_16ms-2D.8ms,76ms々答案：c

;。

（解：由*=4p-2p=0，得%=2s时返回原点。

速度v=—=8f-6f2

df

a=—=8-12^

加速度d£

v=-8m,s_1a=-16m•s'

b=2s时

4.已知质点的力和"坐标为X=0.1cos（0.3nf）,y=0.1sin（0.3nf）o此质点

A.轨道方程是（#+y『=o」2；

B.速度公式为v=0.03nsin（0.3nf）i4-0.03TCcos（0.3nf）;；

C.速率和切向加速度分别为v=0.3n,4=°；

D.加速度等于法向加速度为口=4=9兀2xl（r\答案：口

（解：A.轨道方程是“y一口・1

B.速度公式为v=一0.03兀sin（0.3M?+0.03TTcos（0.3nf）;

C.速率和切向加速度分别为。=|可=0.03兀，4=°

D.4=《=也”=9兀2*10-3,因为％=°,所以

r0.1

质点作匀速圆周运动）

5.质量为僧的质点沿。#轴方向运动，其运动方程为#=Acos成。式中

A、s均为正的常量，,为时间变量，则质点所受的合外力F为：

A.F=£D与；B.F=?w卬与；

F=majx

C.~.D.F=-ma^x。答案：D

22

（解：质点运动的加速度为a=^J=-£yAcosojf=-£yx,由牛顿第二定律F=aa=-阳/#）

d产

6.在电梯中用弹簧秤测量物体的重量，当电梯静止时，测得物体重量为强。

当电梯作匀变速运动时，测得物体重量为°月缢，则该电梯的加速度为

A.大小为°,2g,方向向上；B.大小为方向向上：

C.大小为0・2g,方向向下；D.大小为方向向下。答案：C

（解：以竖直向下为正，电梯静止时物体受力

F=mg-kxo=Oto0=mg电梯作匀变速运动时物体受力

%-0.8叫一

F=奴=0.8叫因此一百一.&,方向与重力加速度同向）

第四关

1.甲、乙两辆汽车在平直公路上以相同速率。沿相同的方向并排行驶。下列说法

中错误的是

A.以甲为参考系，汽车乙相对于甲是静止的；

B.以地面为参考系，汽车甲、乙均以速率“运动；

C.以相同速率迎面驶来的汽车内为参考系，汽车甲、乙相对于内都是静止的：

D.答案C是错误的，汽车甲、乙皆以2。相对于丙运动。答案：C

2.如图1-5所示，质点作匀速圆周运动,其半径为R,从F点出发，经半个圆周到达Q点，则下列表达

式中不正确的是

A,速度增量Zki5=0；

B.速率增量△。=0；

C.位移大小M=2R；

D.路程S=TIR。答案：A

3.质点的运动方程为

r(f)=^9+4f-1f2f+；户J,式中长度单位是m,时间单位是s。当，=2s时，质点的速率

和加速度的大小分别为

A.12m's-1,3m,s-2.B.-712m1S-1,V3m•s-2.

C.丽Tnm's-2.D.104m's-1,17m三。答案：c

(解：速度t5=—=(4-f)7+(6+f2)J

df

f=2sm2)=(2彳+10刃

v=722+102=7T04(m■s-1)

d?51-

加速度a=——=-i+2ti

df

t=2s网2)=-7+4彳

a=正1)'+(4>=后(m，s-2))

4.水平的公路转弯处的轨道半径为R,汽车轮胎与路面间的摩擦系数为"，要使汽车不致于发生侧向打

滑，汽车在该处的行驶速率

A.不得小于病^；B,不得大于；

3

FN=+aJ=70X(9.8+7X9.8)=5.49x10(N)

D.必须大于小被R。答案：B

c.必须等于

己=F#=m—

（解：此处侧向।摩擦力是维持汽车作圆周运动的法向力R,

摩擦力身《卬町，因此，/《J咫R）

mg5.有一飞机在俯冲后沿一竖直圆周轨道飞行，设飞机的速率

恒定为64°kmK】

、、…匕”

已知飞机在最低点的加速度为重力加速度的7倍0g）,驾驶员的质量为70卜8，则在

圆周轨道的最低点,他对座椅的压力为

.4.11X103N„4.80x103N

A.；D.

3

「5.49x103Nn6.17xlON

答案:c

（解：在轨道最低点，驾驶员受的正压力和重力都沿

法向，但方向相反，由牛顿第二定律，

%一%=常外，可得

驾驶员对座椅的压力与与由大小相等方向相反。故其大小为X=%=5.49x103N。）

6.一光滑半球固定在水平面上。今使一小球从球面

顶点几乎无初速地滑下，则当小球滑至小球与半

球球心连线和竖直方向成6角时，小球的切向

加速度和当小球脱离球面时小球的速度与口角

的关系分别为

A.&=gcos。；v=^RgcosG

B.4=gsin6v=jRgsin®

=gsin®v=^RgcosG

C.4，

D.4=gcosG」=jRgsinl答案：c

y

(解：小球受重力强和正压力心作用。在切

mgsin^=m—

向出(1)

畋cos。一耳=m—

在法向R(2)

由⑴

&=G7=gsinG

出(3)

小球脱离时q=°,由⑵得gRgcosa)

第五关

1.某质点沿直线运动，其加速度是%=5f-3,那么，下述正确者为

A.根据公式%它的速度％=5产-3%

dv

B.因为包=一,加速度是速度的导数，速度是加速度的原函数。利用原函

1df

数与导数的不定积分关系巩=[&出，可算得这个质点的速度公式为

C.因为一个导数有无穷多个原函数，按题给条件，无法确定此质点的速度公式

答案：C

2.质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，经时间T转动--圈。那么，在2T时间

内，其平均速度的大小和平均速率分别为

,2兀R2JIR

A.---,----；

TT

C.0,0

D.—,0答案：B

T。

...._j.,,,.山=1f(2T)-r(0)s4n：R2nR.

(解：平均速度的大小为|研=-----------=0,平均速率v=-=------=-----)

112Tt2TT

3.在f=0时，从高度为"的楼顶自由释放物体A。在此后句时刻又在同

一地点自

由释放物体B,若忽略空气阻力，二者的距离为2时，物体A释放了多

少秒？

=-L+iBI

A.

纳2；薪.

+ti

C.—+2f,D.i

纳.

答案：A

（解：以楼顶为“轴原点,”轴竖直向下为正。某t时刻二

物体的位置为

当二者距离为［时

4.一条船在大运河上匀速北上，速度为18km/h，一小孩在船上由东向西从船的

右弦走到左弦，用了3s钟，船宽为6m。小孩相对于地面的速度大小为

A.v=5.39m,s-1；方向为北偏西68.2°；

B.v=10.78m-s-1；方向为北偏西21.8”；

C.v=5.39m's-1：方向为北偏西21.8,；

D.V=10.78m'S_1；方向为北偏西68.2°。答案：C

18xIO3

（解：船相对于地面的速度大小N=F^-=5（m，sT）小孩相对于船的速度大

小3s小孩相对于地面的速度v=v'+u

大小v=+解=、冲+5?=5.39(m,s-i)

a=tan-1—=tan-1-=21.8°

方向W5即北偏西21.8°)

5.已知沿OX轴运动的质点的加速度为。=3fm，s',f=001,x0-3m,

%=0。则2秒时质点的速率和所处的位置分别为:

A.6m's-19mB.6m's-11m

C.12m1s-1；lmD.12mts-1；9m答案：B

+(sdf==1■产

"%

(解：质点的速度为

x=x0+fvdt-3+

t=2so=6(m2T)质点的位置为

t=2sx=lm)

6.如图所示，圆锥摆的摆长为L小球质量为憎，张角不变,

速度和摆线所受的张力分别为

A.

B.吟时8耳3

Vcos®cosa

C.v=^jglsinG；FT与

cos6.

F一尸B

D.v=^glsinG：

(解:由“张角不变”,知小球在固定的水平面匕作匀速率圆周运动。小球受力

如图。由牛顿第二定律，对小球，在法向有

Fsine=m—

TR式中R=kind在竖直方向有

与cose=咋解得T©Ose

v=口sir？6一

vcose绳中的张力昂与耳大小相等方

向相反。故其大小为cosG)

习题指导

1-13由于风向变化，一帆船不断改变航向。它先沿北偏东

450行驶3.2km,然后北偏西500行驶4.5km,最后又

沿北偏东450行驶2.6km。上述航程经历了lh15min。

求：(1)此期间帆船的总位移；

(2)此期间帆船的平均速度；

(3)如果在整个航程中速率不变，求速率。

指导：解此题应先建立平面直角坐标系，将每一段位移用坐标分量△玉、△也表示，然

后叠加

△x=AXj+Ar2+AX3=3.2cos450+4.5cosl400+2.6cos45°

包=0、+%/03=3.2sin45°+4.5sinl400+2.6sin45°

总位移为47=(△£■+△]/，)；再由定义式求平均速度方=包和速率v=—,式中

1必AtAf

△5=(3.2+4.5+2.6)km

1-14根据例1-1算出的运动学方程，计算小船在

二阶导数

己=孚=-------包身----y可得速度和加速度。

出"。-对二审R

1-15一质点的初始位置为％=0,它的初速度7=3彳+2八此质点以恒加速度

a=i-Aj运动。

(1)什么时刻质点的y坐标为最大值？

(2)求该时刻质点的位置矢量。

［提示：此质点在0#和Oy坐标轴上的投影点都是匀变速直线运动。］

冬=0一期=0

指导：(1)这是求极值的问题，要求¥坐标的最大值，则比，即¥小，由匀变

速直线运动的公式%=%+%*=0解出V坐标为最大值时的时间,PO

11

zx=x+vt+-at2¥=%+%/+一见严2+

(2)将‘P代入式0o2,2中，求出时刻力和质点的

位置f=Xi+yj1,

1-16某质点的运动学方程为

x=10cos(nt)

y=10sin(nf)

(1)写出此质点的速度矢量式；(2)求它的速率表达式；

(3)求此质点在前9.5s内走过的路程；(4)求它的加速度矢量式；

(5)求该质点的法向加速度和切向加速度。

指导：从运动方程可知，质点作圆周运动。可直接由定义式5=—7+^7,

dfdfJ

_2_d%rd%-duv2„,„

0=Ma，A△$="A△z£，a=—^t+―2j,4==求出iX各y量。

N'¥dfdf」df'R

1一17⑴设题1—14中船的质量为m,求船所受的合力的大小；

(2)设题1—15中质点的质量为0.38kg,求该质点所受的合力的矢量式；

(3)设题1—16中质点的质量为0.50kg,求该质点所受的法向力和切向力。

指导：由于各物体的加速度均已知，所以可直接由F=ma,片=附&,匕=僧％

求解。

1-18有一定滑轮，半径为R,沿轮周绕着一根绳子，设悬在绳子一端的物体按s=-af2

2

指导：由于轮周上任一点速度大小和物体的速率相同，所以可由定义式速度。=丁，切

df

向加速度%=丁，法向加速度4=看，总加速度a电=返+《求解。

气dt

1-19将质量为10kg小球系在倾角6为37°的光

滑斜面上，如图所示。当斜面以加速度=沿

水平向左运动时，求：

(1)绳的张力;

(2)斜面对球的支持力;

(3)当加速度至少多大时，斜面对球的支持力为零;

(4)当加速度至少多大时，绳的张力为零。

指导：显然，此题应以地面为参照系由牛顿第二定律求解。应先受力分析,在平行于斜面

和垂直于斜面两个方向列出动力学方程

H.-Rsin370=macos37°

«式中重力FG=mg,可

%-FGcos370=-masin370

⑴求解出绳的张力FT，

(2)解出斜面给小球的正压力为，

(3)将q=0代入可得斜面运动的

加速度a,

(4)将FT=0代入可得绳的张力

为零时斜面运动的最小加速度。

37

'、1-20质量为博的物体系于长度为R的绳的一端，在竖直平面

:内绕绳子的另一端作圆周运动。设f时刻物体速度的大小为V,

，绳子与竖直方向成8角，如图所示。求f时刻绳中的张力和物体

的切向加速度。

；指导：此题应以小球为研究对象，小球作圆周运动，用切向坐标

'和法向坐标讨论较为方便。在切向和法向上列出动力学方程

V

=mgsinG和且=4+僧geos。=常一，僻H4

R

与耳，绳对小球的拉力与绳中的张力是一对作用力和反作用力，大小相等方向相反

1-21有一飞机在俯冲后沿一竖直圆周轨道飞行，设飞机的速率恒定为640km小-\为

使飞机的加速度不超过重力加速度的7倍（7g）,此圆周轨道的最小半径应为多少？设驾

驶员的质量为70kg,在最小圆周轨道的最低点，他对座椅的压力

为多大?

指导：（1）飞机在竖直平面作匀速圆周运动，其加速度沿法向,

V2

O示可知'

当飞机的加速度取最大值时，圆周轨道半径最小，为

一十

“1g

（2）在轨道最低点驾驶员受的正压力（支撑力）和重力都沿法向，由q-殁=僧久求

加（g+/皿），它与驾驶员对座椅的压力大小相等，是一对作用力与反作

出正压力F丽1K

用力。

*1-22一质量为僧的质点沿直线运动。开始时刻速度为先。设它所受阻力耳与速度。的

大小成正比，即耳=-切优为正的常量）。求速度。随时间变化的函数关系。

［提示：由牛顿第二定律F=aa,得一切=憎半，再将卜.式变换为包=-」"出，

dfvm

然后等式两边分别积分。］

指导：此题质点受变力运动，其加速度是变量，不可用匀变速直线运动的公式求解。应由

牛顿第二定律F=ma,^-kv=m—,再将上式变换为电=,因f=0时速度

dfvm

为％,上式两边分别积分，得-

f—=-f-df,ln2=-£f,u=uoe™

J%。Jo陷为m

第二章：过关测试

第一关1.下列说法中，错误的是：

A.质点在始、末位置的动量相等，表明其动量一定守恒；

B.动量守恒是指运动全过程中动量时时（处处）都相等；

C.系统的内力无论为多大，只要合外力为零，系统的动量必守恒；

D.内力不影响系统的总动量，但要影响其总能量。答案：A

2.用锤压钉不易将钉压入木块内，用锤击钉则很容易将钉击入木块，这是因为

A.前者遇到的阻力大，后者遇到的阻力小；

B.前者动量守恒，后者动量不守恒；

C.后者动量大，给钉的作用力就大；

D.后者动量变化率大，给钉的作用冲力就大；

答案：D

3.把空桶匀速地放入井中，然后将盛满水的桶提出井口。

指出下面叙述中的正确者。

A.放桶过程，只有重力作功，提水过程，重力不作功；

B.提水过程，只有拉力作功，放桶过程，拉力不作功；

C.放桶过程是匀速运动，桶的动能不变，桶的势能逐渐减少，所以只有重力作功；

D.放桶过程，重力作正功，拉力作负功，两者绝对值相等，提水过程，拉力作正功，重力作负功。答

案：D

4.一子弹以水平速度吊射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动。对于这一过程的分析，正确

的是

A.子弹、木块组成的系统机械能守恒；

B.子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒；

C.子弹所受的冲量等于木块所受的冲量；

D.子弹动能的减少等于木块动能的增加。答案：B

5.下列说法不正确的是

A.一质点动能的变化量等于该质点所受合力的功；

B.一质点系动能的变化量等于该系统所受外力的功和系统内力的功的代数和；

C.力学系统机械能的变化量等于该系统所受外力功和系统非保守内力功的代

数和；

D.对一力学系统而言，一对内力做功的代数和恒为零•答案：D

6.一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对运动。当传送带分别以匀速

运动、加速运动、减速运动时，静摩擦力对物体作功分别为

A.零、正功、负功；

B.零、负功、正功；

C.正功、零、负功；

D.负功、零、正功。答案：A

第二关1.质量为洗।的木块静止在水平面上，一质量为洗？的子弹水平地射入木块后又

穿出木块，若不计木块与地面间的摩擦，则在子弹射穿木块的过程中：

A.子弹的动量守恒；

B.将子弹与木块视为一个系统，系统的动量守恒；

C.将子弹与木块视为一个系统，系统的机械能守恒；

D.将子弹与木块视为一个系统，系统的动量和机械能守恒。答案：B

2.关于静摩擦力作功，指出下列正确者。

A.物体相互作用时，在任何情况下，每一个摩擦力都不作功；

B.受静摩擦力作用的物体必定静止，所以静摩擦力不作功；

C.彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，因此两个静摩擦力作功

之和等于零。

D.条件不足，无法判断。答案：C

（解：受静摩擦力作用的一对物体相对静止，但它们相对其它参照物可能运动，

如在行驶的汽车上的货物与车厢底板的静摩榛力相对地面分别作正功和负功，

其和为零。）

3.人沿梯子向上爬行，指出下述正确者。

A.地球对人的重力作负功，梯子对人的支持力作负功；

B.地球对人的重力作负功，梯子对人的支持力作正功；

C.地球对人的重力作负功，梯子对人的支持力不作功，人向上爬行，肢体相对

运动时人体内力作正功；

D.重力和支持力都不作功。答案：C

4.质量为僧的小球，以水平速度方与固定的竖直壁作弹性碰撞。以小球的

初速度方沿轴的正方向，则在此过程中小球动量的增量为

A.正加；B.0；

C.?.；D.-2也示。答案：D

（解：小球弹回时速度为马=-加

在此过程中小球动量的增量为

AP=mv2-加自=-mvi-mvi=-2mvi）

5.下列说法中正确的是

A.物体的动量不变，动能也不变;

B.物体的动能不变，动量也不变；

C.物体的动量变化，动能也一定变化；

D.物体的动能变化，动量却不一定变化。答案：A

6.一质点受力F=3/作用，沿x轴正方向运动,从*=0到*=2m的过程中，力F作的功为

A.16J；B.⑵；

C.8J；D.答案：C

A=ftd”|3x2dx=x

第三关

1.质量为20xI。-3kg的子弹沿o”轴正方向以5oom.s'的速度射入一木块后，与木块一起以50m,s'的

速度沿0%轴正向前进，在此过程中木块所受冲量在

O4轴上的分量为

A.9Nls；B.-9N，s；

C.18N's；D.-18N・s。答案：A

(解：木块所受冲量与子弹所受冲量大小相等方向相反

3

I钳=mu—muQ=m(v-vQ)=20xl0-x(50-500)=-9(Ns);

9=9NS)

2.功的概念有以下几种说法

(1)保守力作功时，系统内相应的势能增加；

(2)质点运动经•闭合路径，保守力对质点作的功为零；

(3)作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零。以上论述中，正确的是：

A.(1)(2)；B.(2)(3)；C.只有(2)；D.只有(3)。答案：C

3.一质量为僧的物体，原来以速率。向正北运动，它受到外力打击后，变为

向正西运动，速率仍为。，则外力的冲量大小和方向为/

A.J而。，指向东南；B.2mv,指向西南；-/

我愕。，指向西南;D.2m。，指向东南。

答案:

如图，由动量定理,Z=mv2-哂,由于G和v2的大小均为"，故冲量

的大小I=^2mv,方向指向西南)

4.一个作直线运动的物体，其速度心与时间f的关系曲线如图所示。设々到$2时间内合力作功为A1，/2

到与时间内合力作功为4，与到L时间内合力作功为八3，则下述正确者为

；；

A.A]>0,A2<0,A3<0B.4>0,A2<0,A3>0

C.A1=0,A?<0,A?>0；D.&=0zA2<0,A3<0。

答案：c

（解：A=心2-EKI。占到$2时间内物体作匀速运动，动能不变，4=0；f2到‘3时间内物体作减速运动，

动能减少到零，A2<0;,3到4时间内物体向反方向运动，速率增加，动能增加，43>0。）

5.在竖直面上刻有光滑圆弧槽的物体静止在光滑水平地面上。现让一小球自槽的顶端下滑，在小球下滑过程

中，若运用机械能守恒定律，则组成系统的物体为

A.小球、有圆弧槽的物体；B.小球、有圆弧槽的物体、地球；

C.小球、地球；D.小球、水平地面。答案：B

6.物体自高度相同的A点沿不同长度的光滑斜面自由下滑，如右图所示，斜面倾角多大时，物体滑到斜面底部

的速率最大

A.30°；B.45°.♦

C.60°.D.物体滑至各倾角斜面的底部速率相等。

答案：D

mgh=-mv2

（解：由机械能守恒定律2,高度相同，速率相等。）

第四关1.以初速度先、与水平方向成30°角抛出•质量为僧的小球，若忽略空气

阻力，则在到达最高点之前这段时间内，小球所受到的重力的冲量大小和重力对

小球作的功为分别为

g僧外洞;

A.2,8

B./O

11

丁。~8

一/%-1^0

D.2,8。答案：c

（解：由动量定理1G=叫-叫在到达最高点时％=而%=%sin30°

二iAr，…叫2

IG=F%sin30°

2由动能定理22在到达最高点时

…cos30°A——*(cos230°7)=-8"

2.质量为情的小球从船尾向船头以相对于船的率马运动，船相对于岸的速率是6,若分别以船和岸为

参照系,球的动能分别是

、状吊一马苗

A.2,2；

；川诏；加（马一马了

B.2,2；

:优苗:前马+巧尸

C.2,2.

、加诏（马+%）2

D.2,2。答案：C

一僧

（解：以船为参照系，小球相对于船的速率马，动能为2；以岸为参照系,

工-m（v}+

小球相对于岸的速率动能为2。）

3.质量为20x10-3kg的子弹以400m的速率沿图示方向击入一原来静止的质量为9800xl（T3kg的摆

球中，摆线长为L（I»场球半径），且不可

伸缩，则子弹击入后摆球的速度大小为

A.4m/；B.8m's-1.

-1

C.2m's.D.8兀my-、答案：A

（解：水平方向动量守恒

mysin30°

wusin30°20X10-3X400X0.5小

：：

---m---+--M-----=—-(-2-0--+---9-8-0-)-x-1--0--3-=4(m'sJ

4.用轻绳系一小球，使之在竖直平面内作圆

周运动，绳中张力最小时，小球的位置

在

A.圆周最高点；

B.圆周上和圆心处于同一水平面的两点；

C.圆周最低点；

D.条件不足，不能确定。答案：A

（解：小球的法向力为

4=与+mgcos6=m—

r因此，小球所受拉力

F-=m--Tngcosff

r在小球与地球组成的系统，绳的拉力为外力，但在小球

运动过程中拉力不作功，系统机械能守恒。所以在最高点，小球的速率最小，又cos°=l为最大，故在此

位置拉力最小。其反作用力，绳中的张力亦在此位置最小。）

5.子弹以水平速率为。打入静止在水平桌面上的木块，并停留在其中，设子弹

的质量是木块质量的九分之一，则二者共同运动的速度大小和在碰撞过程中机

械能损失分别为

A.0J。，90%；B.02。，80%.

C.0・2。，90%；D.80%。答案：A

(解：m木=9a干，由动量守恒定律市干。=(a干+m木)马=(1+9)折干1

马=0.3损失的机械能

AE=Eo-E=；挑干。2_((僧干+第本

=工加干。2(1-10*0.12)=0.9义工加干"]=竽=%%

22£o)

6.两球质量分别为㈣=2.0x103kg,吗=5.0x10-3kg,在光滑的水平桌面上运动，用直角坐标系*0/

11

描述其运动，两者速度分别为Ui=0.107m's-v2=(0.03T+0.05j)m's-o若碰撞后合为一体，则碰撞

后速度的大小以及其方向与轴的夹角分别为

-1-1

A0.06m■s>54.2°.B,0.06m■s；35.3°.

04m，S-1

C.°-,54.2°；D.:35.8\答案：B

(解：由动量守恒叫认+附2%=(网+吗9

2.0x10~3x0.107+5.0x1O-3x(0.037+0.05J)=7.0x1Q-3(J)

解得%=09