新课标人教版高二数学选修4-4-坐标系-练习题①②(附答案)

第一讲测试题①一、选择题1．将点的直角坐标(－2，2)化成极坐标得()．A．(4，) B．(－4，) C．(－4，) D．(4，) 2．极坐标方程cos＝sin2(≥0)表示的曲线是()．A．一个圆 B．两条射线或一个圆C．两条直线 D．一条射线或一个圆3．极坐标方程化为普通方程是()．A．y2＝4(x－1) B．y2＝4(1－x)C．y2＝2(x－1) D．y2＝2(1－x)4．点P在曲线cos＋2sin＝3上，其中0≤≤，＞0，那么点P的轨迹是()．A．直线x＋2y－3＝0 B．以(3，0)为端点的射线C． 圆(x－2)2＋y＝1 D．以(1，1)，(3，0)为端点的线段5．设点P在曲线sin＝2上，点Q在曲线＝－2cos上，那么|PQ|的最小值为A．2 B．1 C．3 D．06．在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是()．A．直线 B．椭圆 C． 双曲线 D．圆7．在极坐标系中，直线，被圆＝3截得的弦长为()．A． B． C． D．8．＝(cos－sin)(＞0)的圆心极坐标为()．A．(－1，) B．(1，) C．(，) D．(1，)9．极坐标方程为lg＝1＋lgcos，那么曲线上的点(，)的轨迹是()．A．以点(5，0)为圆心，5为半径的圆 B．以点(5，0)为圆心，5为半径的圆，除去极点C．以点(5，0)为圆心，5为半径的上半圆D．以点(5，0)为圆心，5为半径的右半圆10．方程表示的曲线是()．A． 圆 B．椭圆 C． 双曲线 D．抛物线二、填空题11．在极坐标系中，以(a，)为圆心，以a为半径的圆的极坐标方程为．12．极坐标方程2cos－＝0表示的图形是．13．过点(，)且与极轴平行的直线的极坐标方程是．14．曲线＝8sin和＝－8cos(＞0)的交点的极坐标是．15．曲线C1，C2的极坐标方程分别为cos＝3，＝4cos(其中0≤＜)，那么C1，C2交点的极坐标为．16．是圆＝2Rcos上的动点，延长OP到Q，使|PQ|＝2|OP|，那么Q点的轨迹方程是．第一讲测试题②一．选择题1．，以下所给出的不能表示点M的坐标的是〔〕A．B．C．D．2．点，那么它的极坐标是〔〕A．B．C．D．3．极坐标方程表示的曲线是〔〕A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆4．圆的圆心坐标是A．B．C．D．5．在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为A．B．C．D．6、点那么为A、正三角形B、直角三角形C、锐角等腰三角形D、直角等腰三角形7、表示的图形是A．一条射线B．一条直线C．一条线段D．圆8、直线与的位置关系是A、平行B、垂直C、相交不垂直D、与有关，不确定9.两圆,的公共局部面积是A.B.C.D.10.极坐标方程表示的曲线为〔〕A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆二．填空题〔每题5分共25分〕11、曲线的直角坐标方程为_12．极坐标方程化为直角坐标方程是13．圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为14．直线的极坐标方程为，那么极点到直线的距离是15、在极坐标系中，点P到直线的距离等于____________。16、与曲线关于对称的曲线的极坐标方程是__________________。17、在极坐标中，假设过点〔3，0〕且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，那么|AB|=。第一讲测试题①答案一、选择题1．A解析：＝4，tan＝，＝．应选A．2．B解析：∵cos＝2sincos，∴cos＝0或＝2sin，＝0时，曲线是原点；＞0时，cos＝0为两条射线，＝2sin时为圆．应选B．3．B解析：原方程化为，即，即y2＝4(1－x)．4．D解析：∵x＋2y＝3，即x＋2y－3＝0，又∵0≤≤，＞0，应选D．5．B解析：两曲线化为普通方程为y＝2和(x＋1)2＋y2＝1，作图知选B．6．D解析：曲线化为普通方程后为，变换后为圆．7．Ｃ解析：直线可化为x＋y＝，圆方程可化为x2＋y2＝9．圆心到直线距离d＝2，∴弦长＝2＝．应选Ｃ．8．B解析：圆为：x2＋y2－＝0，圆心为，即，应选B．9．B解析：原方程化为＝10cos，cos＞0．∴0≤＜和＜＜2，应选B．10．C解析：∵1＝－cos＋sin，∴＝cos－sin＋1，∴x2＋y2＝(x－y＋1)2，2x－2y－2xy＋1＝0，即xy－x＋y＝，即(x＋1)(y－1)＝－，是双曲线xy＝－的平移，应选Ｃ．二、填空题11．＝2asin．PP(，)AO2aP(AO2ax(第11题)解析：圆的直径为2a，在圆上任取一点P(，)，那么∠AOP＝－或－，∵＝2acos∠AOP，即＝2asin．12．极点或垂直于极轴的直线．((第12题)Ox解析：∵·(cos－1)＝0，∴＝0为极点，cos－1＝0为垂直于极轴的直线．13．sin＝1．解析：×．14．(4，)．解析：由8sin＝－8cos得tan＝－1．＞0，＜0.＞0得＝；＞0，＜0.又由＝8sin得＝4．15．．解析：由cos＝3有＝，＝4cos，cos2＝，＝；消去得2＝12，＝2．16．＝6Rcos．解析：设Q点的坐标为(，)，那么P点的坐标为，