初二数学组反比例函数复习课第9周导学案

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反比例函数复习课〔课时1节课〕

复习目标：

〔1〕巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．

〔2〕巩固反比例函数图象的改变其及性质并能运用解决某些实际问题．复习重点、难点：

重点：反比例函数的定义、图像性质。

难点：反比例函数增减性的理解。

复习过程：一、知识梳理

表达式y=k*(k≠0)

图象k0k0

性质

1．图象在第一、三象限；

2．每个象限内，函数y的值随*的增大而减小．1．图象在第二、四象限；

2．在每个象限内，函数y值随*的增大而增大．

在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作*、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2那么S1＝S2=|k|

反比例函数既是轴对称图形，又是中心对称图形。

二、知识巩固

1、已知反比例函数的图象经过点，那么这个函数的图象位于〔〕

A．第一、三象限B．第二、三象限

C．第二、四象限D．第三、四象限

2、已知反比例函数的图像经过〔1，-2〕，那么以下各点中，在反比例函数图象上的是〔〕

A．B．C．D．

3、已知反比例函数的图象经过点〔m，2〕和〔-2，3〕那么m的值为．

4、已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为〔-1，-2〕．那么=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．

5、如图8，假设点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，那么．

6、如图，A为双曲线上一点，过A作AC⊥*轴，垂足为C，且S△AOC=2．

〔1〕求该反比例函数解析式；

〔2〕假设点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上，试比较y1、y2的大小．

7．如图，一次函数y=k*+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点，

〔1〕利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

〔2〕依据图像写出访一次函数的值小于反比例函数的值

的*的取值范围．

(3)求△AOB的面积。

思索题：如图，一次函数的图象分别交*轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，那么k的值和Q点的坐标分别为_________________________.

三、想一想：关于反比例函数，你还有哪些不清晰的地方？与同伴沟通。

半期复习反比例函数〔课时2节课〕

◆知识讲解

①一般地，函数y=

的取值范围是y≠0．

②反比例函数的图像是双曲线，故也称双曲线y=k〔k是常数，k≠0〕叫做反比例函数，*的取值范围是*≠0，y*k〔k≠0〕，*

当k0时函数图像的两个分支分别在第一，三象限内在每一象限内，y随*的增大而减小；

当k0时函数图像的两个分支分别在第二，四象限内在每一象限内，y随*的增大而增大．

③反比例函数的解析式y=k〔k≠0〕中，只有一个待定系数k，所以通常只需知道图*

像上的一个点的坐标，就可以确定k的值．从而确定反比例函数的解析式．〔由于k=*y〕◆例题解析

例1〔2022，湖南常德〕如下图，已知反比例函数y1=m

*

〔m≠0〕的图像经过点A〔－2，1〕，一次函数y2=k*+b〔k

≠0〕的图象经过点C〔0，3〕与点A，且与反比例函数的图

像相交于另一点B．

〔1〕分别求出反比例函数与一次函数的解析式；

〔2〕求点B的坐标．

例2〔2022，成都市〕如图，已知反比例函数y=k

*

〔k0〕的图像经过点A

m〕，过点A作AB⊥*轴

于点，且△AOB

〔1〕求k和m的值；

〔2〕假设一次函数y=a*+1的图像经过点A，并且与*轴相交于点C，求∠ACO的度数为│AO│：│AC│的值．

初二数学组第9周导学案

反比例函数复习课〔课时1节课〕

复习目标：

〔1〕巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．

〔2〕巩固反比例函数图象的改变其及性质并能运用解决某些实际问题．复习重点、难点：

重点：反比例函数的定义、图像性质。

难点：反比例函数增减性的理解。

复习过程：一、知识梳理

表达式y=k*(k≠0)

图象k0k0

性质

1．图象在第一、三象限；

2．每个象限内，函数y的值随*的增大而减小．1．图象在第二、四象限；

2．在每个象限内，函数y值随*的增大而增大．

在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作*、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2那么S1＝S2=|k|

反比例函数既是轴对称图形，又是中心对称图形。

二、知识巩固

1、已知反比例函数的图象经过点，那么这个函数的图象位于〔〕

A．第一、三象限B．第二、三象限

C．第二、四象限D．第三、四象限

2、已知反比例函数的图像经过〔1，-2〕，那么以下各点中，在反比例函数图象上的是〔〕

A．B．C．D．

3、已知反比例函数的图象经过点〔m，2〕和〔-2，3〕那么m的值为．

4、已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为〔-1，-2〕．那么=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．

5、如图8，假设点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，那么．

6、如图，A为双曲线上一点，过A作AC⊥*轴，垂足为C，且S△AOC=2．

〔1〕求该反比例函数解析式；

〔2〕假设点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上，试比较y1、y2的大小．

7．如图，一次函数y