北师大初中数学八下《3.3.中心对称》课件 （二）_第1页
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文档简介

3中心对称

它们都是轴对称图形．

它们沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合．下列各图形中，是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个正三角形正方形正五边形正六边形下面四个图形，沿某一条直线对折，直线两旁的部分是否都能互相重合．（1）这些图形有什么共同的特征？（2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合？认真观察在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．定义左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180°后的对应点B；对比轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心图形沿轴对折图形绕这个点旋转180°对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合比一比在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ随堂练习1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ（1）把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？观察（2）线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？OCB（2）重合重合把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.归纳定义CB△OCD和△OAB关于

对称，对称点是

.下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？探索：A’B’C’ABCO（1）OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′归纳：（1）在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等图形.例：已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称．ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形．

如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O．ABCA’B’C’应用解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求

（如图）．ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）．ABCA’B’C’1、回顾本节课的活动过程：2、本节课学到了哪些知识？

——应用（1）中心对称图形的定义

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