双曲线的简单几何性质(第2课时)高二上学期数学人教A版（2019）+选择性必修第一册

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3.2.2

双曲线的简单几何性质

第2课时

双曲线的性质及应用把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线平行相交（一个交点）

计算判别式Δ＞0相交相切相离一、新知探究问题1：怎样判断直线与双曲线的位置关系？Δ＜0Δ=0问题2：

直线和双曲线只有一个公共点，直线和双曲线一定相切吗？直线和双曲线只有一个公共点时，直线不一定与双曲线相切，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交，只有一个交点.注意：一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支.一、新知探究问题3：

如何求弦长？一、新知探究

二、典例精讲二、典例精讲二、典例精讲二、典例精讲例2.双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面（如下图），它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高55m．试建立适当的坐标系，求出双曲线的方程（精确到1m）．二、典例精讲二、典例精讲

二、典例精讲二、典例精讲思考：比较本例与第113页例6，你有什么发现？二、典例精讲三、巩固练习三、巩固练习

三、巩固练习三、巩固练习四、归纳总结1.直线与双曲线的位置关系：相交、相切、相离.2.弦长公式.五、布置作业1.必做：P127习题3.2复习巩固第6题，综合运用第7、9题；2.选做

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