单元三形位公差

单元三形位公差学习指导

本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内容，为合理选择形位公差打下基础。学习要求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、方向和位置）以及形位公差在图样上的标注、识读；了解形位误差的检测。

概述

零件在加工时，不仅尺寸会产生误差，其构成要素的几何形状以及要素与要素之间的相对位置，也会产生误差。下页图示，台阶轴加工后的各实际尺寸虽然都在尺寸公差范围内，但可能会出现鼓形、锥形、弯曲、正截面不圆等形状，这样，实际要素和理想要素之间就有一个变动量，即形状误差。

轴加工后各段圆柱的轴线可能不在同一条轴线上。这样实际要素与理想要素在位置上也有一个变动量，即位置误差。

加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。设计机器时，须对零件的形状、位置误差予以合理的限制，执行国标规定的形状和位置公差(形位公差）。

下页图轴套的外圆可能产生以下误差：①外圆在垂直于轴线的正截面上不圆（即圆度误差）；②外圆柱面上任一素线（是外圆柱面与圆柱轴向截面的交线）不直（即直线度误差）；③外圆柱面的轴心线与孔的轴心线不重合（即同轴度误差）。轴套——加工后外圆的形状和位置误差形位误差对零件使用性能的影响如下：①影响零件的功能要求

②影响零件的配合性质

③影响零件的互换性

现行国家标准主要有：GB/T1182—1996《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法》；GB/T1184—1996《形状和位置公差未注公差值》；GB13319—1991《形状和位置公差位置度公差》。任务1认识形位误差一.形位误差的检测1.与理想要素比较原则：将被测量要素与其理想要素相比较，量值由直接法或间接法获得。理想要素用模拟法获得。2.测量坐标值原则：测量被测要素的坐标值，并经过数据处理，获得形位误差。3.测量特征参数原则：测量被测实际要素具有代表性的参数（特征参数）来表示形位误差。特征参数是指能近似反映形位误差的参数。4.测量跳动量原则：被测实际要素绕基准轴线回转过程中，指示器最大与最小读数之差即为跳动误差。5.控制实效边界原则：检测被测实际要素是否超出最大实体实效边界，以判断零件合格与否——一般采用综合量规来进行检验。二.常用量具和量仪的维护保养1.测量前应将测量器具的测量面和工件的被测表面擦洗干净，以免赃物存在影响测量精度和加快磨损。2.测量器具在使用过程中，不能和刀具、工具等堆放在一起，以免碰伤测量器具；也不能随便放在机床上，以免机床振动而使测量器具掉落而损坏。3.测量器具不能当其他工具使用。4.温度对测量结果的影响很大，精密测量一定要在20℃左右进行；一般测量可在室温下进行。测量器具不能放在热源附近，以免受热变形而失去精度。5.不要把测量器具放在磁场附近，以免使测量器具磁化，尤其是数显量具。6.发现测量器具尤其是精密测量器具具有不正常现象（表面不平、有毛刺、有锈斑、尺身弯曲变形、活动零部件不灵活等）时，不允许自行拆修，应及时送计量室检修。7.测量器具应经常保持清洁。使用后及时擦干净，并涂上防锈油放在专用盒子里，存放在干燥处。8.精密测量器具应定期送计量室（计量站）检定，以免其示值误差超差而影响测量结果。

任务2识读形状公差的标注一.形状公差和形状误差1.形状误差：指实际形状对理想形状的变动量。零件的形状误差越大，其形状精度越低；反之，则越高。2.形状公差：指实际要素的形状所允许的变动全量。也就是被测要素在形状上相对理想要素所允许的最大变动量。3.形状公差项目4.形位公差附加符号公差带的主要形状5.形状公差的标注和理解①结构组成：公差框格和指引线。a.公差框格由两格组成：形状公差项目符号、公差值和附加符号，一般水平放置，线型为细实线。b.指引线由细实线和箭头组成，用来连接形状公差框格和被测要素。c.指引线的位置：原则上从公差框格一端的中间位置引出，并保持与公差框格端线垂直，箭头置于被测要素的轮廓线（或其延长线）上，指引线可以曲折，但一般不多余两次。①当被测要素为轮廓要素时，形状公差代号的指引线箭头应指在表示相应轮廓要素的线（或其延长线）上，并明显地与尺寸线错开。②当被测要素为中心要素时，形状公差代号的指引线箭头应与该要素轮廓的尺寸线对齐。②特殊情况的标注a.当同一要素的公差值在全部要素内任一部分有进一步的限制时的标注—图ab.当几个被测要素有同一数值的形状公差要求时的标注—图bc.用同一形状公差控制几个被测要素时的标注—图cd.当指引线的箭头与尺寸线的箭头重叠时，尺寸线的箭头省略—图d二.形状公差带：用来限制被测实际要素变动的区域。它是一个几何图形，只要被测要素完全落在给定的公差带内，就表示被测要素的形状符号设计要求。1.形状公差带的形状：由被测要素的理想形状和给定的公差特征所决定。见下页表插图2.形状公差带的大小：用以体现形状精度要求的高低，由公差值t确定，即公差带的宽度或直径等。3.形状公差的方向：指组成公差带的几何要素的延伸方向，从图样上看，是与指引线箭头方向相垂直的方向。4.形状公差带的位置：与实际尺寸有关，随着实际尺寸的不同而变动。三.零件的要素1.理想要素和实际要素理想要素：具有几何意义的要素，即绝对准确，不存在任何形位误差的要素。实际要素：零件上实际存在的要素，是具有几何误差的要素。2.被测要素和基准要素被测要素：图样上给出形状（或位置）公差要求的点、线、面，是检测的象；也就是指引线箭头指向的点线面。基准要素（基准）：用来确定被测要素的方向或（和）位置的要素。3.单一要素和关联要素单一要素：仅对其本身给出了形状公差的要素，与零件上其他要素无功能关系。关联要素：与其他要素有功能关系的要素。指要素之间具有某种确定的方向或位置关系。4.轮廓要素和中心要素轮廓要素：构成零件外形能直接为人们所感觉到的点、线、面。中心要素：表示轮廓要素的对称中心的点、线、面。要素

任务3检测直线度误差被测要素为直线、平面、圆和圆柱面

1.直线度公差含义：限制被测实际直线对理想直线变动量的一项指标。被限制的直线有平面内的直线、直线回转体（圆柱、圆锥）上的素线、平面与平面的交线（形成空间直线）和轴线等。2.种类、标注、公差带情况及检测直线度公差可分为下列三种情况。①在给定平面内：表面上的各条素线直线度公差为0.01mm。被测表面的素线是指用平行投影的平面截割零件。所得零件表面与截平面的交线。含义：保持表面的素线必须位于平行与图样所示投影面且距离为公差值0.01mm的两平行线之间。标注和公差带见下页图①在给定平面内直线度的标注和公差带②在给定方向上：圆柱面上任一素线直线度公差为0.02mm。当直线度限制的要素是空间直线时，就需要明确所限制的方向。含义：被测圆柱面的任一素线必须位于距离为公差值0.02mm的两平行平面之内。标注和公差带见下页图③在任意方向上：圆柱面轴线在任意方向上的直线度公差为0.01mm。被测直线在围绕一周内的任何方向都有直线度要求。常用于表达回转体类零件轴线的形状精度要求。含义：被测圆柱体的轴线必须位于直径为公差值φ0.01mm的圆柱内。标注和公差带见下页图检测：平板、顶尖架、带指示表的支架、指示表（百分表或千分表）。各测点读数差之半（Ma-Mb）/2

任务4检测平面度误差1.平面度公差：限制被测实际表面对其理想平面变动量的一项指标。零件上表面的平面度公差为0.06mm。含义：平面度的公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。被测表面必须位于距离为公差值0.06mm的两平行平面之间。2.标注、公差带情况及检测，标注和公差带见图3.平面度的检测：平板、指示表、指示表支架。F=Mmax-Mmin

任务5检测圆度和圆柱度误差一.圆度公差1.圆度公差：限制被测实际圆对其理想圆变动量的一项指标（用半径计量—两个同心圆的半径差）。圆柱表面的圆度公差为0.02mm。含义:被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半径差为0.02mm的两同心圆之间。2.标注、公差带情况及检测，标注和公差带见图3.检测：圆度仪。f的最大值≤公差值二.圆柱度公差1.圆柱度公差：限制被测实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标。可以同时控制圆度、素线和轴线的直线度，以及两条素线的平行度等，是评定圆柱形零件形状精度的一个较好的综合指标。圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。含义:半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。被测圆柱面必须位于公差值0.05mm的两同心圆柱面之间。2.标注、公差带情况及检测，标注和公差带见图3.检测：平板、V形架、带指示表的支架。所用读数中最大与最小读数的差值的一半。（Mmax-Mmin)/2圆度和圆柱度的区别：圆度公差用于控制圆柱面、圆锥面等回转体表面的横截面内轮廓的形状误差；圆柱度公差则可圆柱面控制横剖面和轴剖面内的各种形状误差。

任务7识读位置公差的标注一.位置公差和位置误差1.位置误差：指被测实际要素的方向或位置对理想要素的变动量。零件的位置误差越大，其位置精度越低；反之，则越高。2.位置公差：指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。形状公差和位置公差统称形位公差。3.位置公差项目4.位置公差的标注和理解①结构组成：公差框格、指引线、基准代号。a.公差框格由三格组成：位置公差项目符号、公差值和基准代号，一般水平放置，线型为细实线。b.指引线由细实线和箭头组成，用来连接形状公差框格和被测要素。c.指引线的位置：原则上从公差框格一端的中间位置引出，并保持与公差框格端线垂直，箭头置于被测要素的轮廓线（或其延长线）上，指引线可以曲折，但一般不多余两次。基准符号和代号见图

二.位置公差带：用来限制被测实际要素变动的区域。它是一个几何图形，只要被测要素完全落在给定的公差带内，就表示被测要素的形状符号设计要求。1.位置公差带的形状：由被测要素的几何特征和设计要求来确定。2.位置公差带的大小：用以体现位置精度要求的高低，由公差值t确定，即公差带的宽度或直径等。

3.位置公差的方向：指组成公差带的几何要素的延伸方向，从图样上看，是与指引线箭头方向相垂直的方向。与形状公差相同4.位置公差带的位置：与实际尺寸有关，随着实际尺寸的不同而变动。三.位置公差的标注1.常规标注与形状公差标注一样，只是多一格基准代号。2.特殊情况的标注①当同一被测要素有多项形位公差要求时，其标注见下下页图a②被测要素和基准要素可以互换时，可任选基准。见下页图b。③如仅要求被测要素某一部分的公差值或某一部分作为基准，则用粗点画线表示其范围，并加注尺寸。下页图c。④当被测要素（或基准）为视图上局部的表面时，指引线的箭头（或基准符号）可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上。下页图d。

任务8检测平行度误差一.平行度公差含义：限制被测实际要素对基准在平行方向上变动量的一项指标。按被测要素和基准要素的几何特征分为：面对面、线对线、线对面、面对线4种情况。二.标注、公差带情况及检测1.面对面平行度公差：被测要素为平面，基准要素也是平面。公差带是距离为公差值t且平行于基准面的两平行平面之间的区域。表面必须位于距离为公差值tmm且平行于基准面A的两平行平面之间。含义：被测表面必须位于距离公差值tmm且平行于基准面A的两平行平面之间。检测：平板、指示表支架、指示表。

f=Mmax-Mmin

2.线对面平行度公差：被测要素为直线，基准要素是平面。公差带是距离为公差值t且平行于基准面的两平行平面之间的区域。被测实际轴线必须位于距离为公差值tmm且平行于基准面A的两平行平面之间。含义：被测表面必须位于距离公差值tmm且平行于基准面A的两平行平面之间。标注和公差带见图检测：平板、带指示表的测量架、心轴。f=︳Mmax-Mmin︳L1/L23.线对线平行度公差：被测要素为直线，基准要素也是直线。公差带是距离为公差值t且平行于基准面的两平行平面之间的区域。上孔轴线与下孔轴线的平行度为0.1mm。含义：被测轴线必须位于距离公差值0.1mm且平行于基准孔轴线A的两平行平面之间。标注和公差带见图检测：平板、心轴、等高V形架、带指示表的测量架。

f=︳Mmax-Mmin︳L1/L2根据所给定的检测方向，线对线平行度公差可分为3种情况。①在给定方向上：公差带是距离为公差值t、位于给定方向上且平行于基准轴线的两平行平面之间的区域。如下图示②在相互垂直的两个方向上：公差带是两对相互垂直的距离分别为t1和t2且平行于基准轴线的两平行平面之间的区域。含义：被测实际要素轴线应位于距离为公差值0.1mm，处于水平方向，且平行于基准轴线的两平行平面之间，同时也必须位于距离为公差值0.2mm，处于铅垂方向，且平行于基准轴线的两平行平面之间。见图③在任意方向上：公差带是直径为公差值t且平行于基准线的圆柱面内的区域。—要加“φ”。含义：被测轴线必须位于直径为公差值0.1mm的圆柱面内，此圆柱面轴线平行于基准线。见下图任务9检测垂直度误差和倾斜度误差一.垂直度公差含义：限制被测实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项指标。按被测要素和基准要素的几何特征分为：面对面、面对线、线对面、线对线4种情况。二.标注、公差带情况及检测1.面对面垂直度公差：被测要素为平面，基准要素也是平面。公差带是距离为公差值t且垂直于基准面的两平行平面之间的区域。被测实际平面必须位于距离为公差值t且垂直于基准面C的两平行平面之间。含义：被测表面必须位于距离公差值0.05mm且垂直于基准面C的两平行平面之间。标注和公差带见图检测：平板、精密直角尺、塞尺

fmax在公差范围内2.面对线垂直度公差：被测要素为平面，基准要素轴线。公差带是距离为公差值t且垂直于基准轴线的两平行平面之间的区域。被测实际平面必须位于距离为公差值t且垂直于基准轴线B的两平行平面之间。含义：被测表面必须位于距离公差值0.05mm且垂直于基准轴线B的两平行平面之间。标注和公差带见图检测：平板、导向块、固定支撑、带指示表的支架。f=Mmax-Mmin3.线对面垂直度公差：被测要素为轴线，基准要素是平面。公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。被测实际轴线必须位于距离为公差值t且垂直于基准平面A的两平行平面之间。含义：被测轴线必须位于距离公差值0.05mm且垂直于基准平面A的两平行平面之间。标注和公差带见图检测：转台、直角座、带指示表的测量架。f=1/2（Mmax-Mmin）4.线对线垂直度公差：被测要素为轴线，基准要素也是轴线。公差带是距离为公差值t且垂直于基准轴线的两平行平面之间的区域。被测实际轴线必须位于距离为公差值t且垂直于基准轴线B的两平行平面之间。含义：被测轴线必须位于距离公差值0.08mm且垂直于基准平面B的两平行平面之间。标注和公差带见图检测：平板、精密直角尺、心轴、可调支撑、带指示表的支架。f=︳Mmax-Mmin︳L1/L2三.倾斜度公差：限制被测实际要素对基准在倾斜方向上变动量的一项指标。公差带是距离为公差值t且与基准成一给定角度的两平行平面之间的区域。被测实际平面必须位于距离为公差值t且与基准面C成理论正确角度的两平行平面之间。1.含义：被测表面必须位于距离公差值0.05mm且与基准面C成理论正确角度45℃的两平行平面之间。2.标注、公差带情况见图3.检测：平板、定角座、固定支撑、带指示表的支架。f=Mmax-Mmin

任务10检测位置度、同轴度和对称度误差定位公差：关联实际要素对基准在位置上允许的变动量。有位置度、同轴度和对称度3种。一.位置度公差：被测孔φD轴线相对于基准面A、B和C组成的基面体系的位置度公差为φ0.1mm。1.含义：被测轴线必须位于直径为公差值0.01mm，且以相对于A、B、C基准表面所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。2.标注、公差带情况见图3.检测：平板、V形架、带指示表的测量架。二.同轴度公差：被测要素和基准要素均为轴线，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。1.台阶轴的同轴度公差：大圆柱面的轴线相对于由两个小圆柱面轴线组成的公共轴线的同轴度公差为φ0.1mm。①含义：大圆柱面的轴线必须位于直径为公差值φ0.1mm，且与公共基准线A-B同轴的圆柱面内。②.标注、公差带情况见图③.检测:平板、V形架、带指示表的测量架。指示表的变动量≤公差值2.衬套的同轴度公差:衬套外圆的轴线相对于基准孔轴线B的同轴度公差为φ0.1mm。①含义：衬套外圆的轴线必须位于直径为公差值φ0.1mm，且与基准孔轴线B的同轴的圆柱面内。②.标注、公差带情况见图③检测：顶尖架、心轴、带指示表的支架。指示表的变动量≤公差值三.对称度公差：被测要素和基准要素均为零件结构中的中心平面。公差带是距离为公差值t且相对基准中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。宽度为L2的槽两个侧面的中心平面相对于宽度为L1是上、下面的基准中心平面A的对称度公差为0.1mm。1.含义：被测中心平面必须位于距离为公差值0.1mm且相对于基准中心平面A对称配置的两平行平面之间。2.标注、公差带情况见图3.检测：平板、指示表、带指示表的支架。f=︳a-b︳

任务11检测跳动位置误差一.圆跳动公差：被测要素在某一固定的截面绕基准轴线旋转一周（零件和仪器间无轴向位移）时，指示器示值所允许的最大变动量。分为：径向圆跳动公差、端面圆跳动公差、斜向圆跳动公差、斜向（给定角度的）圆跳动公差4种。1.径向圆跳动公差：被测要素绕基准轴线旋转一周，测量方向应与基准轴线垂直。公差带是半径为公差值t且圆心在基准轴线上的两同向圆之间的区域。

φd2的圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量不得大于0.05mm。含义：被测要素围绕公共基准线A-B（公共基准轴线）旋转一周时，在任一测量平面内的径向圆跳动量均不得大于0.05mm。检测：一对同轴顶尖、带指示表的支架。测得的最大值≤公差值径向圆跳动公差的标注和公差带2.端面圆跳动公差：被测要素分为回转体类零件的端面或台阶面，且与基准轴线垂直，测量方向与基准轴线平行。公差带是在与基准同轴的任一测量圆柱面上的距离为公差值t的两圆之间的区域。被测零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，在端面上任一测量直径的跳动量均不得大于0.05mm。含义：被测表面围绕基准线（基准轴线A）旋转一周时，在任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于0.05mm。检测:平板、导