2022-2023学年新疆阿克苏地区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年新疆阿克苏地区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.以下调查中，适宜采用全面调查的是（）

A,中央电视台讲学第一课少的收视率

B.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

C.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

D.即将发射的载人航天器零部件的质量

2.如图，在弯形管道ABCC中，若AB〃CD,拐角乙4BC=122。，则/BCD的大小为（）

A.58°B,68°C.78°D,122°

3.已知x>y,则下列不等式成立的是（）

A.X—l<y-lB.3x<3yC.—x<—yD.x2<y2

4.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线

上选一点来建火车站，应建在（）

A.A点B.B点、C.C点D.。点

5.点C在第二象限，距离％轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（）

A.(-3,2)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(3,-2)

6.下列说法正确的是（）

A.25的平方根是5B.8的立方根是2

C.无限小数就是无理数D.1的平方根和立方根都是1

7.若是关于x、y的方程x+ay=3的一个解，则a的值为()

A.1B.—1C.3D.—3

8.已知点4(2加一5,6-2m)在第四象限，则m的取值范围是()

A.m>3B.m<3C.m>5D.3<m<5

9.有49支队550名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，

每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？设参赛的篮球队有x支，排球

队有y支，下列所列方程组正确的是()

(x-y=49(x+y=49

A,110x=12y=550110x+12y=550

(x—y=49fx+y=49

C,(12x+10y=550(12x+lOy=550

10.如图，在平面直角坐标系中，A、B、C,。四点的坐标分别是4(1,3),C(3,l),

。(3,3)、动点P从点A出发，在正方形边上按照4tBC-。tA—…的方向不断移动，已

知P的移动速度为每秒1个单位长度，则第2023秒，点P的坐标是()

5-

A.(1,2)B.(2,1)C.(3,2)D.(2,3)

二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)

11.在电影院内找座位，将“2排3座”简记为(2,3),那么“7排4座”简记为.

12.式子疗。在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

13.计算5，号-15的值是.

14.某工厂生产了一批零件共2000件，从中任意抽取了100件进行检查，其中不合格产品2件,

则可估计这批零件中约有件不合格.

15.若Ja-2+|b—5|=0,那么ab=.

16.定义:对于实数a,符号[a]表示不大于的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[-网=-4.

如果[亨]=3,则满足条件的所有正整数x的和为.

三、解答题(本大题共5小题，共45.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本小题10.0分)

解下列方程组：

⑴廓匐2

r?j3(x-y)-2(x+y)=11

(J14(x-y)+3(x+y)=9'

18.(本小题8.0分)

(x-1<3(D

解不等式组，1工小，并把解集在数轴上表示出来.

X+1>-7-(2；

13

19.(本小题8.0分)

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点(网格线的

交点).

(1)请写出△4BC三个顶点的坐标；

(2)将4ABC向上平移6个单位，再向右平移3个单位,得到△48停1，请画出△4/16的图象，

并写出其三个顶点的坐标.

20.(本小题8.0分)

为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中

考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：等级为优秀；等级为良好；等级为及格等级为不

及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息，解答下列问

题.

(1)本次抽样测试的学生人数是人；

(2)扇形统计图中/a的度数是,将条形统计图补充完整；

(3)该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，那么不及格的人数大约

有多少人？

(4)请你根据学生的测试情况提一条合理的建议.

体育测试各等级学生人

体育测试各等级学生数条形图

人数扇形图

为更好地落实“双减”要求，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运

动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材.

(1)七年一班准备统一购买新的足球和跳绳，请你根据图中班长和售货员的对话信息，分别求

出每个足球和每根跳绳的售价；

(2)由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球和跳绳10个，合计费用不

超过650元，其中足球至少购进3个，则有哪几种购进方案？并求出每种方案所花的费用.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：4中央电视台学第一课》的收视率，适宜采用抽样调查，故4不符合题意；

B、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适宜采用抽样调查，故B不符合题意；

C、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适宜采用抽样调查，故C不符合题意；

。、即将发射的载人航天器零部件的质量，适宜采用全面调查，故。符合题意；

故选：D.

根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答.

本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键.

2.【答案】A

【解析】解：•♦•4B//CD,

•••LABC+乙BCD=180°,

•••LABC=122°,

乙BCD=180°-122°=58°,

故选：A.

根据平行线的性质得出乙4BC+NBCO=180°,代入求出即可.

本题考查了平行线的性质，能熟练地运用平行线的性质定理进行推理是解此题的关键，注意：两

直线平行，同旁内角互补.

3.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查不等式的基本性质，关键要掌握不等式两边同乘以负数和同乘以正数时不等号方向要不

要改变.

利用不等式的基本性质来判定即可.

【解答】

解：4由%>y,得故本选项不合题意；

8.由%>y,得3x>3y,故本选项不合题意；

C.由x>y,得—x<-y,故本选项符合题意：

。.由x>y,不妨设x=2,y=1,则/>y2,故本选项不合题意，

故选：C.

4.【答案】A

【解析】

【分析】

此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握直线外一点与这条直线上所有点的所连线段中垂线段

最短.

根据垂线段最短可得答案.

【解答】

解：根据垂线段最短可得：应建在4处，

故选A.

5.【答案】C

【解析】解：点C在第二象限,距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为:(-2,3),

故选：C.

根据平面直角坐标系中第二象限点的坐标特征，即可解答.

本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征是解题的关键.

6.【答案】B

【解析】解：•••52=25,(-5)2=25,

25的平方根是±5,

则A不符合题意；

v23=8,

8的立方根是2,

则B符合题意；

•••无理数即无限不循环小数，

二无限小数不一定是无理数，

则C不符合题意；

vI2=25,(-1)2=25,I3=1,

••.1的平方根是±1,1的立方根是1,

则。不符合题意；

故选：B.

根据平方根的定义，立方根的定义，无理数的定义进行判断即可.

本题考查平方根的定义，立方根的定义，无理数的定义，熟练掌握实数的相关概念是解题的关键.

7.【答案】A

【解析】解：:Z；是关于x、y的方程x+ay=3的一个解，

二代入，得l+2a=3,

解得a=l，

故选：A.

把x、y的值代入方程，得出一个关于a的新方程，求出方程的解即可.

本题考查了二元一次方程的解，能得出一个关于a的一元一次方程是解此题的关键.

8.【答案】A

【解析】解：,•,点Z(2zn—5,6—2/n)在第四象限，

(2m—5>0

"16-2m<0'

解得：m>3,

故选：A.

先根据点的坐标得出不等式组，再求出不等式组的解集即可.

本题考查了点的坐标和解一元一次不等式组，能根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集

是解此题的关键.

9.【答案】B

【解析】解：由题意,得优;君=550,

故选:B.

设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有49支队，550名运动员建立方程组即可.

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答时根据条件，找到等量关系，建立二元一次

方程组是关键.

10.【答案】D

【解析】解：•••4(1,3),C(3,l),0(3,3),

・•.AB=BC=CD=DA=2,

*'•AB4"BC+CD+DA=2x4=8,

•••p的移动速度为每秒1个单位长度，

二点P沿AtBtCtDt4移动时间为：8+1=8(秒)，

V2023+8=252……7,

.•.第2023秒，点P移动到点4。的中间位置，

P的坐标是(2,3),

故选：D.

由题意正方形4BCD的边长为2,周长为8,因为2022+8=252余6,可以推出点P在第2022秒时，

移动到点。处，由此即可解决问题.

本题考查规律型：点的坐标等知识，解题的关键是求出正方形的边长，确定点P的位置，属于中

考常考题型.

11.【答案】(7,4)

【解析】解：将“2排3座”简记为(2,3),那么“7排4座”简记为(7,4).

故答案为：(7,4).

由己知条件知：横坐标表示第几排，纵坐标表示第几号.

本题考查了坐标的确定，是基础题型.

12.【答案】%>3

【解析】

【分析】

此题主要考查了二次根式有意义的条件.直接利用二次根式的有意义的条件得出x的取值范围，进

而得出答案.

【解答】

解：由题意可得：x—3>0»

解得：x>3.

故答案为：x>3.

13.［答案】4口

【解析】解：原式=(5-1)X/3

=4c.

故答案为：4A/-3.

直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案.

此题主要考查了二次根式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键.

14.【答案】40

【解析】解：根据题意，估计该厂这批零件中不合格产品约有磊x2000=40(件)，

故答案为：40.

用样本中不合格所占比例乘以总数量即可得.

本题主要考查样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字

中直接看出样本所包含的信息.我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计

总体的分布情况.

15.【答案】10

【解析】解：Va—2+|b—51=0，

二a—2=0,b—5=0,

解得：a=2,b=5,

故ab=2x(5)=10.

故答案为：10.

直接利用算术平方根的性质以及绝对值的性质得出a,b的值，进而得出答案.

此题主要考查了非负数的性质，正确得出a,b的值是解题关键.

16.【答案】11

【解析】解：根据题意知JxA,

解不等式攀<4,得：x<7,

亨23,得：x>5,

5<%<7,

.・.满足条件的所有正整数%的和为5+6=11,

故答案为：1L

x+1/

<4A

2.,再分别求出每一个不等式的解集,根据口诀：同大取大、

{A

同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大；同小

取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

17.【答案】解：(D卜―2、=3幺,

(3%+2y=9②

①+②得：4%=12,

解得：%=3,

将％=3代入①得：3—2y=3,

解得：y=0,

故原方程组的解为［1:；

(2)设％-y=7n,%4-y=n,

则原方程组化为［3根一2"=

①x3+②x2得：17m=51,

解得：m=3,

将m=3代入①得9-2n=11,

解得：n=—1,

贝『7=3?

+y=—1(?)

③+④得：2x=2,

解得：x=1.

将尤=1代入③得：1—y=3,

解得：y=-2,

故原方程组的解为Z

【解析】(1)利用加减消元法解方程组即可；

(2)利用换元法解方程组即可.

本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键.

18.【答案】解：解不等式①得：x<4,

解不等式②得：x>-2,

所以不等式组的解集为：-2£%<4,

在数轴上表示如下，

-5-4-3-2-10I2345

【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可.

本题考查了解一元一次不等式组，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集.

19.【答案】解：(1)4(—2,2),B(—4,-2),C(2,-2)；

(2)如图,CA/iCi即为所求,4式1,8),(-1,4),Cx(5,4).

【解析】(1)根据点的位置写出坐标即可；

(2)利用平移变换的性质分别作出4,B,C的对应点为,Bi，G即可.

本题考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型.

20.【答案】4054°

【解析】解：(1)12+30%=40(人),

故本次抽样测试的学生人数是40人；

故答案为：40；

(2)/a的度数是360。x2=54°,

C级人数为40-6-1