第六单元长方形和正方形的面积（培优卷）三年级下册数学常考题（苏教版）

第六单元长方形和正方形的面积（培优卷）2022-2023学年三年级下册数学常考题（苏教版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题2分，共12分）1．把一张长10厘米、宽7厘米的长方形纸剪成边长2厘米的小正方形，最多能剪（

）个。A．15 B．16 C．172．某学校操场的面积为3600（

）。A．平方分米 B．平方厘米 C．平方米3．森林公园有一块长方形草坪，长200米，宽100米，它的面积是（）A．2公顷 B．20公顷 C．200公顷4．下面说法正确的是（

）。A．1平方米和1米相比，1平方米大一些B．用同一根铁丝，分别围成一个长方形和正方形，正方形的面积大一些C．两个图形的周长相等，它们的面积也一定相等5．计算一枚邮票的面积用（

）作单位比较恰当。A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米6．一本故事书封面的面积大约是4（

）。A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米二、填空题（每空1分，共14分）7．一个正方形儿童游泳池，沿着池口走一圈约60()，这个游泳池占地面积大约是225()。8．一个长方形的长是15厘米，宽比长短5厘米，这个长方形的周长是()，面积是()。9．一块长方形草地，长25米，如果把长减少5米，剩下部分就变成了正方形，这块草地原来的面积是()平方米。10．边长是1米的正方形，面积是()．一个正方形边长是20分米，它的面积是()．11．在括号里填上合适的单位名称。一袋大米重20()。

一张课桌桌面的面积是35()。12．如图，用2个长3厘米、宽2厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的面积是()平方厘米，周长是()厘米。13．下面6个图形中，面积最大的图形是()，面积最小的图形是()。①

②

③

④

⑤⑥14．李老师用24个边长为1厘米的正方形拼出一个长方形，有()种不同的拼法，其中周长最小的是()厘米。三、判断题（每题2分，共10分）15．正方形的周长和面积永远相等。()16．如果两个图形的面积相等，那么它们的周长也一定相等。()17．8个边长1厘米的正方形无论拼成什么样的图形，它们的周长都相等．

()18．你手中的这张试卷面积大约是10cm2。()19．一张桌子的桌面长为1米，宽为8分米，面积为8平方分米。()四、图形计算（每题4分，共8分）20．计算下列图形的周长和面积。

21．求下列图形的周长和面积。（单位：厘米）五、作图题（每题4分，共8分）22．下面的每个小方格都表示边长1厘米的正方形，在图上分别画出与已知长方形面积相等、周长相等的图形各一个。23．在下面的方格纸上，画两个面积都是6平方厘米的图形。（每个小方格的面积都是1平方厘米）六、解答题（每题5分，第30-32每题6分，共48分）24．一根铁丝能围成一个长16厘米、宽14厘米的长方形（接头处忽略不计）．如果用这根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？25．一辆洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是5米。洒水车行驶4小时，则洒过水的地面的面积是多少公顷？26．一个长方形蔬菜大棚，长24米，宽5米。现在打算把它改建一下，面积不变，宽为6米，长多少米？27．一个房间长8米，宽4米，用边长4分米的正方形地砖铺地需要这样的地砖多少块?如果每块地砖15元，铺好这个房间一共要用多少钱?28．明月家的厨房要铺地砖，用边长是2分米的正方形地砖铺，300块正好铺完。你能算出明月家的厨房面积是多少平方分米吗？合多少平方米？29．笑笑班级的教室长9米，宽是6米，如果用边长是3分米的方砖铺地，至少需要多少块方砖？30．2017中国·千岛期阳坡马拉松，从11月19日早上8：30开跑，到10点05分11秒、唐晓芳、唐晓芬同时间达。夺取21公里女子组冠军，你知道这次千岛期阳坡马拉松开跑，唐晓芳、唐晓芬花了多长时间？31．明明家准备在客厅地面上铺上地砖，有两种地砖可供选择如果地面全部用第一种砖来铺，需要多少块？全部用第二种砖来铺，需要多块？选择哪种地砖便宜，便宜多少元？32．一块长方形菜地长45米，宽28米，这块地的周长和面积分别是多少？参考答案：1．A【分析】正方形可以密铺在长方形中，沿着长可以剪：10÷2＝5（个），沿着宽可以剪：7÷2＝3（个）⋯⋯1，所以可以剪3排，每排5个，由此得解。【详解】根据分析：10÷2＝5（个）7÷2＝3（个）⋯⋯15×3＝15（个）故答案为：A。【点睛】此题考查了图形的拼组，注意要尽量的密铺。2．C【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知计量学校操场的面积用“平方米”作单位。【详解】某学校操场的面积为3600平方米。故答案为：C【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。3．A【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答即可．【详解】200×100÷10000＝20000÷10000＝2（公顷）答：它的面积是2公顷．故选：A．4．B【分析】不同类型的两个量不能进行比较；周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大；周长相等的两个图形的面积不一定相等；据此即可解答。【详解】A．平方米是面积单位，米是长度单位，所以1平方米和1米不能比较大小，原说法错误；B．8厘米的铁丝，围成一个长3厘米、宽1厘米的长方形，长方形的面积是3×1＝3平方厘米，如果围成一个边长为2厘米的正方形，正方形的面积为2×2＝4平方厘米，正方形的面积大，原说法正确。C．长3厘米、宽1厘米的长方形，长方形的周长是（3＋1）×2＝8厘米，长方形的面积是3×1＝3平方厘米；边长为2厘米的正方形，正方形的周长是2×4＝8厘米，正方形的面积为2×2＝4平方厘米，长方形和正方形的周长相等，但正方形的面积大，原说法错误。故答案为：B【点睛】本题主要考查学生对周长、周长单位、面积和面积单位的认识。5．C6．B【分析】4平方厘米大概4个指甲盖的大小，显然不合适；4平方米大概4张桌面的大小，显然也不合适；而故事书的长和宽大概是1~2分米，所以面积大约是4平方分米。【详解】本故事书封面的面积大约是4平方分米；故答案选：B。【点睛】本题考查的是常见的面积单位的选择，对于常见的面积单位的大小要有清楚的认知。7．米平方米【分析】联系生活实际，结合数据的大小选择合适计量单位。【详解】一个正方形儿童游泳池，沿着池口走一圈约60米，这个游泳池占地面积大约是225平方米。【点睛】根据情景选择计量单位，主要考查学生对生活常识的了解。8．50厘米150平方厘米9．500【分析】减少后的正方形边长是20米，这就说明原来的长方形草地的宽是20米，根据长方形面积公式，即可求出原来的面积。【详解】宽：25－5＝20（米）面积：25×20＝500（平方米）故答案为：500【点睛】此题考查长方形的面积，根据题意，找出长和宽，算出面积即可。10．1平方米400平方分米11．千克/kg平方分米/dm2【分析】根据生活经验、对质量单位、面积单位和数据大小的认识，可知计量一袋大米重量用“千克”作单位，计量一张课桌桌面的面积用“平方分米”作单位。【详解】一袋大米重20千克。

一张课桌桌面的面积是35平方分米。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。12．1216【分析】根据题意，大长方形的长是3＋3＝6厘米，宽是2厘米，再根据长方形的面积＝长×宽，即6×2＝12平方厘米；长方形的周长＝（长＋宽）×2，即（6＋2）×2＝16厘米，由此解答。【详解】用2个长3厘米、宽2厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的面积是12平方厘米，周长是16厘米。【点睛】本题考查了长方形的面积及长方形的周长，先确定大长方形的长、宽是解答本题的关键。13．④⑤【分析】观察图形可知，数出各个图形中的小正方形的个数，哪个图形的小正方形最多，则它的面积最大，反之，面积就是最小。【详解】①4＋3＝7（个）②2×4＝8（个）③3＋2＋1＋1＝7（个）④4＋1＋4＝9（个）⑤2＋2＋1＝5（个）⑥2＋1＋3＝6（个）故面积最大的图形是④，面积最小的图形是⑤。【点睛】此题主要考查了不规则图形的面积的计算方法。14．420【分析】因为24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，用24个小正方拼成的长方形，不论怎么拼它的面积不变，根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较即可。【详解】由分析可得：拼成长方形的长和宽可分下列情况：长24厘米，宽1厘米，周长是：（24＋1）×2＝25×2＝50（厘米）长12厘米，宽2厘米，周长是：（12＋2）×2＝14×2＝28（厘米）长8厘米，宽3厘米，周长是：（8＋3）×2＝11×2＝22（厘米）长6厘米，宽4厘米，周长是：（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）综上所述：老师用24个边长为1厘米的正方形拼出一个长方形，有4种不同的拼法，其中周长最小的是20厘米。【点睛】本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽情况即可。15．×【分析】正方形的周长指正方形四条边长度的总和，面积是指图形的大小，结合周长和面积的意义、计量单位等判断二者是否能够比较，即可得出结论。【详解】周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以不能比较大小，故本题说法错误。【点睛】本题考查的是周长和面积的认识，需要根据周长和面积的概念进行判断。16．×【分析】长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2。据此可知，当两个长方形的面积相等时，周长不一定相等。距离解答即可。【详解】加入两个长方形分别长8厘米宽4厘米以及长16厘米宽2厘米。8×4＝16×2＝32（平方厘米）（8＋4）×2＝24（厘米）（16＋2）×2＝36（厘米）则两个长方形的面积相等，周长不相等。故答案为：×。【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的灵活运用，可通过举反例的方法解决类似问题。17．×18．×【分析】根据对面积单位的认识可知，小拇指的表面面积约1平方厘米，由此可知一张试卷的面积应该用平方分米作单位比较合适。【详解】你手中的这张试卷面积大约是10dm2，原题说法错误。故答案为：×19．×【分析】先统一单位，1米＝10分米，然后根据长方形的面积公式列式求解即可。【详解】1米＝10分米10×8＝80平方分米故答案为：×【点睛】本题主要考查了长方形的面积求解，统一长度单位是解决本题的关键。20．20分米；21平方分米52分米；76平方分米【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答；（2）如上图所示：把4分米的线段向上平移，那么它的周长等于正方形的周长加上2条6分米的线段的长度；它的面积等于正方形的面积减去长6分米、宽4分米的长方形的面积，据此解答。【详解】（1）周长：（7＋3）×2＝10×2＝20（分米）面积：7×3＝21（平方分米）（2）周长：10×4＝40（分米）2×6＝12（分米）40＋12＝52（分米）面积：10×10＝100（平方分米）6×4＝24（平方分米）100－24＝76（平方分米）21．34厘米；60平方厘米【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。【详解】（12＋5）×2＝17×2＝34（厘米）12×5＝60（平方厘米）则长方形的周长是34厘米，面积是60平方厘米。22．见详解【分析】已知长方形的长是6厘米，宽是3厘米，长方形的面积＝长×宽，6×3＝18（平方厘米），9×2＝18（平方厘米），据此画一个长为9厘米、宽为2厘米的长方形即可；长方形的周长＝（长＋宽）×2，（6＋3）×2＝18（厘米），（5＋4）×2＝18（厘米）；据此画一个长为5厘米、宽为4厘米的长方形即可。【详解】画图如下，左下方是面积相等的长方形，右边是周长相等的长方形：（答案不唯一）【点睛】本题考查了长方形的周长公式、面积公式，应熟练掌握并灵活运用。23．见详解【分析】可以画长方形，长方形的面积＝长×宽，已知长方形面积是6平方厘米，6＝1×6、6＝2×3，画出长6厘米、宽1厘米和长3厘米、宽2厘米的长方形即可。【详解】如图：（画法不唯一）【点睛】此题考查的是根据指定面积画长方形，关键是熟记长方形面积公式并灵活运用。24．这个正方形的面积是225平方厘米【详解】试题分析：由题意可知，这个正方形的周长等于长方形的周长，首先根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求出长方形的周长，再根据正方形的周长公式：c=4a，用周长除以4求出边长，然后根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答．解答：解：（16+14）×2÷4=30×2÷4=60÷4=15（厘米），15×15=225（平方厘米），答：这个正方形的面积是225平方厘米．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用．25．24公顷【分析】根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间＝路程，求出4小时洒水车行驶多少米（也就是所洒地面长方形的长），已知洒水的宽度是5米，利用长方形的面积公式解答即可。【详解】200×4×60×5＝800×60×5＝48000×5＝240000（平方米）240000平方米＝24公顷答：洒过水的地面的面积是24公顷。【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系和长方形的面积计算方法。26．20米【分析】根据长方形面积＝长×宽，先求出蔬菜大棚的面积，再根据改建面积不变，宽为6米，用大棚的面积除以宽6米，即可解答。【详解】24×5÷6＝120÷6＝20（米）答：长20米。【点睛】本题主要考查长方面积公式的灵活应用。解题的关键是抓住面积不变，先求出面积，再除以改建后的宽即可解答。27．200块；3000元【分析】先根据长方形的面积公式：S＝ab，求出长方形房间的面积；再根据正方形的面积公式s＝a×a，求出一块地砖的面积；用房间的面积除以一块地砖的面积，即可求出所需地砖的块数；最后用数量×单价＝总价，求出总价。【详解】房间面积：8×4＝32（平方米）地砖面积：4分米＝0.4米0.4×0.4＝0.16（平方米）32÷0.16＝200（块）200×15＝3000（元）答：需要这样的地砖200块，一共要用3000元。28．1200平方分米；12平方米【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积，再乘地砖块数，求出厨房面积。平方分米和平方米之间的进率是100，据此将厨房面积换算成平方米。【详解】2×2×300＝4×300＝1200（平方分米）1200平方分米＝12平方米答：明月家的厨房面积是1200平方分米，合12平方米。【点睛】本题考查正方形面积公式的应用和面积单位的换算，关键是熟记公式。29．600块30．1小时35分11秒【分析】根据经过时间＝到达时间－