叶其孝-制定目标使个人和团队的收获最大-数模讲座16

制定目标使个人和团队的收获最大——怎样参加大学生数学建模竞赛北京理工大学叶其孝1.了解大学生数学建模竞赛的产生和发展——培养学生哪些能力为什么要参加大学生数学建模竞赛?个人想获得什么、提高哪些方面的能力；怎样才能达到你的目的?要了解竞赛，培养能力、自信、自强,参加竞赛怎样制定目标使个人和团队收获最大：根据这个竞赛能培养我们什么样的能力，竞赛三个阶段(赛前准备、竞赛三天的拼搏、赛后继续)的特点来制定.根据个人兴趣每人钻研(扣!)几篇优秀论文.思考真正的实际问题和简化的竞赛题的区别连续和离散；确定型和随机型……机理型(或广义机理型)按照一定的物理等原理或原则、法则建模，例如，2002A题车灯线光源的优化设计2004C题饮酒驾车2008A题数码相机定位，等数据建模，海量数据，从中挖掘特征、模式等来建模，例如1992A题施肥效果分析2000A题DNA序列分类2011夏令营:A题垃圾分类处理与清运方案设计B题水资源短缺风险综合评价C题测井曲线自动分层问题D题用出租车GPS数据分析深圳道路交通情况(参见全国大学生数学建模竞赛通讯-2011-第2期)综合建模，例如2010B题2010年上海世博会影响力的定量评估2010D题对学生宿舍设计方案的评价，2008B题高等教育学费标准探讨几何建模，例如2006C题易拉罐形状和尺寸的最优设计2010A题储油罐的变位识别与罐容表标定记住:合理假设、模型建立、模型求解、解释验证.将终生受用自古以来公平、公正的竞赛都是培养、选拔人才的重要手段,科学和数学也不例外.中学生IMO(国际数学奥林匹克(InternationalMathematicalOlympiad),1959～)北美的大学生Putnbam数学竞赛(1938～)全国大学生数学竞赛(2010～)MathematicalContestinModeling(MCM,1985～)美国大学生数学建模竞赛InterdisciplinaryContestinModeling(ICM,1999～)美国大学生跨学科建模竞赛ChinaUndergraduateMathematicalContestinModeling(CUMCM,1992～)中国大学生数学建模竞赛详见：附件“大学生数学建模竞赛的产生和发展”中国大学生参加美国大学生数学建模竞赛情况参赛队数(中国队数)MCM-198590(0)MCM-1989211(4,占1.9%)MCM-20123697(3276,占89%)ICM-20121329(1278,占96%)MCM-20135636(5207,占92%)ICM-2013957(931,占97%)MCM-20146756(6316,占93%)ICM-20141028(1003,占98%)中国大学生数学建模竞赛情况参赛校数参赛队数CUMCM–199279314CUMCM–2009113715042CUMCM–2010119617311CUMCM–2011125119490CUMCM–2012128421219CUMCM–2013132623339CUMCM的评阅原则：假设的合理性建模的创造性结果的合理性(正确性)表达的清晰性通过竞赛要培养学生什么样的能力1.应用数学进行分析、推理、计算的能力,特别是“双向”翻译的能力.能手算推理的一定先手算、推理.例如,2008A题数码相机定位，2010C题输油管的布置,等.2.应用计算机、相应数学软件以及因特网(Internet)的能力.3.应变能力(独立查找文献、在短时间内阅读、消化、应用的能力)的培养;平时的锻炼和积累极为重要.4.培养和发展同学们的创造力、想象力、联想力和洞察力.刻苦、勤奋、毅力是培养创造力的必要条件；5.培养学生组织、管理、协调(合作)、以及及时妥协的能力;团队精神的培养.有一位同学谈体会时说：“心往各处想,劲往一处使.”很有道理.6.培养交流、表达和写作能力;7.竞争意识,坚强的意志力和自信心的培养;良好的心态,不浪费时间,坚持到最后一分钟!8.培养遵守竞赛纪律的自律、“慎独”的优秀品质;9.培养了善于总结、不屈不挠、不断向更高的目标前进;学(行、实践)而后知不足,特别是善于总结的能力;赛后继续阶段应该做好这方面的工作.10.培养正确的数学观(正确理解数学的作用,数学和外界的关系).培养对任何事情都能用数学(数学建模)的眼光来审视的兴趣、习惯和努力.详见：附件“大学生数学建模竞赛的产生和发展”2.怎样组织学生参加大学生数学建模竞赛——竞赛三个阶段做什么竞赛三阶段(师生不同的角色和转换，从指导教师、组织者转换为朋友、合作者)竞赛三阶段培训阶段培训内容可以是教师启发式地讲授微积分、线性代数、概率统计初步以及数学软件等方面的扩充知识.主要是要提高学生自学的能力(锻炼硬实力).更重要的是用讨论班的形式让学生具体了解竞赛要完成什么任务,给学生过去的优秀论文,自己去念、消化和发现问题,然后在讨论班上报告(自以为念懂了,不等于真正懂.如果能够讲得讨论班其他人都懂了,特别是能够在他人的质疑中清楚、正确地答辩,才是真正的懂,是能力的提高).Fromknow-how(知道怎么做；实用本领；技能；知识；窍门)toknowwhy(知道为什么要这样做).认真参加模拟考试.实际能力的真正提高是在这个阶段!三天的拼搏这是学生独立去迎接竞赛的挑战,可以说是“临门一脚”,既体现培训的成果,也要充分展现学生的应变能力,当然有时候也有运气的问题.最主要应该做好以下事情:(1)要有充分的时间来审题,展开充分的讨论,写下曾经讨论过的所有假设,设想的各种做法,作为需要修改模型时的参考.千万不要落入一上来就在网上查找相关文献，“查到一篇”就依样画葫芦地“抄”.一定要与反复审题相结合！(2)首先针对题目的要求来进行数学建模,回答题目中的问题，再做自己的发挥。(3)一开始就有一位队员负责写论文的初稿.特别要写好摘要.语句通顺、实事求是,引用别人的结果一定要说明,并在参考文献中写明.有精益求精的精神，不断仔细阅读、检查、修改自己的论文.最后集体编辑定稿论文.(4)因为在三天内不可能把三个人的想法都实现,在交卷前记下自己曾经想过的(不一定来得及做的)设想、解法以及查到的参考文献,以备赛后继续阶段之用.TheUMAPJournal,v.31(2010),no.2,pp.123-128Judges’Commentary:TheOutstandingSweetSpotPapersMichaelTortorella,RutgersUniversity,Piscataway,NJmtortore@的一些建议对我们有启发，因为他们评阅的论文80%以上是中国队的论文。pp.126–127Conclusion(结论)StudyingtheseOutstandingpapersoffersgoodlessonsinpreparingentriesfortheMCM.研究这些特等奖论文为准备参加MCM的学生提供了很好的学习材料.Hereareafew:以下是若干问题：•Makeyourpapereasytoread.使你们的论文容易被人读懂.特别是要把你认为重要的地方容易为评阅人看到(发现).Thatmeansattheveryleast:这至少意味着要做到：–numberthepagesandtheequations,给页码和方程编号–checkyourspellingandgrammar,–provideatableofcontents,提供目录表and–double-spacethetext(oratleastuseafontsizelargeenoughforeasyreadability).AllfourOutstandingpapersdidagoodjobwiththis.4篇优秀论文全都做到了这一点.•Goodorganizationwillnotmakeupforpoorresults,butpoororganizationcaneasilyoverwhelmgoodresults好的论文组织可以弥补不太好的结果，而很差的论文组织将破坏掉好的结果—andmakethemhardtodigout—从而很难使人们发掘其好的结果.Itcanhelptoorganizethepaperintosectionscorrespondingtotherequirementsintheproblemstatementandintosubsectionscorrespondingtopartsoftheproblem.按照问题的要求分为节和小节.TheteamsfromtheU.S.MilitaryAcademyandPrincetonUniversitydidanespeciallygoodjobwiththis.•Definealltermsthatareadermightfindambiguous.定义读者可能难以理解的所有术语.Inparticular,anytermusedinthemodelthatalsohasacommonprose(散文、古文)meaningshouldbecarefullyconsidered.•Completealltherequirementsoftheproblem.完成赛题要求做的所有事情.Iftheproblemstatementsaysthatcertainbroadtopicsarerequired,beginbymakinganoutlinebasedonthoserequirements.Typicalexamplesarestatementanddiscussionofassumptions,strengthsandweaknessesofmodel,andsensitivityanalysis.如果赛题的陈述要求你们讨论某些更广泛的论题，那么基于这些要求先做一个概述.典型的例子为假设的陈述和讨论、模型的优缺点以及灵敏度分析.•Readtheproblemstatementcarefully,lookingforkeywordsimplyingactions:仔细阅读赛题的陈述，寻找蕴含建模行动的关键词：“design,”“analyze,”“compare,”andotherimperative(极为重要的)verbs.Thesearekeystotheworkthatyouneedtodoandtothesectionsthatyourpaperoughttocontain.“设计”、“分析”、“比较”以及其他极为重要的动词.•Whenyoudo“strengthsandweaknesses”orsensitivityanalysis,gobacktoyourlistofassumptionsandmakesurethateachoneisaddressed.当你要做“模型的优缺点”或灵敏度分析时，回头去看清你们的假设列表，确认每一个假设都已经提及.Thisisyourownbuilt-inchecklistaidingcompleteness;useit.这是一个有助于完善你们的论文的内置清单,好好利用它.•Yoursummaryshouldstatetheresultsthatyouobtained,notjustwhatyoudid.你们的摘要应该陈述你们得到的结果，而不仅仅是说了你们做了什么.Keepingthereaderinsuspense(吊起读者的悬念、胃口)isagoodtechniqueinanovel,butitsimplyfrustratesjudgeswhotypicallyreaddozensofpapersinaweekend.小说中吊起读者的悬念、胃口是一种很好的技巧,但是这样做只会使周末要看几十篇论文的评阅人感到沮丧.ThePrincetonUniversitypaperhasanexcellentsummary:crisp(清新利索的),concise,andthorough.摘要应清楚简要地包括结果的陈述、模型的描述、关键的假设和建议以及重要的优缺点.最后一起定稿摘要.写好摘要是一个有助于将来工作的实践.•Usehigh-qualityreferences.运用高质量的参考文献.Papersinpeer-reviewedjournals,books,andGovernmentWebsitesarepreferredtoindividuals’Websites.比之于个人网站,首选的应该是由同行评议的期刊中的文章、图书和政府网站.Notealsothatitisnotsufficienttocopy,summarize,orotherwiserecastexistingliterature;还要注意照抄、综述或改写现有文献是不够的;judgeswanttoseeyourideas.评阅人要看的是你们自己的想法.It’sokaytobuildontheliterature,buttheremustbeanobviouscontributionfromtheteam.基于文献来做到了没有问题,但是必须要有你们队自己的明显的贡献.这涉及树立一个良好学风的问题.文末有参考文献,同时应该在正文中标明何处用到.•Verifyasmuchasyoucan.尽你们之所能验证你们的模型Forexample,thephysicalcharacteristicsofbaseballsandbaseballbatsarereadilyverifiable.Makewhateversanity(明智清醒)checksarepossible:Isyouranswerforthedepartingball’sspeedfasterthanthespeedoflight?Ifso,shoulditbe?•Finally,anOutstandingpaperusuallydoesmorethanisasked.最后,特等奖论文通常回答的问题要比赛题问的要多而广.Forexample,theteamfromtheU.S.MilitaryAcademy(andmanyotherteamsthatlackedotherqualitiesneededtobeOutstanding)studiedtwodifferentmodelsfortheproblemandcomparedtheresultsfromeachapproach;thereasonablygoodagreementthattheyobtainedshowedthateither–theywereontherighttrack;or–theywerevictimsofverybadluck(极其倒霉的受害者),inthatbothofthemethodsgavenearlythesamebadanswers!赛(评阅)后继续阶段竞赛结束并不意味着对参赛同学的挑战的终结,在某种意义上说是真正收获开始,理由有二:其一是,绝大多数同学在参赛的三天里有很多想法,由于时间的限制,无法去试一试,更不知道这些想法是不是更好:另外,已经做出的成果是否有缺陷等许多问题,需要推敲和深入研究,好好总结,只有善于总结,发现自己优缺点的人,才能做到扬长避短,不断前进,取得更大的成绩.其二是,竞赛的唯一禁律―不可以和队外任何人以任何方式讨论赛题―已经不复存在,师生完全可以在一起切磋、讨论和进一步研究相关的问题.(参见附件“”组委会有关赛后继续的通告等)教师要记录、跟踪参赛队员的感想以及后继表现CUMCM-2004饮酒驾车问题的继续重庆文理学院的一个队参加了2004年高教社杯全国大学生数学建模竞赛，他们选做了饮酒驾车问题，获得了一等奖。他们没有停止思考和研究，对“酒后量化”、“个体差异”等问题提出了质疑。他们从有关信息了解到，私家车急遽增长，饮酒驾车肇事增多，饮酒驾车已被视为公路第一杀手。因此，他们认为该赛题的后续研究具有现实意义，做得好会有社会效益。在对社会调查和文献查新的结果进行对比分析后，确定了“酒精浓度衰退曲线在酒后安全驾车问题中的应用”这一研究课题。之后，在重庆市第二人民医院和公安局刑警总队的帮助下，对50多位志愿者血液中的酒精浓度(bloodalcoholconcentration,BAC)进行了实测，获得了较为准确的BAC衰减数据，进一步完善了数学模型，并根据模型研制了“酒后安全驾车时刻表”和“人体内酒精浓度反推软件”两个产品。目前，这两个产品正在重庆市永川交警大队使用。在《大学生数学建模竞赛辅导教材》(五),pp.42–48,湖南教育出版社,1988.中转载了重庆文理学院罗万成、林红的文章“数学建模竞赛的深化和拓展”，供大家了解更多的情况。变分法在解CUMCM-2003D题(抢渡长江)中的应用.我们在《大学生数学建模竞赛辅导教材》(五),pp.33–41,湖南教育出版社,1988给出的解法和孙冬梅，变分法在求解最速渡江路线问题的应用，高等数学研究，v.8(2005),no.6,55-59的文章类似.赛后继续的另一层含义是在后继课程学习、专业继续深造中可以起到很大的作用,例如,河北工业大学机械学院何春雷同学的体会:随着进入大三的学习，我也越来越发现数学建模的思想在我们专业课学习的过程中，是多么有用了。下面举几个实例第一个是在学习机械原理的时候，我利用学过的数学建模的知识，建立了一个简单的数学模型，并利用matl