湖南省益阳市上码头中学高一数学理模拟试卷含解析

湖南省益阳市上码头中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等比数列{an}各项均为正数且,(

)A.15

B.10

C.12

D.

参考答案：A略2.已知函数，则函数的定义域为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D由，所以函数的定义域为。3.如果A=，那么

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.（5分）如图是某种算法的程序框图，若输入x=2，则输出的x，n分别为（） A． x=282，n=4 B． x=282，n=5 C． x=849，n=5 D． x=849，n=6参考答案：D考点： 程序框图．专题： 算法和程序框图．分析： 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，x，n的值，当S=134+282=416＞200，退出循环，输出x=849，n=6．解答： 模拟执行程序框图，可得第1步：S=2，x=3×2+3=9，n=2；第2步：S=2+9=11，x=3×9+3=30，n=3；第3步：S=11+30=41，x=3×30+3=93，n=4；第4步：S=41+93=134，x=3×93+3=282，n=5；第5步：S=134+282=416＞200，x=849，n=6；所以输出的x=849，n=6．故选：D．点评： 本题主要考查了程序框图和算法，正确写出每次循环得到的S，x，n的值是解题的关键，属于基础题．5.函数的定义域为（

）． A． B． C． D．参考答案：D∵，定义域，解出．故选．6.在等比数列{an}中，若和是函数的两个零点，则的值为（

）

A．

B．

C．

D．25参考答案：B7.在数列{an}中，，，则A. B. C. D.参考答案：A试题分析：在数列中，故选A.考点：熟练掌握累加求和公式及其对数的运算性质

8.已知各项均为正数的等比数列{}，，则的值为（

）

A．16

B．32

C．48

D．64参考答案：D略9.设集合，，若，则x的值为（

）．A．2 B．0 C．1 D．不能确定参考答案：C，，∵，∴，，∴．故选．10.下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②??{0}；③{0，1，2}?{1，2，0}；④0∈?；⑤0∩?=?，其中错误写法的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C【考点】集合的含义．【专题】阅读型．【分析】据“∈”于元素与集合；“∩”用于集合与集合间；判断出①⑤错，?是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出②④的对错；据集合元素的三要素判断出③对【解答】解：对于①，“∈”是用于元素与集合的关系故①错对于②，?是任意集合的子集，故②对对于③，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性故③对对于④，因为?是不含任何元素的集合故④错对于⑤，因为∩是用于集合与集合的关系的，故⑤错故选C【点评】本题考查集合部分的一些特定符号、一些特殊的集合、集合中元素的三要素．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为

；参考答案：略12.函数在区间上递减，则实数的取值范围是_____________.参考答案：略13.函数的单调递增区间为

。参考答案：14.函数的增区间是

．参考答案：[﹣1，1]【考点】复合函数的单调性；函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】由于函数是由函数复合而成的，而函数在其定义域上为增函数，因此要求函数的增区间即求函数t=﹣x2+2x+3的增区间，再与函数函数的定义域求交集即可．【解答】解：函数是由函数复合而成的，∵在其定义域上为增函数，∴要求函数的增区间即求函数t=﹣x2+2x+3的增区间，由于函数t=﹣x2+2x+3的增区间为（﹣∞，1]，又由函数的定义域为[﹣1，3]，故函数的增区间是[﹣1，1]．故答案为：[﹣1，1]．【点评】本题主要考查简单复合函数的单调性的关系．属基础题．15.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是

.参考答案：略16.集合A={﹣1，0，1}，B={a+1，2a}，若A∩B={0}，则实数a的值为_____________.参考答案：-1略17.已知点A（1，1），B（﹣2，2），直线l过点P（﹣1，﹣1）且与线段AB始终有交点，则直线l的斜率k的取值范围为．参考答案：k≤﹣3，或k≥1【考点】直线的斜率．【分析】由题意画出图形，数形结合得答案．【解答】解：如图，∵A（1，1），B（﹣2，2），直线l过点P（﹣1，﹣1），又，∴直线l的斜率k的取值范围为k≤﹣3，或k≥1．故答案为：k≤﹣3，或k≥1．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.12分）已知函数，其中的周期为，且图象上一个最低点为.（1）求的解析式；（2）当时，求的最值．参考答案：解：(1)由最低点为,得A＝2，由T＝π得ω＝＝＝2，∴f(x)＝2sin(2x＋φ)．由点在图象上,得2sin＝－2

即sin＝－1，∴＋φ＝2kπ－,k∈Z，即φ＝2kπ－，k∈Z，又φ∈，∴k＝1，∴φ＝，

∴f(x)＝2sin.(2)∵，∴2x＋∈，∴当2x＋＝，即x＝0时，f(x)取得最小值1；当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最大值.

略19.已知二次函数，且满足.（1）求函数的解析式；（2）若函数的定义域为(－2,2]，求的值域.参考答案：解：（1）由可得该二次函数的对称轴为即从而得所以该二次函数的解析式为（2）由（1）可得所以在上的值域为

20.计算：（1）log225?log32?log59；（2）（2）0+2﹣2×（2）﹣0.250.5．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【分析】（1）利用对数换底公式、对数的运算性质即可得出．（2）利用对数换底公式、对数的运算性质即可得出．【解答】解：（1）原式==6．（2）原式=1+×﹣=1+﹣=．21.已知中，，，．（1）求边的长；（2）记的中点为，求中线的长．参考答案：略22.为了解某地房价环比（所谓环比，简单说就是与相连的上一期相比）涨幅情况，如表记录了某年1月到5月的月份x（单位：月）与当月上涨的百比率y之间的关系：时间x12345上涨率y0.10.20.30.30.1（1）根据如表提供的数据，求y关于x的线性回归方程y=x+；（2）预测该地6月份上涨的百分率是多少？（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式=，=﹣）参考答案：【考点】BK：线性回归方程．【分析】（1）利用已知条件求出回归直线方程的有关数据，即可求出回归直线方程．（2）代入回归直线方程，即可预测该