江苏省徐州市邳州宿羊山镇第二中学高三数学文期末试卷含解析

江苏省徐州市邳州宿羊山镇第二中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t））处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的部分图象为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】先对函数f（x）进行求导运算，根据在点（t，f（t））处切线的斜率为在点（t，f（t））处的导数值，可得答案．【解答】解：∵f（x）=xsinx+cosx∴f'（x）=（xsinx）'+（cosx）'=x（sinx）'+（x）'sinx+（cosx）'=xcosx+sinx﹣sinx=xcosx∴k=g（t）=tcost根据y=cosx的图象可知g（t）应该为奇函数，且当x＞0时g（t）＞0故选B．2.集合，集合，若集合，则实数的取值范围是（）A．

B．

C．

D．参考答案：B略3.设变量满足约束条件：，则的最小值（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.在边长为１的正六边形中，的值为（

）．.

.

.参考答案：B5.设点，，若直线与线段（包括端点）有公共点，则的最小值为（

）

A.

B.

C.

D.1参考答案：C略6.一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能为：①长、宽不相等的长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是（

）（A）①②

（B）②③（C）③④

（D）①④参考答案：D略7.已知数列的前项和，则数列的通项公式为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略8.在等差数列中，已知，则其前9项和的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D9.设全集则下图中阴影部分表示的集合为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C，阴影部分为,所以，所以，选C.10.“a=－1”是“直线ax+3y+3=0和直线x+（a－2）y+l=0平行”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为

．参考答案：1【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】求出正切函数的最大值，即可得到m的范围．【解答】解：“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命题，可得tanx≤1，所以，m≥1，实数m的最小值为：1．故答案为：1．12.（08年宁夏、海南卷）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271273280285285

287292294295301303303307 308310314319323325325

328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318 320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①；②．参考答案：【解析】1．乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）．2．甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散．（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）．甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）．3．甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm．4．乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）．甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀．13.已知函数为奇函数，当时，，则满足不等式的的取值范围是

．参考答案：14.函数f（x）=ex?sinx在点（0，f（0））处的切线方程是．参考答案：y=x【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】先求出f′（x），欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解答】解：∵f（x）=ex?sinx，f′（x）=ex（sinx+cosx），（2分）f′（0）=1，f（0）=0，∴函数f（x）的图象在点A（0，0）处的切线方程为y﹣0=1×（x﹣0），即y=x（4分）．故答案为：y=x．【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．15.方程有实根，则实数的取值范围是

.参考答案：略16.设全集，集合则

▲

，

▲

，

▲

．参考答案：17.已知数列满足则的最小值为__________；

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知△ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等，若成等差数列，比较与的大小，并用分析法证明你的结论.参考答案：解：大小关系为.证明：要证<，只需证<，∵a、b、c>0，只需证b2<ac，又∵，，成等差数列，∴，即b2≤ac，又a、b、c任意两边均不相等，∴b2<ac显然成立，故所得大小关系正确.方法技巧：巧用分析法证明不等式不等式的证明方法主要有直接证明与间接证明，而分析法就是直接证明的一种，用分析法证明问题思路比较明确，即由结论出发，通过逐步寻求使结论成立的充分条件，直到找到一个明显成立的条件为止，方法比较简单，推理比较明了，是我们平时在做题时遇到绊脚石时最好的帮手，应引起大家的足够重视.19.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知圆上的＝，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．（Ⅰ）求证：∠ACE＝∠BCD；（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的长．参考答案：20.（本小题满分12分）..一个几何体的三视图如下图所示（单位：），（1）该几何体是由那些简单几何体组成的，（2）求该几何体的表面积和体积参考答案：该几何体上面是圆锥接下面长方体（或直四棱柱）组成----3分圆锥母线长表面积--7分体积为---------11分故所求几何体的表面积是体积是------------------12分21.在中，分别为角的对边，△ABC的面积S满足.（1）求角的值；

（2）若，设角的大小为用表示，并求的最大值．

参考答案：解：（1）在中，由得-------------------------------------------------------------------------------3分∵∴-------------------------------------------5分（2）由及正弦定理得，------------7分

∴-------------------------------------------------------8分

∵

∴

∴---------------------------------------------------10分∵

∴

∴当时，取得最大值，的最大值为2.----------------------------12分

略22.（本小题满分14分）已知函数满足．（1）求常数的值；