山西省吕梁市方山县第二中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析

山西省吕梁市方山县第二中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知点与二个顶点和的距离的比为，则点M的轨迹方程为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B2.一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B3.抛物线y=x2的焦点坐标是（）A．（0，） B．（﹣，0） C．（﹣，0） D．（0，）参考答案：D【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先把方程化为标准方程，可知焦点在y轴上，进一步可以确定焦点坐标．【解答】解：化为标准方程为x2=2y，∴2p=2，∴=，∴焦点坐标是（0，）．故选：D．【点评】本题主要考查抛物线的几何形状，关键是把方程化为标准方程，再作研究．4.

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()

A．3

B．11C．38

D．123参考答案：B5.已知圆的直角坐标方程在以原点为极点,x轴非负半轴为极轴的极坐标系中,该圆的方程为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A将,代入得圆的极坐标方程为,即.6.双曲线与椭圆有公共的焦点，它们的离心率互为倒数,则双曲线的标准方程为A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.设(

)

A．4

B．5

C．6

D．10参考答案：B略8.设函数f（x）=ex+3x（x∈R），则f（x）（）A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】求出函数的导数，利用导函数的符号判断函数的单调性即可．【解答】解：函数f（x）=ex+3x（x∈R），可得f′（x）=ex+3＞0，恒成立，所以函数是单调增函数．故选：C．9.当时，下面的程序段执行后所得的结果是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C10.已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为A．

B．

C．

D．2参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设随机变量,则

.参考答案：略12.椭圆+=1的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则△ABF2的周长是

．参考答案：20【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用椭圆的简单性质，以及椭圆的定义，转化求解即可．【解答】解：椭圆+=1的长半轴的长为：5，AB是椭圆过焦点F1的弦，则△ABF2的周长为：4a=20．故答案为：20．13.已知R上的偶函数f(x)满足对任意x∈R，f(x＋2)＝，且当x∈(0，1)时，f(x)＝2－x，则f＝________．参考答案：由已知f(x＋4)＝＝f(x)，即函数的周期为4，结合已知条件可得f＝f＝f＝f＝.14.如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，四棱锥A﹣BB1D1D的体积为6cm3，则AA1=．

参考答案：2cm考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知得BD=3，设四棱锥A﹣BB1D1D的高为h，则，再由四棱锥A﹣BB1D1D的体积为6，能求出AA1．解答：解：∵在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，∴BD==3，设四棱锥A﹣BB1D1D的高为h，则，解得h===，∵四棱锥A﹣BB1D1D的体积为6，∴，解得AA1=2（cm），故答案为：2cm．点评：本题考查长方体的高的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．15.对于任意的，若函数，满足，运用类比的思想方法，当时，试比较与的大小关系

▲

。参考答案：略16.已知函数，则

；参考答案：17.已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设不等式的解集是,.试比较与的大小;参考答案：因为；所以所以略19.（12分）在中，角，，的对边分别为，，，，，。（1）求的值；（2）求的面积。参考答案：解：（1）因为、、为的内角且，∴，。于是。（2）由正弦定理∴。20.（本小题满分12分）已知定点F(2,0)和定直线，动圆P过定点F与定直线相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程.（2）若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程参考答案：（1）由题意知，P到F的距离等于P到的距离，所以P的轨迹C是以F为焦点，为准线的抛物线，它的方程为

（2）设则

由AB为圆M的直径知，故直线的斜率为直线AB的方程为即21.（本题满分14分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线的方程为，曲线的方程为（为参数）．（1）将的方程化为直角坐标方程；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求的最小值．参考答案：

（1）.（2）当时，得，点到的圆心的距离为，所以的最小值为略22.(12分)已知函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c.(1)若f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，求b的取值范围；(2)若f(x)在x＝1处取得极值，且x∈[－1,2]时，f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围．参考答案：(1)f′(x)＝3x2－x＋b，因f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，则f′(x)≥0，即3x2－x＋b≥0，∴b≥x－3x2在(－∞，＋∞)恒成立．设g(x)＝x－3x2，当x＝时，g(x)max＝，∴b≥.(2)由题意，知f′(