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2024年临汾市汾西县《高等数学（一）》（专升本）巅峰冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、下列函数中为f(x)=e2x的原函数的是()

2、对于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）A.Y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.Y*=x2(Ax+B)ex3、

4、微分方程y′′-2y=ex的特解形式应设为（）A.y*=AexB.y*=AxexC.y*=2exD.y*=ex5、（）A.B.x2C.2xD.6、A.0B.C.1D.27、

8、

9、

A.2x-2B.2y+4C.2x+2y+2D.2y+4+x2-2x10、

A.-2B.-1C.1D.2二、填空题(每题4分)11、12、13、14、设函数z=ln(x+y)，则全微分dz=_______.15、16、17、18、19、求函数的极大值与极小值．20、设函数y=x^3，则y′=__________．三、解答题(每题10分)21、求曲线y=2x3—6x2的凹、凸的区间及拐点．22、23、24、25、26、27、设函数y=sin（2x—1），求y'．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了原函数的知识点．2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：B

【试题解析】：

4、【正确答案】：A

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了二阶线性微分方程的特解形式的知识点.【应试指导】由方程知，其特征方程为，r2-2=0，有两个特征根.又自由项f(x)=ex，λ=1不是特征根，故特解y*可设为Aex.5、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了一元函数的一阶导数的知识点.

6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：先依所给积分次序的积分限写出区域D的不等式表达式画出积分区域D的图形如图5-2所示．上述表达式不是题目中选项中的形式．如果换为先对y积分后对x积分的积分次序，则区域D可以表示为可知应选C.说明此题虽然没有明确提出交换二重积分次序，但是这是交换二重积分次序的问题．9、【正确答案】：B

【试题解析】：z=x2+y2-2x+4y+5，10、【正确答案】：D

【试题解析】：由于积分区间为对称区间，sin5x为奇函数，因此，由于3x2为偶函数，因此二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：3x+2y-2z=013、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：充分非必要条件18、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点.

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：3x^2三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

2

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