山东省德州市齐河县潘店镇中学高三数学文期末试卷含解析

山东省德州市齐河县潘店镇中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为，使复数为实数的概率是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D2.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C3.设、、为平面，为、、直线，则的一个充分条件是A、

B、

C、

D、参考答案：答案：D4.函数的定义域为D，若对于任意，当时都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于

（

）

A．

B．

C．1

D．

参考答案：A略5.设函数，则在处的切线斜率为（A）0

（B）-1

（C）3

（D）-6参考答案：D6.设函数，则满足的实数的取值范围是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C7.已知三条直线和平面，则下列推论中正确的是 A.若

B.若，，则或与相交C.若

D.若共面，则参考答案：D8.等边三角形ABC的边长为1， （

）

A.3

B.-3

C.

D.参考答案：D9.设是空间两条直线，，是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（

）A．当时，“”是“∥”成立的充要条件

B．当时，“”是“”的充分不必要条件C．当时，“”是“”的必要不充分条件D．当时，“”是“”的充分不必要条件参考答案：C10.已知三棱锥P﹣ABC，在底面△ABC中，∠A=60°，BC=，PA⊥面ABC，PA=2，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A．π B．4π C．π D．16π参考答案：D【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】根据正弦定理得出截面圆的半径为1，利用球的几何性质把空间转化为平面为梯形PANO，利用平图形的几何性质求解．【解答】解：根据题意得出图形如下；O为球心，N为底面△ABC截面圆的圆心，ON⊥面ABC∵，在底面△ABC中，∠A=60°，BC=，∴根据正弦定理得出：=2r，即r=1，∵PA⊥面ABC，∴PA∥ON，∵PA=2，AN=1，ON=d，∴OA=OP=R，∴根据等腰三角形得出：PAO中PA=2d=2，d=∵R2=12+（）=4，∴三棱锥的外接球的表面积为4πR2=16π故选：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系中，设定点，是函数（）图象上一动点，若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为

▲

参考答案：-1，由题意设

则有令则

对称轴

1.时，

，

（舍去）

2.时，

，

（舍去）

综上或12.如图4所示，圆上一点在直径上的射影为，，则圆的半径等于

．参考答案：5略13.函数的值域为

．参考答案：14.已知平面向量=（k，3），=（1，4），若⊥，则实数k=．参考答案：﹣12【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】由⊥，可得?=k+12=0，解出即可得出．【解答】解：∵⊥，∴?=k+12=0，解得k=﹣12．故答案为：﹣12．15.每条棱长都为的直平行六面体中,且,长为的线段的一个端点在上运动,另一个端点N在底面上运动，则中点的轨迹与该直平行六面体的表面所围成的几何体中体积较小的几何体的体积为.参考答案：答案：

16.已知，点是角终边上的点，且，则

。参考答案：17.设满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为________.参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知曲线C1的参数方程为曲线C2的极坐标方程为ρ＝2(cosθ－)，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．(1)求曲线C2的直角坐标方程；(2)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值．参考答案：19.已知的三个顶点，，，其外接圆为．(1)若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程；(2)对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求的半径的取值范围．参考答案：（1）或；（2）.

20.已知数列的首项,且其前项和为，且（Ⅰ）判断数列是否为等比数列；（Ⅱ）当时，记，求函数在点处的导数，试比较与的大小.参考答案：（Ⅰ）由已知可得两式相减得即从而.当时所以又，所以，从而仅当时，，此时总有，又从而即数列是等比数列；当时，，此时，数列不是等比数列。（Ⅱ）由（Ⅰ）知当时，因为所以从而==-=由上-==12①当时，①式=0所以；当时，①式=-12所以当时，又所以即①从而21.已知直线的参数方程（参数）和圆的极坐标方程。（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线和圆C的位置关系。参考答案：（1）由，消去得直线的普通方程为，由，两边同乘以，得，代入互化公式得：，整理得圆的直角坐标方程为。（2）圆心（1，1）到直线的距离为，所以，直线与圆相交。22.（本小题满分14分）已知函数.(1)求的极值；(2)若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；(3)设，若函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说