浙江省台州市路桥第二中学高一数学理模拟试卷含解析

浙江省台州市路桥第二中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为（）A．2

B．

C．3

D．参考答案：B当直线与过点和圆心的直线垂直时，的最小，此时AB的直线方程为，圆心到直线的距离为，所以的最小值为，因此选B。2.设,,，则的大小关系是

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B3.设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（

）A． B． C． D．参考答案：D4.若A＝[－2,1],B={z|z=x2,－1≤x≤m},且A∩B＝[0,1],则m的取值范围为 （） A.[0,1] B.[－1,0] C. D.[－1,1]参考答案：C略5.下列四组函数中，表示同一函数的是（

）A．与

B．与C．与

D．参考答案：D略6.若点在角的终边上，则等于（

）

(A)

（B）

（C）

（D）参考答案：A略7.已知非零向量满足，若，则实数t等于A．4

B．－4

C．

D．参考答案：B8.=（）A．tanx B．sinx C．cosx D．参考答案：D【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．【解答】解：=sinxcosx+===，故选：D．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．9.函数的定义城是（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：D10.函数y=的定义域为（）A．（2，+∞） B．（﹣∞，2] C．（0，2] D．，参考答案：B．【点评】本题主要考查函数定义域的求法以及指数不等式的解法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.关于x的方程=px有4个不同的实数根，则p的取值范围是

。参考答案：(0，4–2)12.小钟和小薛相约周末去爬尖刀山，他们约定周日早上8点至9点之间（假定他们在这一时间段内任一时刻等可能的到达）在华岩寺正大门前集中前往，则他们中先到者等待的时间不超过15分钟的概率是

（用数字作答）。参考答案：13.已知底面半径为r，高为4r的圆柱的侧面积等于半径为R的球的表面积，则=．参考答案：【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】利用底面半径为r，高为4r的圆柱的侧面积等于半径为R的球的表面积，建立方程，即可得出结论．【解答】解：设球的半径为R，则球的表面积S球=4πR2因为底面半径为r，高为4r的圆柱的侧面积等于半径为R的球的表面积，所以8πr2=4πR2；所以=．故答案为．14.不等式的解集是．参考答案：{x|x≤或1＜x≤3}【考点】其他不等式的解法．【分析】不等式等价为（2﹣3x）（x﹣3）（x﹣1）≥0且x﹣1≠0，即可得出结论．【解答】解：不等式等价为（2﹣3x）（x﹣3）（x﹣1）≥0且x﹣1≠0，∴x≤或1＜x≤3，∴不等式的解集是{x|x≤或1＜x≤3}，故答案为{x|x≤或1＜x≤3}．15.已知那么的值为

,的值为

。参考答案：

解析：

16.如图，为测量某山峰的高度（即OP的长），选择与O在同一水平面上的A，B为观测点.在A处测得山顶P的仰角为45°，在B处测得山顶P的仰角为60°.若AB=30米，，则山峰的高为__________米.参考答案：【分析】设出OP，分别在直角三角形AOP和直角三角形BDP中，求得OA，OB，进而在△AOB中，由余弦定理求得山峰的高度．【详解】设OP＝h，在等腰直角△AOP中，得OA＝OP=．在直角△BOP中，得OP＝OBtan60°得OB＝h在△AOB中，由余弦定理得，得h＝（米）．则山峰的高为m．故答案为：．【点睛】本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力．

17.求值：

.参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合，.求，，.参考答案：；

19.(本小题满分12分)已知关于的方程:，R.(Ⅰ)若方程表示圆，求的取值范围；(Ⅱ)若圆与直线：相交于两点，且=,求的值.参考答案：（1）方程可化为

, 2分显然

时方程表示圆． 4分（2）圆的方程化为,圆心（1，2），半径

, 6分则圆心（1，2）到直线l:的距离为． 8分，有, 10分得

． 12分20.设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（Ⅰ）当时,求集合；（Ⅱ）若,求实数的取值范围.参考答案：(Ⅰ)当时,

由已知得.

解得.

所以.

(Ⅱ)由已知得.

①当时,因为，所以.因为，所以，解得

②若时,，显然有，所以成立

③若时,因为，所以.

又，因为，所以,解得

综上所述,的取值范围是.

21.（本小题满分13分）已知某产品生产成本关于产量的函数关系式为，销售单价关于产量的函数关系式为（销售收入=销售单价产量，利润=销售收入生产成本）。（1）写出销售收入关于产量的函数关系式（需注明的范围）；（2）产量为何值时，利润最大？参考答案：（1）………5分…………6分（2）利润

………………10分

……….12分

为了获得最大利润，产量应定为20……….….13分22.求下列函数的定义域：（1）；（2）．参考答案：【考点】函数的定义域及其求法