四川省南充市二道中学高二数学文月考试题含解析

四川省南充市二道中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的一个单调增区间是（）A．

B．

C．D．参考答案：A略2.已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2017（x）=（）A．sinx+cosx B．sinx﹣cosx C．﹣sinx+cosx D．﹣sinx﹣cosx参考答案：A【考点】63：导数的运算．【分析】根据题意，依次求出f2（x）、f3（x）、f4（x），观察所求的结果，归纳其中的周期性规律，求解即可．【解答】解：根据题意，f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=f1′（x）=cosx﹣sinx，f3（x）=（cosx﹣sinx）′=﹣sinx﹣cosx，f4（x）=﹣cosx+sinx，f5（x）=sinx+cosx，以此类推，可得出fn（x）=fn+4（x），f2017（x）=f1（x）=sinx+cosx，故选：A．【点评】本题考查三角函数的导数，关键是通过求导计算分析其变化的规律．3.命题“如果，那么”的逆否命题是（

）A.如果，那么

B.如果，那么C.如果，那么

D.如果，那么参考答案：C略4.复数（

）A.

B.

C.2i

D.i-1参考答案：A5.一束光线从点（﹣1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1上的最短路径长度是（）A．4 B．5 C．3 D．2参考答案：A【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【分析】求出点A关于x轴的对称点A′，则要求的最短路径的长为A′C﹣r（圆的半径），计算求得结果．【解答】解：由题意可得圆心C（2，3），半径为r=1，点A关于x轴的对称点A′（﹣1，﹣1），求得A′C==5，则要求的最短路径的长为A′C﹣r=5﹣1=4，故选A．6.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为若,则△ABC的形状为()A.直角三角形 B等腰三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形参考答案：B7.数列中，若，则的值为（ ）A．－1

B．

C．1

D．2参考答案：D略8.已知点P（-4，8，6），则点P关于y轴对称的点的坐标是（

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）A．（-4，-8，6） B．（-4，-8，-6） C．（-6，-8，4） D．（4，8，-6） 参考答案：D略9.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于()A．6

B．7

C．8

D．9参考答案：A略10.直线与圆相切，则实数的值为

（

）A.

B.或

C.或

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{1,3,5,7,9}，C＝A∩B，则集合C的真子集的个数为

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．参考答案：7【分析】由与，求出两集合的交集确定，进而可得结果.【详解】,,则集合的真子集的个数为，故答案为7.【点睛】本题主要考查集合的交集、集合的子集，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于简答题.

12.不等式：

。参考答案：略13.函数f(x)＝ex＋3x的零点个数是

．参考答案：114.对于任意，都有恒成立，则实数a取值范围是.参考答案：[0,1)15.若圆C1：x2+y2+2ax+a2–4=0（a∈R）与圆C2：x2+y2–2by–1+b2=0（b∈R）恰有三条公切线，则a+b的最大值为__________．参考答案：316.设集合，，则

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.参考答案：（0，3）略17.等差数列前项的和分别为，且，则

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知一个分段函数可利用函数来表示，例如要表示一个分段函数，可将函数表示为．现有一个函数．（1）求函数在区间上的最大值与最小值；（2）若关于的不等式对任意都成立，求实数的取值范围．参考答案：(1)，;(2).考点：1.分段函数；2.数形结合.19.(10分)已知函数（1）求曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程；（2）求函数f(x)的单调增区间.参考答案：（1）依题意，函数f(x)的定义域为（0，+∞），-----1’---2’

20.“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：价格x55.56.57销售量y121064通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．（Ⅰ）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；（Ⅱ）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？注：在回归直线y=中，，=﹣．=146.5．参考答案：【考点】线性回归方程．【专题】函数思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）根据回归系数公式计算回归系数；（2）把y=13代入回归方程计算x．【解答】解：（Ⅰ）==6，==8．=5×12+5.5×10+6.5×6+7×4=182，=52+5.52+6.52+72=146.5，==﹣4，=8+4×6=32．∴销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程为=﹣4x+32．（Ⅱ）令﹣4x+32=13，解得x=4.75．答：商品的价格定为4.75元．【点评】本题考查了线性回归方程的解法和数值估计，属于基础题．21.(本小题满分12分)如图所示，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙