中考数学复习《反比例函数》专项检测卷-附带答案

第页中考数学复习《反比例函数》专项检测卷-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共10小题）1．对于反比例函数的叙述错误的是A．其图象关于原点对称 B．点在其图像上 C．当时，的值随的值的增大而增大 D．若，，，为其函数图象上的两点，且，则2．（2022秋•冷水滩区校级月考）下列表示是的反比例函数的是A． B． C． D．3．下列函数中，是的反比例函数的是A． B． C． D．4．函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是A． B． C． D．5．如图，点在反比例函数上，点在反比例上，其中点为中点，则的面积是多少A．6 B．8 C．10 D．126．如果反比例函数的图象经过点，则A．18 B． C．16 D．7．如图，在平面直角坐标系中，顶点在轴负半轴上，，轴，函数经过点和上的点，若，，则的值为A． B． C．3 D．68．已知，，是反比例函数图象上的三个点，则A． B． C． D．9．已知反比例函数，则其图象在平面直角坐标系中可能是A． B． C． D．10．若，则函数和经过同一直角坐标系中的大致图象可能是A． B． C． D．二、填空题（共5小题）11．反比例函数图象的对称轴的条数是条．12．有下列关系式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．其中是的反比例函数的有，它们的比例系数分别是．13．下列对于反比例函数图象的对称性叙述错误的是（填序号）．①关于原点中心对称；②关于直线对称；③关于直线对称；④关于轴对称．14．已知关于的反比例函数的图象在第二、四象限，且关于的方程有实数解，若是整数，则所有满足条件的的值的和为．15．如图，点为反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，轴于点，则矩形的面积为．三、解答题（共7小题）16．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．（1）求这两个函数的表达式；（2）写出点的坐标，并根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值的的取值范围．17．在学习未知函数的时候，我们需要根据函数图象研究其性质．璧山中学某班数学学习兴趣小组开展了对函数的研究．列表如下，按要求回答以下四个问题：012340（1）请求出，；（2）根据列表画出函数图象；（3）说出该函数的性质；（4）根据图象，直接写出求方程的根．18．已知常数为整数）满足下面两个条件：①关于的一元二次方程有两个不相等的实数根；②反比例函数的图象在二、四象限．（1）求的值；（2）根据自己所画的图象直接写出：①当时，的取值范围；②当时，的取值范围．19．画出反比例函数的图象．（1）列表：1236（2）描点、连线．（3）①的图象位于第象限．②在每一个象限内，随的增大而．20．阅读材料：反比例函数的本质特征是两个变量与的积是一个常数，即．由此，不难得出比例系数的几何意义：如图①，过双曲线上任意一点作轴于、轴于，则有，，所以，．利用材料中的信息，可以解决许多与图形面积有关的问题．比如：如图②，点在双曲线上，轴于，且的面积为2，求的值．21．当为何值时是反比例函数？22．已知是的反比例函数，当时，．（1）写出关于的函数解析式；（2）当时，的值为．参考答案一、选择题（共10小题）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．解：，，，即，，设点的坐标为，，则，，，，，．双曲线经过点，，解得：．故选：．8．．9．．10．．二、填空题（共5小题）11．反比例函数图象的对称轴的条数是2条．解：沿直线或折叠，直线两旁的部分都能够完全重合，所以对称轴有2条．故答案为：2．12．有下列关系式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．其中是的反比例函数的有①；②；④；⑥；⑧，它们的比例系数分别是．解：根据反比例函数的定义，可知①；②；④；⑥；⑧是反比例函数，①的比例系数为5；②的比例系数为0.4；④的比例系数为；⑥的比例系数为；⑧的比例系数为．故答案为：①；②；④；⑥；⑧；5，0.4，，，．13．下列对于反比例函数图象的对称性叙述错误的是（填序号）．①关于原点中心对称；②关于直线对称；③关于直线对称；④关于轴对称．解：反比例函数的图象关于原点中心对称、关于直线对称、关于直线对称，它的图象在第一、三象限，不关于轴对称，、、说法正确，不符合题意，说法错误，符合题意，故答案为：．14．已知关于的反比例函数的图象在第二、四象限，且关于的方程有实数解，若是整数，则所有满足条件的的值的和为0．解：当，即时，关于的方程有实数解，此时，，符合题意，②当，关于的方程有实数解，△，即，解得；反比例函数的图象在第二、四象限，，即，，是整数，的值可以为、、0、1、2．综上所述，的值可以为、、0、1、2，．故答案为：0．15．如图，点为反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，轴于点，则矩形的面积为2022．解：点为反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，轴于点，则矩形的面积为．故答案为：2022．三、解答题（共7小题）16．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．（1）求这两个函数的表达式；（2）写出点的坐标，并根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值的的取值范围．解：（1）把点分别代入到和中，得，，解得，，所以，正比例函数表达式是，反比例函数表达式是；（2）点的坐标是，当或时，正比例函数值大于反比例函数值．17．在学习未知函数的时候，我们需要根据函数图象研究其性质．璧山中学某班数学学习兴趣小组开展了对函数的研究．列表如下，按要求回答以下四个问题：012340（1）请求出，；（2）根据列表画出函数图象；（3）说出该函数的性质；（4）根据图象，直接写出求方程的根．解：（1），，故答案为：，3；（2）函数图像如图所示：（3）函数图象关于轴对称，函数有最小值，最小值为，有最大值，最大值为3．（4）观察图象可知方程的根，就是函数图象与直线的交点的横坐标，所以方程的根为，0，1．18．已知常数为整数）满足下面两个条件：①关于的一元二次方程有两个不相等的实数根；②反比例函数的图象在二、四象限．（1）求的值；（2）根据自己所画的图象直接写出：①当时，的取值范围；②当时，的取值范围．解：（1）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，△且，解得且；反比例函数的图象在二、四象限，，，，整数为；（2）画出函数的图象如图：观察图象，①当时，；②当时，或．19．画出反比例函数的图象．（1）列表：1236（2）描点、连线．（3）①的图象位于第象限．②在每一个象限内，随的增大而．解：（1）列表如下：故答案为：，，，，6，3，2，1；（2）描点，连线如图所示：（3）①反比例函数的图象在一、三象限．②在每一个象限内，随的增大而减小．故答案为：一、三；减小；20．阅读材料：反比例函数的本质特征是两个变量与的积是一个常数，即．由此，不难得出比例系数的几何意义：如图①，过双曲线上任意一点作轴于、轴于，则有，，所以，．利用材料中的信息，可以解决许多与图形面积有关的问题．比如：如图②，点在双曲线上，轴于，且的面积为2，求的值．解：的