国家公务员行测（数量关系）模拟试卷107

国家公务员行测（数量关系）模拟试卷107一、数学运算(本题共30题，每题1.0分，共30分。)1、甲、乙、丙、丁、戊5名职工参加党史知识测验，每人得分均不相同。甲和乙的平均分比丙多2分，丁和戊的平均分比丁多5分，甲、乙的平均分比丙、丁、戊的平均分多3分。则丙、丁、戊三人得分的排序为：A、丙＞丁＞戊B、丙＞戊＞丁C、丁＞丙＞戊D、戊＞丙＞丁标准答案：D知识点解析：用甲、乙、丙、丁、戊表示每人的得分，根据题意有甲+乙／2＝丙+2①，丁+戊／2＝丁+5②，甲+乙／2＝丙+丁+戊+3③。根据②可得戊＝丁+10，说明戊的得分比丁多10分。将①②代入③可得，丙+2＝+3，整理得丙＝丁+13／2，说明丙的得分比丁多13／2分。因10＞13／2，所以戊的得分比丙多，即丙、丁、戊的得分排序为戊丙＞丁。故本题选D。2、有100名员工去年和今年均参加考核，考核结果分为优、良、中、差四个等次。今年考核结果为优的人数是去年的1．2倍，今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点。问：两年考核结果均为优的人数至少为多少人?A、55B、65C、75D、85标准答案：B知识点解析：由题意可知，今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点，即今年考核为优的人员比去年多15人，则去年考核为优的人员有15÷(1．2－1)=75人，今年考核为优的人员有75+15=90人。根据两集合容斥极值公式可知，两年考核都为优的人至少有75+90－100=65人。故本题选B。3、搬运工负重徒步上楼，刚开始保持匀速，用了30秒爬了两层楼(中间不休息)；之后每多爬一层多花5秒、多休息10秒。那么他爬到七楼一共用了多少秒?A、220B、240C、180D、200标准答案：D知识点解析：爬两层时间即从第一层到三层用30秒，无休息时间，故每层爬楼时间为15秒。从第三层开始，爬楼时间为首项20，公差为5的等差数列；休息时间为首项10，公差为10的等差数列，第七层无休息时间(如下表所示)。爬楼共用时间为140+60=200秒。4、2010年某种货物的进口价格是15元／千克，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20％。问：2011年该货物的进口价格是多少元／千克?A、10B、12C、18D、24标准答案：B知识点解析：根据进口价格：进口金额÷进口量，可知要求2011年货物的进口价格，则需要找到2011年货物的进口金额和进口量。由于2010年只给出了进口价格这一个量，无法计算2011年的进口金额和进口量，因此需要利用特值法进行适当的假设。设2010年的进口量为1千克，则2010年的进口金额为15×1＝15元。由于2011年进口量增加了一半，进口金额增加了20％，则2011年进口量为1×(1+1／2)=1．5千克，进口金额为15×(1+20％)=18元。2011年进口价格=进口金额÷进口量=18÷1．5=12元／千克．故本题选B。5、A地到B地的道路是下坡路。小周早上6：00从A地出发匀速骑车前往B地，7：00时到达两地正中间的C地。到达B地后，小周立即匀速骑车返回，在10：00时又途经C地。此后小周的速度在此前速度的基础上增加1米／秒，最后在11：30回到A地。问：A、B两地间的距离在以下哪个范围内?A、大于50千米B、40～50千米C、30～40千米D、小于30千米标准答案：B知识点解析：从A到C所用时间为1小时，则从C到B也为1小时，即8点到达B，则从B到C为2小时，从C到A为1．5小时。设A、B两地的距离为5千米，那么AC段路程与BC段距离均为S／2千米，根据上坡时AC段速度比BC段速度增加1米／秒即3．6千米／时，可知S／2÷2+3．6=S／2÷1．5，解得S=43．2千米。故本题选6、某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9．5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8．5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384．5元，问：这双鞋的原价为多少元钱?A、550B、600C、650D、700标准答案：B知识点解析：若付款时不满400元，则原价为384．5÷95％÷85％元，结果为非整数，没有选项符合；若付款时满400元，则原价为(384．5+100)÷95％÷85％=600元，故本题选B。7、当第29届奥运会于北京时间2008年8月8日20时正式开幕时，全世界和北京同一天的国家占：A、全部B、1／2C、1／2以上D、1／2以下标准答案：A知识点解析：北京位于东八区，时间为8月8目20时，则东十二区时间为8月8日24时，经过日期变更线后，西十二区时间为8月8日0时，从而全世界的时间为8月8日0时到24时，都处于同一天。8、在某条高速公路上，从4千米处开始，每隔6千米经过一个限速标志牌，并且从6千米处开始，每隔10千米经过一个速度监控仪。刚好在16千米处第一次同时经过这两种设施，那么第三次同时经过这两种设施是在多少千米处?A、76B、75C、72D、70标准答案：A知识点解析：已知刚好在16千米处第一次同时经过这两种设施，因为6和10的最小公倍数为30，所以第三次同时经过这两种设施是在16+2×30=76千米处。故本题选A。9、平地上有100棵树，高度从最低3米到最高10米不等，且任意两棵树之间的距离都不超过它们高度差的50倍。现在要用篱笆将它们全部围起来，在不知道树木位置的情况下，至少要准备多少米的篱笆才能确保完成任务?A、350B、650C、700D、1300标准答案：C知识点解析：将这些树木从高到矮编号为a1，a2，…，a100，设其高度为h1，h2，…，h100，在平地上顺次连接这些树木，得到折线长度｜a1a2｜+｜a2a3｜…+｜a99a100｜≤50(h1－h2)+50(h2－h3)+···+50(h99－h100)=50(h1－h100)=350米。用篱笆将此折线两侧连接即可在不知道树木位置情况下完成任务，需要准备2×350=700米，故本题选C。10、某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环(10次射击，每次射击环数只取1～10中的正整数)。如果他要打破纪录，第7次射击不能少于多少环?A、7B、8C、9D、10标准答案：B知识点解析：如果要打破纪录，10次射击总环数至少为90，则后四次的环数之和至少为90－52=38。考虑最差情况，后三次都得到10环，则第7次射击至少为38－3×10=8环。11、某商场6月平均每天卖出某商品50件，已知该月每天都有商品卖出，且每天卖出的商品数各不相同，卖出商品最多的那天比卖出商品最少的那天多卖出70件，问：卖出商品不低于50件的最多有多少天?A、21B、22C、23D、24标准答案：C知识点解析：该月卖出商品总数是50×30=1500件。从D项开始验证，若最多有24天，则不低于50件的24天里至少卖出50+51+…+73＝＝1476件，剩下6天卖出1500－1476=24件。由题意可知卖出商品最少的那天有3件，则销量低于50件的6天至少卖出3+4+…+8=33件，与24件矛盾。同理，验证23天可以成立，50+51+…+72=1403件，1500－1403=97．2～50之间容易找出7个不同的数，使和为97，故本题选C。12、某市的信息结业考试分为笔试题和上机题两部分，每部分题目各准备若干份不同的试题，每人考试时随机抽取相应的试题。某人考完后与自己前后左右以及斜向相邻的同学对答案，发现任意两人所答题目都不尽相同，则该市考试办至少准备了多少份不同的试题?A、4B、5C、6D、7标准答案：C知识点解析：设笔试题目准备x份，上机题目准备了y份，因此最多有xy种组合。前后左右以及斜向相邻的同学共8人，则一共有9种不同的题目组合，因此xy>≥9。又因为x+y≥，当x=y=3时等式成立，所以该市考试办至少准备了3+3=6份不同的试题，故本题选C。13、某班人数大于20而小于30，其中女同学人数是男同学的2倍，全班参加运动会的人数是未报名人数的3倍少1人，则该班有：A、21人B、24人C、27人D、28人标准答案：C知识点解析：根据女同学人数是男同学的2倍可知该班人数为3的倍数；根据参加运动会的人数是未报名的3倍少1人，可知该班人数加1是4的倍数。20～30间满足条件的只有27。故本题选C。14、某公司年会设有6个红包，分别装有100、200、300、400、500、600元现金，若从中任意抽取3个红包且红包内总金额能被三等分，则抽中的人可得到三个红包的奖金。那么中奖比例为多少?A、20％B、40％C、60％D、80％标准答案：B知识点解析：从6个红包中任选3种，有C63=20种不同组合。6个红包内金额除以3的余数分别为1、2、0、1、2、0，则相加为3的倍数只能是余数1、2、0的组合。余数为1的有2种，余数为2的有2种，余数为0的有2种，三个红包金额总和能被3整除的共有2×2×2=8种组合。因此中奖概率为8÷20=40％。15、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3／10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间?A、23分钟B、分钟C、分钟D、24分钟标准答案：B知识点解析：爸爸骑车的路程，小明走了，两人的速度比为=7：2。在最后的3／10路程内，两人的时间比为2：7，故小明走3／10路程需要5÷(7—2)×7=7分钟，从家到学校全部步行需要7÷3／10＝分钟，故本题选B。16、甲、乙两人往返于A、B两地。甲从B地出发，速度为每小时28千米。乙从A地出发，速度为每小时20千米。由于风速很大，甲乙两人顺风时速度都加快4千米，逆风时都减缓4千米每小时，风向为从A到B。已知两人第一次相遇的地点与第二次相遇的地点相距40千米。那么A、B两地相距多少千米?A、200B、240C、280D、320标准答案：B知识点解析：乙从A到B的速度是每小时20+4=24千米，甲从B到A的速度是每小时28－4=24千米，两人速度是一样的，所以相遇的地点是中点，并且当乙到达B时，甲刚好到达A。乙从B到A的速度是每小时20－4=16千米，甲从B到A的速度是每小时28+4=32千米，甲速是乙速的32÷16=2倍，所以第二次相遇时，甲走了全程的2／2+1＝2／3，乙走1／2+1＝1／3，那么第二次的相遇点到第一次的相遇点的距离是全长的，所以A、B之间的距离是40÷1／6=240千米，故本题选B。17、用计算器计算9+10+11+12=?要按11次键，那么计算1+2+3+4+…+99=?一共要按多少次键?A、189B、190C、287D、288标准答案：D知识点解析：①先算符号，共有“+”98个，“=”1个，符号共有99个。②再算数字，一位数需要一次，二位数需要两次，共需要9+2×90=189。综上，共需要99+189=288次。18、某人把一些书借给同学看，他先借给了甲2本和剩下的1／4，然后借给了乙3本和剩下的1／3，又借给了丙4本和剩下的2／5，又借给了丁4本和剩下的1／2，最后剩下1本，他一共有多少本书?A、26B、30C、34D、38标准答案：C知识点解析：借给丁之前有1÷(1－1／2)+4=6本书，借给丙之前有6÷(1－2／5)+4=14本书，借给乙之前有14÷(1－1／2)+3=24本书，借给甲之前有24÷(1－1／4)+2=34本书，即一共有34本书，故本题选C。19、现有浓度为20％的食盐水与浓度为5％的食盐水各1000克，分别倒出若干配成浓度为15％的食盐水1200克。问：若将剩下的食盐水全部混合在一起，得到的盐水浓度为：A、10％B、6．25％C、7．5％D、8．75％标准答案：D知识点解析：根据题意，食盐水中共有食盐1000×20％+1000x×5％=250克，1200克15％的食盐水中含有食盐1200×15％=180克，则剩下的食盐水的浓度为(250－180)+(1000+1000－1200)×100％=8．75％，故本题选D。20、数轴上坐标是整数的点称为整点，3条线段的长度之和是19．99，把这三条线段放在数轴上，覆盖的整点最多有多少个，最少有多少个?A、23，13B、23，12C、22．7D、22．6标准答案：D知识点解析：要使覆盖的整点最多，则应使3条线段不重叠，故包含的整点为19+3=22个；要使覆盖的整点最少，则应使3条线段相等且重叠，19．99÷3=6．66……0．01，当左边的端点正好在整点右侧时，包含的整点最少，为6个。21、假设城市每年可容纳机动车数量的增长速度一定，那么若每年新增机动车120万辆上路，则城市规划建设可保证未来15年的交通顺畅；若每年新增机动车96万辆上路，则城市建设可保证20年。已知每月参加“摇号取牌”的机动车数量平均为8万辆，那么每月摇号中签率最多为多少时，才能保证未来城市交通的可持续发展?A、20％B、25％C、30％D、35％标准答案：B知识点解析：城市每年可容纳机动车的增长量为(96×20－120×15)÷(20－15)=24万辆。要保证未来城市交通的顺畅，即机动车保有量永远不能超过城市的容纳量。所以每年城市最多允许24万辆新增汽车上路，平均下来每月为24÷12=2万辆，中签率最多为2÷8=25％。22、如图所示，两个半圆与一个四分之一圆叠放，问：图中阴影a、b的面积比为多少?A、4：5B、2：3C、1：1D、5：6标准答案：C知识点解析：两半圆面积之和-a+b=四分之一大圆面积，设半圆直径为2，则其面积为π／2，四分之一大圆的面积为1／4÷π×22=π。故π／2+π／2－a+b=π，解得a=b。23、甲、乙两种商品的价格比是3：4。如果它们的价格分别下降180元，它们的价格比是9：13，这两种商品原来的价格各为：A、300元400元B、720元960元C、900元1200元D、1050元1400元标准答案：B知识点解析：设甲、乙两种商品原来的价格为3x、4x，则，解得3x=720，故本题选B。24、一个水壶内盛满白糖水，第一次倒出它的1／3后，用水加满，第二次倒出它的1／2后再用水加满，现在的白糖水的浓度是25％，则原来白糖水的浓度是多少?A、67％B、70％C、75％D、78％标准答案：C知识点解析：设水壶的体积为100，原来白糖水的浓度为a％，则原有溶质质量为a，第一次倒出后溶质质量为a×2／3，第二次后溶质质量为a×2／3×1／2=25，解得a=75，故本题选C。25、身高不等的9个人站成一排照相，要求身高最高的人排在中间，按身高向两侧递减，且靠近中间的人都比稍远的人高。共有多少种排法?A、16B、24C、32D、36标准答案：A知识点解析：挑出最高的人站在中间，然后挑出次高的2人分列左右，依此类推共有244=16种排法。26、联合国维和部队某地区驻军在完成任务后制定每月撤军计划如下：第一个月撤军1／2；第二个月撤军后留下的部队为第一个月的2／3；第三个月留下的部队是第二个月的3／4；如此有规律的撤军，持续到剩下的驻军为最开始的1／18时，全部撤走。则从开始撤军后()个月驻军全部撤离。A、6B、9C、18D、36标准答案：C知识点解析：第一个月留下的人数为总数的1／2；第二个月留下的人数为总数的1／2×2／3=1／3，以此类推，第十七个月留下的人数为总数的1／18，再撤离一次全部撤完，则18个月后军队全部撤离，故本题选C。27、一个长方形的长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米?A、448B、630C、812D、1120标准答案：B知识点解析：设原长方形的长为14a，宽为5a，由题意可得，(14a－13)×(5a+13)=14a×5a+182，解得a=3，原长方形面积是14×3×5×3=630平方厘米，故本题选B。28、成本0．25元的纽扣1200个，如果按40％的利润定价出售，当卖出80％后，剩下的纽扣降价出售，结果获得的利润是预定的86％，剩下纽扣的出售价格是原定价的多少?A、75％B、76％C、80％D、82％标准答案：C知识点解析：卖出80％后获利0．25×40％×1200×80％=