2023-2024学年四川省绵阳市安州区七年级（下）月考数学试卷（4月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年四川省绵阳市安州区七年级（下）月考数学试卷（4月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法不正确的是(

)A.对顶角相等 B.两点确定一条直线

C.两点之间线段最短 D.一个角的补角一定大于这个角2.直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句不正确的是(

)A.点A在直线AC上

B.直线AB，BC，CA两两相交

C.点A是直线AB，AC的交点3.如图，直线a、b被直线c所截，∠α=40°，下列条件能判定a/A.∠β=140°

B.∠β=

4.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定A.∠3=∠C

B.∠1+5.如图，直线a/​/b，直线AC与a，b相交.若∠A=21°

A.60° B.39° C.21°6.如图，将△ADE沿直线DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE/​A.50°

B.40°

C.30°7.如图，已知AB/​/CD，直线EF分别与AB，CD相交于E，F两点，∠EFDA.40° B.50° C.60°8.在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到△ABC，后沿着直尺BC方向平移3cm，再描边得到△DEF，连接ADA.16cm B.22cm C.9.如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB//DE，AD=CF=BEA.①②

B.①③

C.①④10.若2m−4与3m−1A.−3 B.1 C.−3或1 11.若2a−4+(A.−2 B.−1 C.1 12.下列各式正确的是(

)A.±9=3 B.9=二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.81的算术平方根是______．14.如图，已知：∠B+∠DAB=180°，AC平分∠

15.已知一个长方形的长是宽的3倍，面积为27cm2，则这个长方形的周长为______c16.如图，AB=4cm，BC=5cm，AC=2cm，将△A17.如图，直线AE、BF相交于点G，GC⊥GE，GD平分∠CGF，若∠DG

18.一副直角三角板中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点E在直线

三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

已知x=1−2a，y=3a−4．

(1)已知x的算术平方根为320.(本小题8分)

求下列各式中的x：

(1)4x2=21.(本小题8分)

如图，∠1=∠C，BE⊥DF于点P．

(1)若∠2=22.(本小题8分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD23.(本小题8分)

已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF/​/CA，∠FDE=24.(本小题6分)

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度在平面直角坐标系中，三角形A1B1C1是三角形ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1,

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.对顶角相等，说法正确，不符合题意；

B.两点确定一条直线，说法正确，不符合题意；

C.两点之间线段最短，说法正确，不符合题意；

D.一个角的补角不一定大于这个角，比如∠A=150°，∠A的补角为30°，但是30°<2.【答案】D

【解析】解：点A在直线AC上，正确，

故选项A正确，不符合题意；

直线AB，BC，CA两两相交，正确，

故选项B正确，不符合题意；

点A是直线AB，AC的交点，正确，

故选项C正确，不符合题意；

直线BC经过点A，不正确，

故选项D不正确，符合题意．

故选：D．

结合图形，根据直线A3.【答案】D

【解析】解：如图，若∠β=40°，则∠γ=40°，

∵∠α=40°，

∴4.【答案】D

【解析】解：A、当∠C=∠3时，DE/​/AC，故不符合题意；

B、当∠1+∠4=180°时，DE/​/AC，故不符合题意；

5.【答案】A

【解析】解：∵a/​/b，

∴∠2=∠3，

∵∠3=∠A+∠1=21°6.【答案】B

【解析】解：∵DE/​/BC，∠C=70°，

∴∠AED=∠C=70°，7.【答案】D

【解析】解：∵AB/​/CD，

∴∠EFD+∠GEF=180°，∠EGF=∠DFG，

∵∠GEF8.【答案】B

【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，

∴CF=AD=3cm，AC=DF，

∵△ABC的周长为16cm，

∴AB+9.【答案】B

【解析】解：由平移的性质可知，

①AB//DE，AD=CF=BE，因此正确；

②由平移的性质可知，∠ACB=∠DFE，因此②不正确；

③平移的方向是点C到点F的方向或点A到点D的方向或点B到点E的方向，因此正确；

④10.【答案】B

【解析】解：根据题意得：(2m−4)+(3m−1)=0，

解得：m=1．

故选11.【答案】A

【解析】解：由题意得，

2a−4=0，b+1=0，

解得a=2，b=−1，

12.【答案】C

【解析】解：A．±9=±3，此选项错误；

B.9=3，此选项错误；

C.±9=±3，此选项正确；13.【答案】3

【解析】解：∵81=9，

∴81的算术平方根是3．

故答案为：3．

如果一个正数x的平方等于a，即x2=a14.【答案】80°【解析】解：∵∠B+∠DAB=180°，

∴AD/​/BC，

∴∠DAC=∠C=50°，

∵A15.【答案】24

【解析】解：设长方形的宽是x cm，则长为3x cm，

∵长方形的面积为27cm2，

∴3x2=27，

∴x=3或−3(舍)，

∴长方形的宽为3cm，长为9cm16.【答案】11

【解析】解：由平移的性质可知：DE=AB=4cm，AD=BE=a cm，

∴E17.【答案】30

【解析】解：∵∠DGE：∠EGF=1：4，

∴设∠DGE=x°，∠EGF=4x°，

∴∠DGF=∠DGE+∠EGF=5x°，

∵GC⊥GE，

∴∠CGE18.【答案】45°或135°或【解析】解：当∠ACE=∠E=45°时，AC/​/BE，理由如下，如图所示：

∵∠ACE=∠DCB=45°，∠B=45°，

∴BE⊥CD．

又∵AC⊥CD，

∴AC/​/BE；

当∠ACE=135°时，BE/​/CD，理由如下，如图所示：

∵∠ACE=135°，

∴∠DCE=135°−90°=4519.【答案】解：(1)∵x的算术平方根为3，

∴x=32=9，

即1−2a=9，

∴a=−4；

(【解析】(1)先求出x的值，再根据x=1−2a列出方程，求出a的值；

(2)20.【答案】解：(1)4x2=1，

x2=14，

x=±14=±12，

故x=1【解析】(1)先把x的系数化为1，再利用平方根的定义解答即可；

(2)先移项，再利用平方根的定义解答即可．

本题考查的是平方根，熟知如果一个数的平方等于a，这个数就叫做21.【答案】(1)解：∵∠1=∠C(已知)，

∴BE/​/CF(同位角相等，两直线平行)，

∴∠B=∠2=55°(两直线平行，同位角相等)；

(2)证明：∵BE⊥DF(已知)，

∴∠【解析】(1)根据平行线的判定定理与性质定理求解即可；

(2)由平行线的性质得到∠CFD=∠22.【答案】解：(1)∵∠AOD=2∠BOD，∠AOD+∠BOD=180°，

∴【解析】(1)根据邻补角的和等于180°求出∠BOD的度数，然后根据角平分线的定义解答；

(223.【答案】解：(1)