河南省开封市金明中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

金明中学2023-2024学年第二学期期中考试七年级数学试卷考试时间：100分钟满分：100分一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列实数，－1，0，中，最小的是（）A． B．－1 C．0 D．2．下列各数：①0.010010001…，②3.14，③0，④，⑤，⑥，⑦，其中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列说法正确的是（）A．－4的平方根是±2 B．－4的算术平方根是－2C．的平方根是±4 D．0的平方根与算术平方根都是04．若点P（m＋2，m＋3）在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（0，－1）5．下列说法中正确的是（）A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直B．有且只有一条直线垂直于已知直线C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离6．已知m、n是实数，且，那么点（m，n）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四7．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝113°，则∠BOC的度数为（）A．46° B．56° C．67° D．77°8．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（）A．∠B＝∠3 B．∠1＝∠4C．∠1＝∠B D．∠B＋∠2＝180°9．已知点A（－1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至，点与点A对应．若点的坐标为（1，－3），则点的坐标为（）A．（3，0） B．（3，－1） C．（－3，0） D．（－1，3）10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，……则点的坐标是（）A．（675，－1） B．（675，1） C．（337，－1） D．（337，1）二、填空题（每小题3分，共15分）11．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式______．12．把方程2x－3y－5＝0化成含x的代数式表示y的形式：______．13．如果点M（2m＋2，3）在第二象限，那么m的取值范围______．14．已知的整数部分是a，小数部分是b，则b＝______．15．如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图2，AB∥CD，折痕分别为AD，CB，若∠DAB＝2∠GCB，DF∥CG，则∠ADF＝______．三、解答题（共55分）16．（6分）计算（1）； （2）．17．（6分）求下列各式中x的值（1） （2）18．（6分）解下列方程组（1）； （2）．19．（6分）已知a的算术平方根为3，ab的立方根为－3，b和c是互为相反数．（1）求a，b，c的值；（2）求a＋2b＋c的平方根．20．（8分）请把下列证明过程补充完整已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AB∥CD．证明：∵AD∥BE（已知），∴∠3＝∠______（____________）∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＝∠______（____________）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF（____________）∴∠BAF＝∠______∴∠4＝∠______（等量代换）∴AB∥CD（____________）21．（6分）如图，点B，F，D，C在一条直线上，AB∥DG，∠1＋∠2＝180°．（1）求证：AD∥EF；（2）若∠ADC＝74°，∠2＝148°，求∠B的度数．22．（7分）如图所示，把三角形ABC向上平移3单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形（1）在图中画出三角形；（2）写出点，的坐标；（3）在y轴上是否存在一点P，使得三角形BCP的面积等于三角形ABC面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由．23．（10分）如图，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1与∠2互补．（1）如图1，求证AB∥CD；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，点H是MN上一点，且PF∥GH，求证：GH⊥EG；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，交MN于点Q，，求∠HPF的度数．七下数学期中参考答案：1．B2．C3．D4．A5．C6．D7．A8．C9．B10．A11．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等12．13．14．15．60°16．（1）10；（2）17．（1）x＝2或x＝－2（2）x＝－518．（1）（2）19．（1）a＝9，b＝－3，c＝3（2）20．CAD；两直线平行，内错角相等；CAD，等量代换；等式的性质；CAD；BAF；同位角相等，两直线平行．21．（1）3分（2）3分【详解】（1）证明：∵AB∥DG，∴∠BAD＝∠1，∵∠1＋∠2＝180°，∴∠2＋∠BAD＝180°，∴AD∥EF；（2）解：∵∠1＋∠2＝180°，∠2＝148°，∴∠1＝32°，∵∠ADC＝74°，∴∠GDC＝74°－32°＝42°，∵AB∥DG，∴∠B＝∠GDC＝42°．22．（1）略（2），（3）存在，点P的坐标是（0，4）或（0，－8）23．（1）2分（2）4分（3）4分【详解】（1）证明：由题意可得：∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠BEF＝180°∴∠2＝∠BEF，∴AB∥CD；（2）证明：由题意可得：EP平分∠BEF，FP平分∠EFD，∴，，∵AB∥CD，∴∠EFD＋∠BEF＝180°，∴，∴∠EPF＝90°，∵PF∥GH，∴∠PGH＝∠EPF＝90°，即GH⊥EG；（3）解设∠HPK＝2x，则∠QPF＝3x，∠PHK＝∠HPK＝2x，∵PF∥GH，