浙江省绍兴市新昌县城郊初中学校联考2023-2024学年七年级下学期期中考数学卷

学年第二学期期中检测卷七年级数学一.选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分.）1.将下图中的叶子平移后，可以得到的图案是（▲）第第1题图A.B.C.D.2.下列计算正确的是（▲）A. B. C. D.3.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用.经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000209kg，将0.00000209用科学记数法表示为（▲）A.B.C.D.第4题图4.如图，已知直线，直线c分别与直线a，b相交，第4题图若∠1=56°，则∠2的度数为（▲）A.56°B.34°C.114° D.124°5.关于x，y的二元一次方程的正整数解的组数有（▲）A.1组B.2组C.3组D.4组第第6题图6.如图，下面四个条件中不能得到AB∥CD的是（▲）A.∠B=∠1B.∠A=∠2C.∠B=∠BCDD.∠B+∠BCD=180°7.已知二元一次方程组的解是，则括号内的方程可能是（▲）A. B. C.D.8.已知，，则的值为（▲）A.1B.2C.4D.109.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，则符合题意的方程组是（▲）A.B.C.D.10.有两个正方形A，B，将A，B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙.若图甲、图乙中阴影的面积分别为14与36，则正方形B的面积为（▲）A.3B.4第10题图C.5D.第10题图 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分.）11.计算：▲．12.已知方程用含x的代数式表示y，则▲．第13题图13.如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=80°，则∠2的度数是▲．第13题图14.已知，，则▲．15.已知方程组的解也是方程的解，则k的值为▲．第16题图16.两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC边与边重合，∠BAC=45°，，接着如图2保持三角板ABC不动，将三角板绕着点C（点C不动）按顺时针（如图标示方向）旋转，在旋转的过程中，逐渐增大，当第一次等于90°时，停止旋转，在此旋转过程中，=▲时，三角板有一条边与三角板ABC的边AB恰好平行．

第16题图三、解答题（本大题有8小题，第17~18题每题5分，第19~22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分.解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）17.计算：（1）（2）18.解下列方程组：（1）；（2）．19.张老师在黑板上布置了一道题：

已知，求代数式的值，小白和小红展开了下面的讨论：

根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值．20.已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D第20题图则AF∥ED第20题图解：∵AB∥CD，（已知）∴∠A=▲.（▲）∵∠A=∠D，（▲）∴▲=▲.（等式性质）∴AF∥ED.（▲）第21题图21.已知：如图，EF//CD，∠1+∠2=180°．

（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由．

（2）若∠GDB=38°，求∠A的度数．第21题图22.如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为的正方形，B型是边长为的正方形，C型是长为，宽为的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形．第第22题图（1）观察图2，利用图2的两种不同的面积表示法，写出一个关于a，b的等式：．（2）已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求一张C型长方形纸板的面积．你能用1张A型纸板，2张B型纸板和3张C型纸板，拼成一个大的长方形吗，如果能，请画出示意图.23.某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元／千米计算，耗时费按y元／分钟计算．小聪、小明两人用该打车方式出行，按上述计价规则，他们打车行驶的里程数、所用时间及支付的车费如下表所示：名字里程数（千米）时间（分钟）车费（元）小聪3109小明61817.4（1）求x，y的值．（2）该公司推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元／千米的里程费，小强使用该方式从A地打车到B地，总里程数为23千米，耗时30分钟，求小强需支付多少车费.24.阅读下列素材，完成相应的任务.平衡多项式素材一：定义：对于一组多项式：，，(，，都是非零常数），当其中一个多项式的平方与另外两个多项式的乘积的差是一个常数时，称这样的三个多项式是一组平衡多项式，的值是这组平衡多项式的平衡因子.素材二：例如：对于多项式，，,因为=,所以多项式，，是一组平衡多项式，其平衡因子为