甘肃省武威市凉州区中坝九年制学校联片教研2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题含答案

-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区中坝中学联片教研七年级数学期中考试试卷一、选择题(共30分)1．（3分）如图，∠B的内错角可以是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠42．（3分）如图，已知：AB∥CD，CD∥EF，AE平分∠BAC，AC⊥CE，有下列结论：①AB∥EF；②2∠1−∠4=90°；③2∠3−∠2=180°；④∠3+1A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边BC上（AD∥BC），若∠1=35°，则∠2的度数为（）A．55° B．45° C．40° D．35°4．（3分）下列命题是真命题的是（）A．互补的两个角是邻补角；B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；C．对顶角相等D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等；5．（3分）下列各数是无理数的是（）A．−227 B．π C．0 6．（3分）估计13在哪两个相邻整数之间（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和67．（3分）式子x−2中，x的取值范围是（）A．x≥2 B．x>2 C．x≥0 D．x>08．（3分）若点P(a，b)在第四象限，则点M(−a，−b)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（3分）在平面直角坐标系中，点A(x，y)，B(3，4)，AB＝5，且AB∥x轴，则A点坐标为（）A．(﹣3，4) B．(8，4)C．(3，9)或(﹣2，4) D．(﹣2，4)或(8，4)10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，A(53，0)，AB=73，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点A．(−123，0) B．(−23，0)二、填空题(共24分)11．（3分）如图是小明探索直线平行条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内．经测量∠1=70°，要使木条a∥b，则∠2的度数应为．12．（3分）将一块三角板ABC（∠ABC=30°，∠BAC=90°）按如图所示方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，下列三个条件：①∠1+∠2=90°；②∠1=25°，∠2=55°；③∠ACB=∠1+∠3．其中能判断直线m∥n的有．（填序号）13．（3分）请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”的形式：．14．（3分）如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为平方米．15．（3分）比较实数大小：3212（填“>”、“<”或“16．（3分）若x−4+(5−y)2=0，则17．（3分）以方程组y=−x4x+y=−3的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置在第18．（3分）在平面直角坐标系中，点A(a−1，23三、计算题(共6分)19．（6分）（1）（3分）|（2）（3分）49四、作图题(共4分)20．（4分）如图，在三角形ABC中，BD交AC于点D，利用尺规作图法在AB上求作点E，使得∠AED=∠ABC．（不写作法，保留作图痕迹）五、解答题(共56分)21．（6分）如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°.（1）（3分）AD与EC平行吗?试说明理由。（2）（3分）若DA平分∠BDC，CE⊥AE，∠1=80°，试求∠FAB的度数。22．（6分）如图所示，直线AE∥CD，B为AE上的点，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数。23．（6分）如图，CE⊥DG，垂足为G，∠BAF=50°，∠ACE=140°．CD与AB平行吗？为什么？24．（6分）若x−2y+|x+y−3|=0，求3x−5y25．（6分）若实数a+9的一个平方根是−5，2b−a的立方根是−2，求a+26．（8分）如图，建立平面直角坐标系，使点B的坐标为(−2，−2)，点C的坐标为27．（8分）写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积.28．（10分）已知：如图，∠AOB=α，OC平分∠AOB，D是边OA上一点，将射线OB沿OD平移至射线DE，交OC于点F，E在F右侧，M是射线DA上一点（与D不重合），N是线段DF上一点（与D，F不重合），连接MN，∠OMN=β.（1）（3分）请在图1中根据题意补全图形；（2）（3分）求∠MNE的度数（用含α，β的式子表示）；（3）（4分）点G在射线OF上（与O，F不重合），且满足2∠NGO+∠OMN=180°，画出符合题意的图形，并探究∠ENM与∠ENG的数量关系.答案1．-5BDACB6-10BABDB11．70∘12．②③14．（ab-2b）15．>16．±317．二18．1<a<919．1）−10（2）13420．如图所示，点E即为所求．21．（1）AD∥EC.理由如下：

∵∠1=∠BDC，

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），

∴∠2=∠ADC（两直线平行，内错角相等），

∵∠2+∠3=180°，

∴∠ADC+∠3=180°，

∴AD∥EC（同旁内角互补，两直线平行）.（2）∵DA平分∠BDC，∠1=∠BDC，∠1=80°，

∴∠ADB=∠ADC=12∠BDC=40°，

由（1）得：AB∥CD，AD∥CE，

∴∠2=∠ADC=40°，

∵CE⊥AE，

∴∠FAD=∠AEC=90°，

∴∠FAB=90°-40°=50°.

22．∵AB∥CD，∴∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠DBE=50°，∴∠2=∠DBE=50°23．结论：AB∥CD．理由：∵CE⊥DG，∴∠ECG=90°，∵∠ACE=140°，∴∠ACG=50°，∵∠BAF=50°，∴∠BAF=∠ACG，∴AB∥DG．24．∵x−2y+|x+y−3|=0∴x−2y=0，|x+y−3|=0∴x−2y=0x+y−3=0，解得：x=2∴3x−5y=3×2−5×1=1，∴3x−5y的立方根为1．25．∵a+9的一个平方根为−5，∴a+9=25，a=16，又∵2b−a立方根为−2，∴2b−a=−8，∴2b−16=8，∴2b=8，b=4，∴a+∴6的平方根为±626．建立平面直角坐标系如下：点A的坐标是(1，27．根据图形得：A（2，2）、B（-2，-1）、C（3，-2），三角形的面积是5×4−128．（1）图形如图1所示：（2）∵将射线OB沿OD平移至射线DE，∴DE∥OB，∴∠MDN=∠AOB=α，∴∠ENM=∠OMN+∠MDN=∠OMN+∠AOB=β+α；（3）解：结论：∠ENM=180°−2∠ENG．理由：如图，设直线GN交