2024年河北省文化课中考一模数学试题(无答案)

年初中毕业年级质量监测数学试卷（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分；7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图1，过上一点作的切线，可以作（）图1A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条2.若非零实数满足，则的值为（）A.1 B.3 C. D.3.数学老师给所教的80名同学各买了一件相同的毕业纪念礼物，扫码支付了元，则每件礼物的价格可表示为（）A.元 B.元 C.元 D.元4.嘉淇想知道一张普通A4打印纸的厚度，她将一包500张的打印纸压实测得厚度为4cm，则一张A4打印纸的厚度约为（）A. B. C. D.5.如图2，一张正方形木板，点E，F分别在AD，DC上，沿EF锯掉得到五边形，五边形的周长为，正方形的周长为，则下列正确的是（）图2A. B. C. D.，大小无法比较6.如图3，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的是（）图3A. B. C.2 D.17.如图4，为等边三角形，为等腰直角三角形，，则直线与直线的夹角为（）图4A.10° B.15° C.20° D.30°8.甲乙两人在解方程组时，有如下讨论：甲：我要消掉，所以；乙：我要消掉，所以.则下列判断正确的是（）A.甲乙方法都可行 B.甲乙方法都不可行C.甲方法可行，乙方法不可行 D.甲方法不可行，乙方法可行9.如图5，电路上有三个开关和一个小灯泡，合上任意两个开关，小灯泡发光的概率为（）图5A. B. C. D.110.如图6，在中，，根据尺规作图痕迹，的度数为（）图6A.50° B.60° C.65° D.70°11.如图7-1，小萍从地图上测得学校在她家的北偏东60°方向，她看到家里的钟表如图7-2，想到如果把家的位置看成钟表表盘的中心，则她可以说学校在家的（）图7-1 图7-2A.1点钟方向 B.2点钟方向 C.7点钟方向 D.8点钟方向12.如图8，三角板、量角器和直尺如图摆放，三角板的斜边与半圆相切于点，点B、D、E分别与直尺的刻度1、9、19重合，则三角板直角边的长为（）图8A. B. C.5 D.613.如图9所示的长方体中，棱的长度为，矩形与矩形的面积如图所示，则矩形的面积为（）图9A. B. C. D.14.甲乙丙三人用同一张矩形纸张接力进行如图10所示的操作：甲任意画一个，折叠纸张使得点与点重合，折痕与边交于点；乙再折出射线，点在延长线上；丙再折叠纸张使得落在上，点对应点为点，连接AD，DC；则下列说法错误的是（）图10A.四边形为平行四边形B.中，若，则四边形为矩形C.若，则四边形为正方形D.若射线平分，则四边形为菱形15.如图11-1，在某个盛有部分水的容器内放一个小水杯，现在匀速持续地向容器内注水，小水杯内水的高度和注水时间之间的关系如图11-2所示，则从开始注水至把小水杯注满水需要的时间为（）图11-1 图11-2A.5s B.6s C.15s D.16s16.二次函数的图象与轴交于A，B两点，与轴交于点，顶点为点，则：①；②的面积为；③当时，若，在图象上，则.上述结论正确的个数有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（本大题共3个小题，共11分.17小题3分，18~19小题每空2分，把答案写在题中横线上）17.式子有意义，写出一个符合条件的的整数值：______.18.嘉淇做动态电路中滑动变阻器的电学实验，电源电压恒定不变，电流与电阻的关系如图12所示.图12（1）电源电压为______V；（2）该滑动变阻器的铭牌上标有“20Ω2A”字样，“20Ω”表示滑动变阻器连入电路的最大电阻是20Ω，“2A”表示滑动变阻器允许通过的最大电流是2A，则该滑动变阻器连入电路的最小电阻是______Ω.19.如图13，在正六边形内部以为边作正方形，连接.（1）______；（2）若，则点到的距离为______.图13三、解答题（本大题共7个小题，共71分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）如图14是一个正方体展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数.（1）试确定和的值；（2）求的值.图1421.（本小题满分9分）现有甲、丙正方形卡片，乙矩形卡片各若干张，卡片的边长如图15-1所示.同学们分别用若干张卡片拼出其他不重叠无缝隙的图形.（1）嘉嘉用一张甲和两张乙拼出如图15-2的图形，面积记为，请你用a，b表示出面积并求出当，时的值；（2）琪琪对嘉嘉说，我在你拼的图里再放一张卡片就能拼成一个大正方形.①琪琪放入的卡片是______（选填“甲”“乙”或“丙”）；②根据琪琪新拼出的图形面积，可以得到一个等式，请直接写出这个等式.图15-1 图15-222.（本小题满分9分）某班体育期末测试中有一项为定点投篮，规定每名同学投5次，投中1次记1分，测试时两名同学请假未到校，其余同学的成绩如图16所示，（1）直接写出这些同学投篮成绩的众数和中位数；（2）规定初中生定点投篮命中率达到65%为合格，求参加测试的这些同学在该项目中的合格率；（3）若两名请假的同学补测后发现全班成绩的中位数与众数都发生了变化，直接写出补测的两名同学的成绩.图1623.（本小题满分10分）图17-1为某游乐场“海盗船”未启动时的示意图，船体为，MN为地面，为转轴，为船最中间的位置，与交于点，测得，米，转轴到地面的高度为13米.（1）直接写出与的位置关系并求未启动时到地面的高度；（2）“海盗船”启动后，当或转到与同一高度时开始折返，如图17-2，船体转到了，船体旋转了多少度？（3）从在最高点到在最高点，求点经过的路径长度.（参考数据：）图17-1 图17-224.（本小题满分10分）如图18，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，直线与轴，轴交于点，点，与交于点，连接，已知的长为4.（1）求点的坐标及直线的解析式；（2）求的面积；（3）若直线上有一点使得的面积等于的面积，直接写出点的坐标.图1825.（本小题满分11分）如图19，国家会展中心的大门的截面图是由抛物线和矩形构成的，矩形的边米，米，以所在直线为轴，以所在直线为轴建立平面直角坐标系，抛物线顶点的坐标为.（1）求此抛物线对应的函数表达式；（2）近期需要对大门进行粉刷，工人师傅搭建一木板，点正好在抛物线上，支撑垂直轴，米，工人师傅站在木板上，他能刷到的最大垂直高度是2.4米.①判断工人师傅能否刷到顶点；②设点是上方抛物线上的一点，且点的横坐标为，直接写出他不能刷到大门顶部的对应点的横坐标的范围.图1926.（本小题满分13分）如图20-1，在正方形中，E，F分别在边AB，BC上，且于点.（1）试猜想线段与的数量关系为______；（2）数学小组的同学在此基础上进行了深入的探究：①如图20-2，在正方形中，若点E，F，G，H