江苏省南京市玄武区南京玄武外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

-2024学年度第二学期七年级数学期中质量监测卷注意事项：本卷共4页，全卷满分100分，考试时间为100分钟；答题前请将姓名、学号等相关信息填写在答卷纸指定位置；所有答案填写在答卷纸指定区域内，不在指定区域内作答一律无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）1．在下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A． B．C． D．4．下列各式能用平方差公式计算的是（）A． B． C． D．5．下列命题是真命题的是（）A．如果，那么 B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等C．相等的两个角是对顶角 D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行6．下列图中，作边BC上的高AD正确的是（）A． B． C． D．7．若，则代数式的值是（）A．1 B．-1 C．2 D．-28．小明、小红在微信里互相给对方发红包，小明先给小红发2元，小红给小明发回4元，小明再给小红发6元，小红又给小明发回8元……按照这个规律，两人一直互相发红包，直到小明第9次小红发红包后，小红突然不发回了。若在整个过程中，两人都及时领取了对方的红包，则最终小红的收支情况是（）A．赚了18元 B．赚了16元 C．亏了18元 D．亏了16元二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）9．计算：______；______．10．计算的结果是______．11．光的速度非常快，传播1米仅需要0.000000033秒．用科学记数法表示0.000000033为______．12．若一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的内角和是______°．13．若，，则的值为______．14．分解因式的结果是______．15．命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是______．16．如图，在中，，沿DE翻折使得A与B重合，若，则______°．17．如图，五边形ABCDE每个内角都相等，，若，则______°．18．如图1，点D在边BC上，我们知道若，则；反之亦然．如图2，BE是的中线，点F在边AB上，BE、CF相交于点O，若，则______．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（1）； （2）．20．（6分）因式分解：（1）； （2）．21．（6分）先化简，再求值：，其中，．22．（8分）画图并填空：如图，12×10的方格纸，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将按照某方向经过一次平移后得到，图中标出了点C的对应点．（1）请画出；（2）连接，，则这两条线段的关系是______；（3）利用方格纸，在中画出AC边上的中线BD以及AB边上的高CE；（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为______．23．（7分）已知：三条不同的直线a，b，c在同一平面内，①；②；③；④．请你从①②③④中选择两个作为题设，一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，分别写出满足下列条件的命题．（1）写出一个真命题，并写出证明；（2）写出一个假命题，并举出反例．24．（7分）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：方案1：第一次提价的百分率为p，第二次提价的百分率为q．方案2：第一、二次提价的百分率均为．其中p、q是不相等的正数．设产品的原单价为a元时，上述两种方案使该产品的单价变为：（1）方案1：______；方案2：______；（2）两种方案中哪种提价多?请说明理由．25．（7分）如图，已知，直线EF分别交直线AB、CD于点G、H，GI、HI分别平分∠BGH、∠GHD．（1）求证；（2）请用文字概括（1）所证明的命题：______．26．（8分）（1）如图1，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，求的面积（用含m、n的代数式表示）；（2）如图2，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，求的面积（用含m、n的代数式表示）；（3）如图3，正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如图所示，点G在线段AN上，已知正方形CEFG的边长为6，则的面积为______（请直接写出结果，不需要过程）27．（9分）如图，的内角∠ABC的角平分线，与