河南省驻马店市汝南县2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题含答案

—2024学年度下期期中素质测试题七年级数学题号一题号一二三总分1617181920212223得分一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。1.在平面直角坐标系中，点A（﹣6，2023）在 （） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列各数中，是无理数的是 （） A.﹣8 B. C. D.3.如图，已知直线，直线c与直线a，b分别交于D，E两点，EF⊥DE，∠1=30°，则∠2的度数为 （） A.30° B.50° C.60° D.70°（第3小题图）（第6小题图）4.下列各数中，介于6和7之间的数是 （） A. B. C. D.5.下列命题中，假命题 （） A.若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上 B.如果直线a，b，c满足ab，bc，那么ac C.两直线平行，同旁内角互补 D.相等的两个角是对顶角6.如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为(－3，－1)，白棋④的坐标为(－2，－5)，则黑棋①的坐标为 （） A.(－1，－4) B.(1，－4) C.(3，1) D.(－3，－1)7.若，，，则，，的大小关系是 （） A. B. C. D.8.已知点关于y轴的对称点Q的坐标是 （） A. B. C. D.9.如图所示，A，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为 （） A. B. C. D.（第9小题图）（第10小题图）10.一副直角三角尺叠放如图所示，现将30°的三角尺ABC固定不动，将45°的三角尺BDE绕顶点B逆时针转动，点E始终在直线AB的上方，当两块三角尺至少有一组边互相平行时，则∠ABE所有符合条件的度数为 （） A.45°，75°，120°，165° B.45°，60°，105°，135° C.15°，60°，105°，135° D.30°，60°，90°，120°二．填空题（每小题3分，共15分）11.用一个a的值，说明命题“”是假命题，这个值可以是______．12.比较大小：________．(填“”，“”或“”)13.在平面直角坐标系内，点M，N的坐标分别为和．已知轴，，点N在M右侧，则ab的值为_________．14.如图，三角形ABC的边BC长为10cm．将三角形ABC向上平移4cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，，则阴影部分的面积为______cm2．（第14小题图）（第15小题图）15.如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=32°，AE∥BD，则∠DAF=_____．三．解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（8分）计算：（1）；（2）.17.（8分）求下列各式中的值：（1）；（2）．18.（8分）若一个正数的两个不同的平方根分别为6a+3和4a+7，b的算术平方根等于它本身，求ab的立方根．19.（10分）补全下列证明过程：已知：如图，求证：．证明：如图，作射线，使，∴（_______________）又∵（________________）∴（_________________）即∴（_________________）又∵∴（__________________）20.（8分已知：如图，．（1）求证：//；（2）求的度数．21．（10分）在边长为的方格纸中有一个△ABC．（1）作出△ABC的高CD，并求出△ABC面积；（2）将△ABC向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到，请画出；（3）请任意写出一组平移前后两个三角形中平行且相等的线段．22.（10分）观察下列等式，并回答问题：①；②；③；④；……（1）请写出第⑤个等式：______，化简：______；（2）写出你猜想的第n个等式：______；（用含n的式子表示）（3）比较与1的大小．23．（13分）探索与实践：数学兴趣小组的同学在学习了平行线的性质和判定后，用两个三角形纸片来探索平行．如图：在三角形和三角形中，，，，将三角形绕着点C做旋转运动．（1）当时，如图①所示，________．（2）当CD与CB重合时，如图②所示，DE与AC的位置关系是________，理由是________________________．（3）如图③所示，当AB∥EC时，等于多少度？说明理由．（4）当AB∥ED时，直接写出的度数为________．2023—2024学年度下期期中素质测试题七年级数学参考答案一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。1-5．BDCCD6-10．BDACA二．填空题（每小题3分，共15分）11．-1（答案不唯一，即可）．12．＜．13．10．14．40．15．29°．三．解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）解：（1）原式，，（2）原式，，，17．（8分）解：（1）∵∴∴（2）∵∴∴∴18．（8分）解：∵某正数的两个平方根分别是和，∴，解得．∵b的算术平方根等于它本身，∴或1，当时，，的立方根是0；当时，，的立方根是．综上可知，的立方根是0或．19．（10分）证明：如图，作射线，使，（两直线平行内错角相等），又（已知），（等量代换），即，∴（内错角相等，两直线平行），又，（平行于同一直线的两直线平行）．20．（8分）（1）证明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴．——————4分（2）∵，∴，∵，，∴，∴，由（1）得：，∴．——————8分21．（10分）解：（1）．(3分）如图所示：（2）先将点A，，C分别向上平移3个单位，再向左平移2个单位确定点，，，再连接，，，此时即为所求．（6分）（3）根据平移的性质可知：A1B1//AB，．A1C1//AC，．B1C1//BC，B1C1=BC，三组线段任写一组．———（10分）22．（10分）（1）；————4分（2）————6分（3）10分23．（13分）解：（1）∵，∴，故答案为．——————2分（2）∵与重合，，∴（内错角相等，两直线平行），故答案为：平行；内错角相