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浙江省2024年初中学业水平考试模拟试卷（四）数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）题号12345678910答案DACBBCDADA二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）．12.13.14.15.16.；三、解答题（本大题有8个小题，第17，18题每题6分，第19，20题每题8分，第21，22题每题10分，第23，24题每题12分，共72分）17.（1）原式= .=.3分（2），..3分18.（1）50，1分20；1分（2）2分（3）330人2分（1）； 4分2分=，所以是25的倍数2分（1）将（1，m）代入得，2分将（1，4）代入得2分（2）由函数图象可知，或.4分21.（1）为等边三角形，理由如下：，，2分是正方形，，，（SAS），2分，，为等边三角形1分（2）作于M，于N。∵，，.2分ABCDPEMN易证，ABCDPEMNABCDABCDE15°70°MN.2分任务2：如图，DM=1.2，2分.2分2分23.（1）把（2，-4）代入得：a＝1，∴L1的函数表达式为y＝(x―3)2―5．2分顶点坐标为（3，-5）.1分（2）①由y1＝y2得：n＋m＝6，1分∵n－m＝4∴m＝1，n＝5．1分∴A（1，－1），B（5，－1）．1分②L2：y＝a(x―3＋k)2―5的对称轴为：直线x＝3－k，顶点为（3－k，-5）由①得：1≤x≤5，Ⅰ.当3－k≤1时，k≥2，则：x＝5，p＝(k＋2)2―5；x＝1，q＝(k―2)2―5，∴p―q＝[(k＋2)2―5]―[(k―2)2―5]＝8k＝6，解得：k＝＜2（舍）.1分Ⅱ.当3－k≥5时，k≤－2，则：x＝1，p＝(k―2)2―5；x＝5，q＝(k＋2)2―5，∴p―q＝[(k-2)2―5]―[(k+2)2―5]＝―8k＝6，解得：k＝―＞―2（舍）.1分Ⅲ.当1≤3－k≤5时，－2≤k≤2，x＝3－k，q＝―5，若(3－k)－1≥5－(3－k)，则：k≤0，即：－2≤k≤0，此时x＝1，p＝(k―2)2―5，∴p―q＝[(k―2)2―5]―(―5)＝(k―2)2＝6，解得：k1＝2＋（舍），k1＝2―（符合）2分若(3－k)－1≤5－(3－k)，则：k≥0，即：0≤k≤2，此时x＝5，p＝(k＋2)2―5，∴p―q＝[(k＋2)2―5]―(―5)＝(k＋2)2＝6，解得：k1＝―2＋（符合），k1＝―2―（舍）2分综上所述：k＝2―或k＝―2＋.24.（1）60°．2分（2）∵直径AB⊥CD，∴，∴∠CAB＝∠DAB，1分EHNABEHNABCDGO∴，∴∠GAC＝∠GDA，1分∴∠GAC＋∠CAB＝∠GDA＋∠DAB，由∠GHA＝∠GDA＋∠DAB得：∠GAB＝∠GHA，∴△AGH是等腰三角形.2分（3）由（2）得：∠GAC＝∠GDA，∵∠AGN＝∠DGA，∴△AGN∽△DGA，2分EHNEHNABCDGO∴，M设GN＝4m，

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