基本初等函数

关于基本初等函数课前复习2、函数（定义域、对应法则、值域）4、函数的简单性质奇偶性

周期性

有界性

3、函数的表示方法1、区间、邻域相同的函数单调性

第2页,共35页，2024年2月25日，星期天作业解析：习题1.12题解：（1）（2）（3）第3页,共35页，2024年2月25日，星期天（4）恒成立（5）（6）第4页,共35页，2024年2月25日，星期天1.1.3基本初等函数第5页,共35页，2024年2月25日，星期天基本初等函数具有这样的特征：

函数的自变量是一个单独的字母，即函数的自变量不参杂任何的运算。下面，我们分别分析六类基本初等函数：第6页,共35页，2024年2月25日，星期天1.常数函数定义域：(-

,+

)图象：平行于x轴,在y轴上截距为C的直线值域：{C}奇偶性：偶函数有界性：在R上有界第7页,共35页，2024年2月25日，星期天

幂函数的定义域随a而异，但不论a为何值,它在(0,+

)内总有定义。常见的幂函数及其图形：

2.幂函数幂函数图形都经过(1,1)点。第8页,共35页，2024年2月25日，星期天定义域：(-

,+

)图象：过原点，斜率为1的直线值域：(-

,+

)奇偶性：奇函数单调性：(-

,+

)↗第9页,共35页，2024年2月25日，星期天定义域：(-

,+

)图象：抛物线值域：[0,+

)奇偶性：偶函数单调性：(-

,0)↘(0,+

)↗第10页,共35页，2024年2月25日，星期天定义域：(-

,+

)奇偶性：奇函数值域：(-

,+

)单调性：(-

,+

)↗第11页,共35页，2024年2月25日，星期天定义域：(-

,0)∪(0,+

)图象：双曲线奇偶性：奇函数单调性：(-

,0)↘(0,+

)↘

值域：(-

,0)∪(0,+

)第12页,共35页，2024年2月25日，星期天定义域：[0,+

)值域：[0,+

)单调性：[0,+

)↗第13页,共35页，2024年2月25日，星期天幂函数常用运算：当m，n为有理数时，第14页,共35页，2024年2月25日，星期天3.指数函数定义域：(-

,+

)特征点：(0,1)单调性：当a>1时，函数单调增加；当0<a<1时，函数单调减少值域：(0,+

)第15页,共35页，2024年2月25日，星期天4.对数函数定义域：(0,+

)单调性：当a>1时,函数单调增加；当0<a<1时,函数单调减少特征点：(1,0)点值域：(-

,+

)第16页,共35页，2024年2月25日，星期天对数的基本性质：对数恒等式换底公式第17页,共35页，2024年2月25日，星期天5.三角函数定义域：(-

,+

)值域：[-1,1]正弦函数奇偶性：奇函数单调性：↗↘周期性：T=2π有界性：（1）正弦函数第18页,共35页，2024年2月25日，星期天余弦函数定义域：(-

,+

)值域：[-1,1]奇偶性：偶函数单调性：↗↘周期性：T=2π有界性：（2）余弦函数第19页,共35页，2024年2月25日，星期天定义域：周期性：T=p值域：(-

,+

)奇偶性：奇函数单调性：↗（3）正切函数第20页,共35页，2024年2月25日，星期天定义域：周期性：T=p值域：(-

,+

)奇偶性：奇函数单调性：↘（4）余切函数第21页,共35页，2024年2月25日，星期天（5）正割函数（6）余割函数第22页,共35页，2024年2月25日，星期天6.反三角函数定义域：值域：奇偶性：奇函数（1）反正弦函数单调性：[-1,1]↗有界性：周期性：无第23页,共35页，2024年2月25日，星期天定义域：值域：（2）反余弦函数奇偶性：非奇非偶单调性：[-1,1]↘有界性：周期性：无第24页,共35页，2024年2月25日，星期天xy定义域：值域：（3）反正切函数奇偶性：奇函数有界性：周期性：无单调性：(-

,+

)↗第25页,共35页，2024年2月25日，星期天xy定义域：值域：（4）反余切函数奇偶性：非奇非偶有界性：周期性：无单调性：(-

,+

)↘第26页,共35页，2024年2月25日，星期天反三角函数值的确定：求arcsinx值的方法：

例1例2类似地有：第27页,共35页，2024年2月25日，星期天课堂练习CC（一）单选题第28页,共35页，2024年2月25日，星期天CD第29页,共35页，2024年2月25日，星期天BA第30页,共35页，2024年2月25日，星期天CB第31页,共35页，2024年2月25日，星期天101第32页,共35页，2024年2月25日，星期天基本初等函数

1、常数函数

2、幂函数

3、指数函数

4、对