一元一次不等式的解集

关于一元一次不等式的解集回顾：不等式定义：像上面出现的120<135，x<30,5x>120那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子叫做不等式“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，

“≠”表示左右两边不相等第2页,共14页，2024年2月25日，星期天不等式5x>120中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。如上例中，x＝25，26，27，…等都是5x>120的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解。第3页,共14页，2024年2月25日，星期天判断下列各数，哪些是不等式x+2＞5的解⑴-3；⑵-2；⑶-1；⑷0；⑸1.5；⑹3；⑺3.5；⑻5；⑼7；＋√＋＋＋＋＋√√不等式x+2>5的解有多少?复习与思考第4页,共14页，2024年2月25日，星期天一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集

不等式x＋2>5的解集，可以表示成

x>3第5页,共14页，2024年2月25日，星期天概念什么叫解不等式?

可类比什么叫解方程？求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

第6页,共14页，2024年2月25日，星期天我们知道有理数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？想一想

x>3、x≤-2该分别怎样在数轴上表示出来?第7页,共14页，2024年2月25日，星期天1.画数轴.2定边界点含等号用实心圈,不含等号用空心圈3.定方向.大于向右画,小于向左画三步曲例1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来比较上面的数轴，他们有什么区别？第8页,共14页，2024年2月25日，星期天1.如x>a,可以用数轴上表示a的点的

边部分，在数轴上表示a的点的位置上画

圆圈，表示不包括这一点。2.如x<a,可以用数轴上表示a的点的

边部分，在数轴上表示a的点的位置上画

圆圈，表示不包括这一点。3.如x≥a,可以用数轴上表示a的点和它的

边部分,在数轴上表示a的点的位置上画

圆点，表示包括这一点。4.如x≤a,可以用数轴上表示a的点和它的

边部分,在数轴上表示a的点的位置上画

圆点，表示包括这一点。右右左左实心空心空心实心第9页,共14页，2024年2月25日，星期天

例2你能看出下图在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗?x≥1x≤-1第10页,共14页，2024年2月25日，星期天练习将下列不等式的解集表示在数轴上:x＞4；(2)x≤6．(3)

-2<x≤3判断：大于-2的每一个数都是一个不等式的解，则这个不等式的解集是x≥-2第11页,共14页，2024年2月25日，星期天

例3:(1)若不等式x<a的最大整数解为4，则整数a的取值为

.(2)若不等式x<a只有4个正整数解，则整数a的取值为

.(3)若不等式x≤a只有4个正整数解，则a的取值为

.54≤a<55想一想做此类题目的方法！！第12页,共14页，2024年2月25日，星期天下列说法正确的有

（1）5是y－1>6的解（2）不等式m－1＞2的解有无数个（3）x＞4是不等式x＋3＞6的解集；（4）不等式x＋1＜2有无数个整数解。满足不等式－4≤x＜2的整数解的个数是

.若关于x的不等式x－a＜0的正整数

解只有1，借助数轴求a的取值范围

。