九年级数学比例线段

关于九年级数学比例线段下列四个数是否成比例，如果能，请写出比例式，并指出比例内项、外项。1(1)5，3，6，10(2)2，0.5，3，12(3)7，3，4，8(4)2.4，0.8，3.2，0.6第2页,共17页，2024年2月25日，星期天2练一练

(1)若3x＝4Y，求、、的值。XYXY－XX－2YY+X(2)若＝，求的值。a+ba53a－2bb(3)x:y:z＝2:3:4，求的值。X－y＋z2x＋3y－z(4)已知线段AB＝15cm，CD＝20cm。求AB:CD的值。第3页,共17页，2024年2月25日，星期天3在同一长度单位下，a,b,两线段长度的比叫做这两线段的比。记为a：b或。ab注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定；(2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关。(3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为AB:CD.第4页,共17页，2024年2月25日，星期天

一般地，四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d比，即=，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。

abcd4定义：第5页,共17页，2024年2月25日，星期天5做一做

已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么?解：这四条线段成比例∵a=10mm=1cmac12∴＝，＝＝db1236acdb∴＝想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段.第6页,共17页，2024年2月25日，星期天6想一想判断四条线段是否成比例的方法有两种：

(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。第7页,共17页，2024年2月25日，星期天如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高。请找出一组比例线段，并说明理由。7例3分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积)(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据所得的等式可以写出怎样的比例式。

第8页,共17页，2024年2月25日，星期天如图，是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少km？(比例尺1：9000000)8例4注意：求角度时要注意方位。解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,设实际距离为s，则35s＝19000000∴S＝35×9000000=315000000(mm)即s＝315(km)

如果量得图中,我们还能确定基隆市在高雄市的北偏东28的315km处。答：略第9页,共17页，2024年2月25日，星期天1.已知线段a＝30mm，b＝2cm，c＝cm，d＝12mm，试判断a、b、c、d是否成比例线段。452.已知a、b、c、d是比例线段，其中a＝6cm，b＝8cm，c＝24cm,则线段d的长度是多上？3.已知三角形三条边之比为a：b：c=2：3：4，三角形的周长为18cm，求各边的长。4.已知AB两地的实际距离是60km，画在图上的距离A1B1是6cm，求这幅图的比例尺。第10页,共17页，2024年2月25日，星期天5.现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？拓展：相同时刻的物高与影长成比例。如果一电视塔在地面上影长为180m，同一时刻高为2m的竹竿的影长为3m，那么电视塔的高是多少？第11页,共17页，2024年2月25日，星期天6.如图，已知AD，CE是△ABC中BC、AB上的高线，求证：AD：CE=AB：BC7.如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC,请找出一组比例线段，并说明理由。8.如图，已知,求第12页,共17页，2024年2月25日，星期天知识回顾：说说你在这节课中的收获与体会第13页,共17页，2024年2月25日，星期天作业布置：见作业本第14页,共17页，2024年2月25日，星期天9.育美中学请张工程师设计学校的矩形花坛的平面图，这个花坛长为20m，宽为12m。(1)在比例尺为1:100的平面图上，这个矩形花坛的长和宽各是多少？(2)在平面图上，这个花坛的长和宽的比是多少？(3)花坛长和宽实际比是多少？(4)你发现这两个比有什么关系？第15页,共17页，2024年2月25日，星期天；/非主流中文网nrx95ksp哇！”耿正“兄弟”三人听了大吃一惊。耿直脱口而出问道：“消失了！为什么啊？”年轻的船工说：“住在黄河边上，还能是为什么啊，黄河决堤了呗！”耿正赶快问道：“全都没啦？”年轻的船工又叹了一口气说：“唉，全都没啦！仅一夜之间啊，全村近三百口子人哪，还有所有的房舍院落，全部不见了。洪水过后，整个滩头村，人们只能看到一人多厚的淤泥和村口的半截子椿树了。村子周围的几百亩土地，也都变成了烂河滩了！这黄河，造孽啊！俺姑姑家就是那个村儿的，全家老少三代十多口子呢，无影无踪喽！”说完，不无伤心地摇着头。耿正说：“对不起啊，勾起了大哥的伤心事！”年轻船工却说：“没事儿，黄河边儿上的人，这一类事情司空见惯了。你们要过河啊？这就进码头去吧，下一趟渡船再过一刻钟就要起锚了呢！”说完，不等耿正言谢，就径自走了。看着年轻船工落落寡欢地走了，耿正“兄弟”三人尽管心情复杂，但为了赶上很快就要起锚的这趟渡船，一点儿也不敢怠慢，赶快加快步伐进码头去了。顺利渡过黄河后，已经是吃午饭的时间了。抬头望去，一出码头就有一个门面不大的饭店。耿正说：“咱们就去那个小饭店里吃点儿饭吧，顺便打听一下去那个已经消失了的‘滩头村’还有没有路了；如果有，咱们就抓紧时间去祭奠一下。还有，顺便问一问那里的伙计，去稷山怎么走。”耿英和耿直都点点头。“兄弟”三人也不坐车，很快就来到小饭店前。耿正把骡车停在门前，将大白骡的拴在旁边的拴马桩上，给它喂些草料。三人脱了孝服，照例将招魂幡拔了一起放回车内，再用红色篷布将车棚蒙上系好。然后，耿正提起软皮箱，“兄弟”三人走进小饭店内。进得门来才发现，这个饭店虽然很小，但还比较干净整洁，并且闻着饭菜味儿就让人很有食欲。一个伙计热情地上来招待。耿正先向他讨了半盆儿温热的清水让弟弟端了去饮大白骡，然后又点了三大碗炝锅刀削面、一个炒豆芽、一盘熟肉，外加一盘炒鸡蛋。没有等多长时间，伙计就将饭菜全部上齐了。“兄弟”三人吃着，感觉饭菜相当对口味。一会儿吃完了，耿正招呼伙计过来结算饭钱，顺便问他：“请问‘滩头村’现在还去得了吗？还有，从这里去稷山怎么走啊？”伙计说：“‘滩头村’早没了，还去干啥啊？”耿正只说：“听说村口还有半截子椿树呢！”伙计说：“哦，是想去看那半截子椿树啊！去得了，当然去得了啊！听口音，你们就不是外地人哩！要去稷山？真是奇