2020-2021学年南通市崇川区九年级上学期期末数学试卷(含答案解析)

7.如图，四边形43CD是平行四边形,H<*,.411AMx丈BD

于点E,过点C作CN1ADJ-AV,于BD「点F.法接CE.当E/=EC.

儿点M为8c的中启时.AB：4E的值为（）

8.如用.在A48c中.4B-90°.AR=12mm.HC=24mm,切

也P从点力开蛤沿边48向口以2m，”/s的速收格动（不与卢8«fr）.p

动点。从A8开始沿边8c向C以4mm"（fl速篁移动（不1，点C4

☆）,如果P、Q分别从4.8同时出发，那么灶过（）秒，四边形S

APQC的面眼小.

9.如图断木.在平竹四边的中，EF过时用线的攵目.若48=4.BC=7,OE=3,则N边骷EF0C

的用长足（）

B.11

10.如图，在四边形A8m中.4H

则四边月乂OCO的面轨史）

A.

B.3Vs

C.7V3

D.50

二,填空统《本大即其8小题，共29。分）

11.设珈物发了:/+2的顶点为M,与口线h=6的两交点为儿B,若“掘5的面枳为8,蚪b的

值为一.

12.如忸，AABC•中.cACB=90°."=25。,心以点C为旋转6中

心，将△48。旋转8哎到A。£。的传河使点B恰好落在边DEh.

则。等工

A

已知明根的底面网的甲仲是8E,母线长足10cm.幽网机的侧而枳是

如图，TLtJty-%x♦〃V反比例函败y-<。)的图以物文于4

B两点,轴文丁点C.Jt中U"的Wb为(・2,4).点8的横坐林为-4.

则A皿的面枳为.

如果健息把六面分别笃有数字-1".-2丁、“6•的骰子抛到点面上.

那么正向朝上的数?是合教的假*11^：_____.

16.如图.找的AB是闽。的直彳3鼓C01A8/点E.“A8=30*,ffE=1.

则CO的长为.

17.半径是6cm的圜内接正：向杉的边长是

1a如图，△A8C是等边二用心，D.EKBCh的档臣.H.BD=CE.

性按A0,AE,将AAECHMC陋折，徨刎6AMC.速接EMMC

于力M过投。M以卜片断Q。=AE.(2>A4tfD£ADCM.

③△A0M是等边三角形，④CN=：EC中，正确的是一_____.

=.计算题(本大题共1小题,共12.0分)

19.已知函数，=力+力.其中力字》成反比例•力5X-2成正比例.函数的fl变Itr的取伍更内是

x>^.且型=Ig=4国，y的例均尾一

请对读函数及其国例进行如卜探究r

(1)解析式探究，根掂沿定的条件.可以确定;Hi鬟例数的解析人为，.

(2)函数图段探究：

①根据解析式.扑全卜表:

135

X**123468—

22

1331321737

V—

21220623

②枳财表中数抠,在如图所示的平面巴脩坐标系中蜡点，并出谓致图敦

（3）结合画出的函数图象.解决何必，

①当x=（.*»i-r,由数值分别为力,力.八.蚪为，力.力的大小关系加：«用”<>

或-="我示）

②?;宜技>="与诒原敢图象有4个殳点•则k的取值意由是_____.此时.X的取情夜国足

四，解答题（本大题共7小题，共79.0分）

20.甲、乙两人用电图所示的两个转盘（年个装收分别俄分成面炽利等的3个M形）蚊游戏，淤戏规则:

甲转动一次,乙转项8盘一次.当转就停止后.指针所在区域的数字之和为件数时平再胜,

数字之和为奇数时乙骁肘.若指针落在分界线匕出名吧用新H动X盘.诸怖列表或比树状图

21.如图,A/BC中,AB=AC.£BAC=40°.将AA8c绕点》按逆时针方向旋转10”汨为AAPE,

连接BAC£交门讲.

00°D

⑴求证：

⑶求出四边的INFE是更形.

22.已如:ta.IH.在A0/8中,OA=OB.。。二｛8相切于fiC.求证：AC

8c.小明同学的if明过程如

征崎：连IAOC.

•••OA«0«,

•••U=48,

又•；oc=oc.

OACWAOBC.

•■•AC—BC.

小明的证法足否正瑜？若正确.谓在能内打“J”：若精误，清、出你的证明过理.

23.中华人民共和国便市道路路内停至泊位段粕现通〉规定：

（•）在城市道络他眼内,在不电响行人、不辆通行的恰况下，收暗行大解门可以住!划停车泊位.停

车泊位的排列方式行三种,加图所示।

山之।rfH

血1程式昉Hg式（犷<・<^）问3・H5t

（.）双向通行道路,《幅电12米以上的♦可在两侧未以上泊位.跖幅富8米到12米的・可在她（H设存

年泊位，跖懈宽8米以下的，不能设停军泊位：

（三）规定小型P?车泊位.车位长6米,riwsti：

（四）设Bl城巾道路路内机动车停车泊位后,用于单向通行的道路宽发应小小J4米.

根小I.述的规定.在小，电乍仅间依段和车世间随我的也度的情湿下,如果住一条路幡宓为14米的

双向诩行车道设置同种持列方式的小型停车泊位•力网答下列何a，

(1)可在该道路M侧设置与｛.泊位的压网方式X：

(2)如果这粒道用KlOO米，那么在道，各两恻般名可以设置停车泊位_____个.(参考效期：v%N14・

75*1.7)

24.问之排究：一角形的角平分饯是初中几何中一条二常电要的税段.它除「具盯平分角、角平分

践上的点到角两边的密幽相争这此性懊外，还只有以下的性质।

如图①•在A48c中,A。平分446■交BC］力您，如理=今

提示，过点。作CE〃而文的延长然广点E.

清叙粼匕面的程示，写出称到“骂=能”这结论完整的证明过乱

结论应幅：如图②.ARCAABC中,ZC=<J0°.4C=8.BC»15.AD平分/fMC殳8Cf点。.谓直

接利Ml-网麴出先一的结论,求线段C。的长.

25.已知地物力=%z-2/以轴文于启0、人两儿闷点为B.

(1)?［按。出：A点坐标.B点坐标.A/I80的称状是______:

(2)如图，直线y=*+m(mV0)交柚我线『£\演£&：F右边).交对称外干M.支丁独|M若EM-

FN=MN,求m的值；

(3)在(2)的条件卜，yftll上有一动点P.当4EPF鼓夫时.请直接、出此时P点坐标

26.加图.一次函应y=1+2的图像。x轴交「卢g，J反比例南Uy=:的图望的外文由为

4(2.m).

(1)求反比例函数的太达式；

0)求生r满足什么枪围时，|xf2<*1

(3)过户/作ACJ.*轴，正足为点C.如果点P在反比例甫数图象匕HAP8c的面枳等于6.读白推

写出点P的坐标.

参考答案及解析

I答案।D

W.-.A/IFC-ADFF.△/IBC。△DEF的面帜比加，4.

.1AABC*!△。£尸的相蚁比为3,2.

.-.A/IBC-jADEF对应用的用平分线之比为3：2.

故选；D.

限版相似；角形的件项求小相似比，科到时痛用的角f分税之比.

东也考死的是相似三角形的性质,相联三角形同长的比净于相似比；相似三角形面积的比出于相以

比的平方：加愦三角形W应商的比、对应中线的比、对巨角平分税的比都等于相似比.

2答案，B

Mfr.解:弛物加=婷的顶点坐标为(0Q),把(0.0)¥必、'样2个单位后所锄对应点的平林加一20).

所以新为物线的表达式为y=(r+2)2.

故选队

先为到找y=/的顶点坐标为(0Q).再利闻点中科的现律用到点(00))平移后所附时应立的坐标为

(-Z.0),然后根利顶点K写出新光物线的衣送式.

本题考查了二次函故图象与几何变接：囹于拊物线平格行的形状不变，故a不变.所以求平移A；的帼

物线解析式通常可利用两种方法：•是求出原效物线I•任意他由T格后的坐舐•科川特定系81法求

HI坪折式：.是只考虑平稹后的顶点坐标，即可求出就折式.

--.DF-EF-DE-3-Z-1.

,••D班圾坐标为1.

丫反比例函数y=一:的图软经过户”

•ty=1时,x=-3.

•••点。的横坐标是-3.

C.

过。作48的平行依.交8门£々轴JF,得出人8EF是矩形，根再仲出的性质利出EF=A8=3.用

DE//AH.根贝平"建分践收成比例定理求出OE=，8=2,则。F=I.即。点佻坐标为1.冉以洋

反比例啪Sty--:的图像经过点。，即可求出点。的横小M.

木迤巧查r反I匕例函数图飘上点的坐标行征.矩形的判定，ti质.平行线分或收成比例定理,求出o

点纵坐标是好囱的灵镀.

4答案，C

flMTfiM：①y=3*-2中y&lix则增大而增大.

®y=;(x<0)y陵x增大而增大.

③y-:S>0))，随*增大而域小.

④y=-x2(r<0)yR6xJtt大而增大.

・•・南兹ffSyMx炳大而增大的概率泥.

故近：C.

分别判斯僦数的增减性求电.

本也考查函数的潴耽及依率.挈题关辘是由函数M析式及x取值慈福划断函数情AU.

5答案।C

*

此强考在1•弧长的计。，以及切蛭的性厦.熟练学界灵长公式足解本《!的美世.

由PHbPB为圆的两条切找，利用切找的愎场司到两个角为直角，再利用四边形内用和£理求出

UOB的改数.利用弘长公式求出病的长即可.

Wt.PA.P8是0。的切线.

ALOBP=LOAP=90°.

在.河边形”8。中.ZP=60',

:'LAOB=120%

v0A=2.

：,圆的长'=喀=加

故选C.

B

丽，

本女考查/知心的性域，勾股定PL解在用.向彤等Bl现点，饶熟绿地过阳始形的性质力h理和是

解此题的关犍,注色：矩形的对角线相等且互相平分.根据拓础性质求出0C«Off.5,求出OE・

假抵勾般定理求卅C£,利用正切定义求出即可.

解；」四地形HBCD是拚形.

.-.HD=AC.AO-OC.OB=OD.

.*.OC=OB=UI)=OA.

vDE=8.BE=2.

*.OC=5.OE=3・

•JCH1BD,

・・・“£。=90%

在CEO中，由勾股定理得，OE=，5,-3?=4,

OE3

.*.taw=—=j.

故选民

7答案।B

Mfri解：刑边M48C。足/泗边彩.

BC//AD；

•,■ZJ1DE=4C8D-

"AD=RC

住AADE和ACBF中.

(ZD4£=ZBCF=90。

UP=CB.

Iz^Df=ZFPC

.•，MDEWAC8F(ASA).

••-4£=CF.

QAM1BC,

A4M1AO：

­.CM/ID.

.-.AM//CN.

AE//CF：

二四边形AEC尸为千行四边形,

vEA=EC,

.〔-A8C。足芟杉，

AH=BC,

••,M是8c的中点，AM1BC,

AB-AC.

“48。为尊边三角形.

ALABC=600.“BO=3%

在RtABCF中.CF；BC=tan“BF=小

AE=CF.AB=BC.

:，AH：4£aV5.

故选：B.

根据平行四地形的性质、垂直的定义.千行线的判定定理可以推知A£〃CF：然后由全等三角形的知

定定理454疳知AADEsaCRF：M始根JK全等三角形的对应边相等如HE=CF,所以对边平行且相

等的四边形是平行四边连接AC交BFF点O.根IKEA=EC•推如{8CQ是差形.怅树菱形的翎边

相等知A8=8C：然后结合已知条件”M是EC的中点.AM±fit"ADE^CBF{ASA).I*rll

AE=CF,从而证得AAHC是正例形；最后在RfA83中，利用锐角由录政的定义求得CF；BC=

tanzCBF=利用等世代换知af=C£d&=8GA8：A£=Q.

木遨练介考查了解仃角三角形，全等：南形的判定。件质、菱形的判定打性质叹及等边：角彩的网

定与性福等知识点,it^i-ABCD足菱形是解题的堆点.

8答案।C

•W.

根据海量关系“四边形APQC的曲枳=用出4BC的闻视一三角形P3Q的面积”列出的教关系末髭小

tfL

本题告杳了两数大泵式的求法以及最［自的求法，蚌国的大键是根战鹿虑列出函数为系式，并租期一

次函数的性侦求出量值.

解：设P.QI可时出发后羟过的时间为rs,四山形4PQC的面积为5mm2,

则有:S=S&ABC一SAPBQ

小一241+144

=4(t-3)2+108.

v4>n

.•J'"=3s时.$取\最小值.

故il：C.

9Mic

MFri帼•.仞边形48。为—j四边形,

.-.OB=OD.AD/fBC.AB=CD=4.

Z.OBE=ZODF.

(LOBE=zODF

在AROEWADOF中.OB=OD

(ZRQE=ZOOF

--.A80EWADOF(ASA).

，BE=DF.0E=0F=3,

，CE”F=CE*BE=BC=7,

•••四边形EFDC的用长=OF+EF+CE+CD=8C+OE+OF+CO=7+3+3+4=17・

故选：C.

证A8OEWADO尸(ASA),可求f?]0E=0F=3,BE=DF,则可求知芥窠.

本鹿上姿与花平行四边形的性质.全等工%形的判定，性场等知识.证出A80ESA0。户是髀题的关

M).答家，/

H析，解，作CEJ.48JE.

vZH=60°.

ALBCE=30%

，,8E=：8C=1,

由勾Q2建再得.EC=VFC2-BE2=6,

AC=yjAEz+ECl-忏

---ADZ+CD2=7.*2=7,

：.ADZ+CD2=AC2.

•••LD=90。.

四地形ABCD的面枳=；X3X75+：X2X口.?，

故逸rA.

俏?£，48「£孤据勾般定理求出AC.根拒”股定理的il定理得f,D=90*.飘小二丽形的血枳

公大计算.

本题考古的是为股定理，如果自用二角形的两条白角边K分别是。•瓦科边K为八形么。2+公=〃.

II.答案，2

MFri4«£%A二次曲数的顶点坐标以及国数图型与平行于x〜n找的交点的坐毋的求法.在求

MM8的胤积时,如何确支：用形的联和岛是新决本省的关钺.

解：••,地物线的擦点为M.

「M的坐标为(O.b)

•.他物线与FT线y=6的两个交点为A.B.

当y=6时，/+力=6

解得：x=±j6-b

,*AB—2^6—b

••,LAMB的岛为.&M到直线y=6的距阳，6-h

.,.S.YP=g(6-b)・2j6-6

h-2

故答案为b=2.

12.答案，50'

MTft解：•••UC8=90°,2=25。

.-.cABC=65*.

「△48C旄龄。。到A0EC的竹置.使点B恰好落在边DEh.

■.CB=CE,LBCE=LACD=e.U=1MBe=653

ALBCE=1800-2x65°=50°.

即8■50°.

故券案为50。

先根据B余计tf出USC-65。.再根据底灯的性痂物CB-CE.4CE=tACb-0,Z.F-LABC

65。，则般恻等腰一角形的性质得=Z.CSF=65。，然后在△以?£中根据二角形内的和定理可计笄

出，8CEfF"l［数.

木题考“/货行的性战：灯应点到收料中心的加离相等：H应白、宜行中心所连线段的突用然「皈

转的：旋转加、后的图形全等.也学在r洋腋珀格的性城.

13»>80n

MTri解：力口椎的底面网的#怜足耻m.

推的底面圜的周氏=2JTx8cm=16gm.

惟的刈面.枳=gx10cmx16ncm=80wcmz.

故答案为801T.

先计算出掰雁的反面圆的词长=2"x&m=16»ran.而初摄的例面履开图为扇JB.然后幅据扇形的

加版公式进行ilU.

本题考AJ•N雄的计莫；以1谁的他面艇开图为四形，4形的华拄等于觊锥的母曲长，也用的4K等

于腹诳底而期的周长,也考^广扇形的面枳公式.

丽，

上麦的先nti待定系数法求函数解析式、反比例M数与•次南皎的交点皿拙以及三用影的闻枳,本

明的关域是求得殳合坐M.

根据A的坐标为(-Z4).先求出抬二一8,再根据反比例的故求出8点坐标,从而利用恃定系改法求

一次函数的解析人为y=x+6.求;I”〃WJX轴的大点坐标后.即可求出1M.=£皿-6“加

ix6x(4-2)=6.

解:••,点AQ2.4)在反比例函数图貌匕

・••反比例的数解析式为

--也也的横坐标为-4.

=U，

•.y=2.

•••B(-4,2).

♦.也A(-24).点8(-42)右「ffty=ktx+b1'

f-Zkj+b»4

"l-4kj+b=2’

哪砒

析式为y=x+6.

与*铀的交点场标C(-6.0)

•••Sgoa-SaMC-S6B0C•^COyA-^COyf■|x6x(4-2)»6.

故答茶为6.

i5.«a：|

««r>

此隐考查/蟒军公式的应用,用到的知识点为，糊牢=所求情况数与总情况欲之比.由陆区把方面

分别写有数字“1"、-2",“3"、"4"、"5：-6"的能子拈利臬面上,共有6中等可能的

箔果.正向朝上的我字是合数的有4.6：应接利用概率公式求解即可求押答案.

留：;随意把石而分别写有81字”广、“2~、“3~、”4"."S-1.“6”的微f他赳桌面匕

共有6中野可能的站果.正血物上的数字是公教的行％6；

••,正面朝卜的数字是合数的膝率是：;=

故答案后.

16.善家：2百

W4ff>解；如图，违捱oc.

V"AB=30。.

"OH三60".

设0。-OH=x.

vOE=I,

A0£«x-1.

由cos"0£=器可磔？=今

解部x=2，

即OC=2.0F=1.

VCO1AB.

.-.C£=7。。-0E2=信

则CO=2CE=2b.

故谷窠为：2V5

连接”,由"43=30•知MOB=60。.设。。=08=x.刖。£=x-l,根据8s“0^=登可行

亍=%就之得出x=2.从而知0C=2、0£=1,继而求得CE=J5.CD=2CE=2^.

本题上姿考杳隰周用定理,解购的大诚姑熟墟掌握周角定珅.卓跄定理及勾股定理等知识点.

17.答案：6V3

解析，解，如图所示,08=04=6.

屋4比是iE三角形.

由于正益形的中心就是网的网心.

fl正一角形微台一

所以80是乙18C的i'分线।

AOBD=60°xi=300,

BD=cos30。x6=6Xy=3小

根据乖任定理，BC=2*8D=6V5

故答案为6b.

极小聘.双网转图舫.作出辅助线,利用不存比再及等地三角形的性答即可.

本磔上要考任/正名造形和网.正三的形的性随.熟捻不费等边二%形的也啦是杆尊的无BL根据

园的内技正三角形的构点,玳出内色的二个原点的距离,可求出内接止用形的边长.

1卜善最①③®

则后就；”AABC总等边：角不，

“AB-AC,£B-&BAC-LACE-60*.

AB=AC

48=UCE,

IBD=CE

M480£A，CE(SAS),

--.UiAD=£.CAE.AD=AE.故①止询：

由折叠的性质得：C£=CM=HD.At-=AM=AD.ZC/IE=zC^M=4ff40.

■•LDAM=LBAC=60。

：.A4DM是写边一体形,

DM=AD.

AB>AD.

"•AB>DMt

,-•LACD>Z.DAC.

二AD>DC.

・•・△48。与ADCM不全等,故③正确、②解说：

用折我的性质如：AE=AM.CE=CM.

••.AC册fl平分EM,

ALENC=90*.

vLACE=60%

•••LCEN=30*.

.-.CA/=j£C.故④正确.

故咎某为：①③®.

由等边:角形的性质得出48=M,zB=LBAC=£.ACE=600.tlS/ISiil:?UABD*LACE.得出

LBAD=Z.CME.AD=AE.由折件的件H用C£=CAf=80・AE=AM=AD.z£A£=/CAM=

&BAD.ttflUD^M=ZBAC=60。则AdQM是等边曲形，得由。M=AD.财uE/18>DM,AD>

DC,。出△所6必。。4不全等.曲折，的性顺n46=川％CE=CM.则HCmnt■分£AL即

1

-

zF/VC«90\ibx/ICf-60°.御用“EM-3014可。出CN2:,

本城学度/曲登的性质.尊边二角形的划定。性质、金等三角形的利，t，性质、三角戏三地关系.

含30。角也用三角杉的性质等知识।鸡练东梆折八的科旗.证明三角能金等是斛虺的关度.

”警案：《1)，=：+：*-1

(2)①17

⑶①为＜乂。3②1VY舟XM8

痴

W.(D设%=2•力=心(戈-2),Wy=^+*2(x-2).

(fcj-42*7仅1=2

由题立得：12,,解得；.1.

甘+2h《凶=；

••.以函数磬析式为y=：+：x-1.

故捽窠为：y-；+1x-1.

(2)①根枢解析式.补全卜衣：

135

X123468・•・

22

133132173713

y一1.•••

212而63T

②极推上麦件平面面用飞标卷中描点，画出图争..虬答案

(3)①由(2)中图象可得：(2,1)是图象L战低点，在读点左侧，ylifix增大而减小：在该点右她•距xtfl

大而增K，

•••力V%V%

故齐窠为：力<y».

②观察图象伸，xN/图象岐低点为《2,1〉.

••当F"Ey=Hj谈图以有利个文点时，1<kW?，

此时xf的他用是：|<x<8.

故答案为t1<AS；.：WXW8.

42

。)用侍定乐效法-?，yt=k3(x-2).I«y=?+M(x-2),构tl如条件代入两龙十*「七万

m\.即可京而读函数修析式।

Q)选取适当用相填表,在平面百角快惊矣中描也，用平措曲线从左到行二次连接各点,《下图象;

(3)观察图象，得出玷论.

本涯考查了特定系数法求函数解析式.列我，画函数图出，观察曲数图华.

20.警案：蝌：如图所示:

开嫡

木木3人

由树状图可知.我行9种等可能结果,其中数字之和为偶数的情况行5种.

因此即技肚的概率为:.

解折，仃先闲出树状图，然后计罚出数字之和为偶数的葫况有5种，进而可捋？?窠,

此踏上要号行树状图和概率.关健是掌握戟率=所求情况数弓总情况数之比.

2I.Eb(l)if明tT4SC缓戊施逋时针方向旋转100°.

ALBAC=ZD4£=40°.

-"-乙BAD=HE=100\

XvAB=AC.

••AB-ACAD-AE.

(f^ARD。△然EM

AB^AC

LBAD=ZC/4E.

AD=AE

,•,△48。三AACE(SA5).

(2)讦明：・・・4叫。=LCAE=10(r.48==A。=AE.

UBD=£ADB=ZJ1C£=zJlEC=1180。-100°)=40°.

7£.BAE=LBAD+Z.DAE=140，

^BFE=360e-MAE-^AHD-UEC=140".

:,，HAE=2BFE,

9四边形A8FE是平行四边形•

AU=AH、

义平行四边形ABFE是麦形.

解析，此跑号表/全等一:角形的列定与性贱.等腰二角彩的忤熨.艮转的性施以及更形的刘定.於

除掌握全等三伟膨的判定，性侦是好本胤的关键.

(1)根据旋转角求出皿。=4d£.然后利用“边角边一-明A480和ANCE金川.

(2)根姐对角相等的四边形是半打网边彩・M证他两边形ABM拉丫行网山出.《后依糖第边度等的

平行四边形是菱膨，即可证得.

22.答案：楣：证法错误：

证明，连*,

丫0。与A8相切十点C.

AOC1AB.

'-•OA=OB,

■••AC=BC.

・析，本《ffi号式/切现的性质.等腹：丽杉的性随，煞绦手狐切线的性质及解四的美微一

连络OC.根据切线的住侦和等股「的形的性政即可得到第ift.

23.答案，平行式或幅斜式36

Mfr：tt：(D可以考虑：¥什式或帧斜式.

故作案为平行式或慎斜式

(2)如图.由题瓯萩=14.BD=100.

8CND

AE=8户的城人但为(14-8)f2=3.

vCF=6.

sinZ?CH■30°.

h-CM1MM

vCM-2.5.“NM-4.8CF-30".

CN=2CM=5.

BC=6BE,5.1，

ACD=100-5.1=94.9.

v94.9+5*18.9.

取整枚18.18x2=36.

二住地路四间最多可取设廿停车泊位36个.

故答案为36.

(1)根据单向通行的道谿宽反应不小于4米•所以不可以"IT式停卑泊位.

(2)画出图形.求HICO.CN的K即可解决何超.

本题考位螂伐向三角形的应用，杆题的关地是理解因毒，灵话运用所学知识解决问即，现于中考常

与题型.

2」.答案：招；向明探究；过点C作CE//AD交师的延长找丁点E，

.­■AfiXD-ABCE.uBAD=zf.zTMC="CE.

BDAB

A—=

CDAE

;4D平分®C.

LBAD=LCAD.

•••i.E-LACE,

AC=AE.

BDAB

••‘一・s-

CDAC

结论应用：在RtAA8c中，ZT=9O。，

f.AB='JAC2+BCl=V64+225=17.

QCD的改为x.则BD的长为15・x.

丫4〃平分48/1C,

x_8

[5—x-]7

x-y

••.CP的代为日.

MIFri何也琛允：过卢C作CE〃A。支BA的他K线iA£,可U1A87IQ・A8C£.Z»/ID-ZE.z»4C=

2CE,由用平分歧的竹及MiiFdC=A£,即可得结论；

结论应用：由勾股定押MR/I8的长,由需二张可求8的长.

本18是相似形除合国，考limiftt-.角形的判定和件吸，A温运用相似三曲形的判定和件质是本盟

的大键.

25.答案，(&0)(2,-2)一角三角膨(0,加-：)

M#fi解：(l)vy»ix2-2x»i(x-2)a-2.

•••8(2,-2).

令y=0,引理i-2x=。，.解用x=0或4,

•••4(4.0).

-.OB=AB=2a.OA=4.

c.OB1+AB2=0A2.

••.LOBA=90%

&A04H是克角..角形.

故答案为:(4.0).(2,-2),百篇三角影.

(2)如图】中・设必2,加).N(0,y(v).fc(x„yi),F&，心

HFWFP1y轴TP，设出线EF交x轴fT.

AON=07"=-m.

,・"NT=45。，

nNF=72X2»

同理，MN■2VzEM-Eg-2)=VZxt-2衣,

••'EM-FN=MN.

%-20-伍l2V2.

AX,-Xj=4.

也在线£「的解折式为y=x-m