初三数学中考模拟考试题

达州外国语学校初2013级质量调研题

（考试时间：100分钟全卷满分：100分）

一、选择题：（每小题3分，共24分）

1、下列条件中，不熊判断一个三角形是直角三角形的是（）

A、三个角的比为1:2:3B、三条边满足关系丁十,-，

C、三条边的比为1:2:3D、三个角满足关系NB+NC=NA

2、下列说法中正做的有（）

①±2都是8的立方根，②③J虹的平方根是3,@-^-8=2

A、1个B、2个C、3个D、4个

3、下列各式中，正确的是（）

A.JG与=二B.=9C.拘=±3D.±79=43

4、4Ji了、J疹、15三个数的大小关系是（）

A.4V1T<15<V226B.V226<15<4-Vir

C.4V14-<V226<15D.V226<4-ViT<15

5、直角三角形有一条直角边的长为11,另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是

（）

A、120；B、121；C、132；D、123

6、下列说法中正确的是（）

A、已知以,5,。是三角形的三边，则缶

B、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

C、在&A上中，^>=96,所以

D、在中，所以

7、若和CZ都有意义，则的a值是（）

A、a20B、aWOC、a=0D、aWO

8.估算廊的值应在（）。

A.7.0〜7.5之间B.6.5〜7.0之间C.7.5〜8.0之间D.8.0〜8.5之间

二、填空题：（每小题3分，共24分）

9、一的平方根是；125的立方根是。的算术平方根是

12、比较下列实数的大小（在填上>、<或=）

①.石_______.痣；②m1_______L.③2而________

21

13、己知且|则尤+y=.

14、X是16的算术平方根，那么X的算术平方根是o

15、若a=\[a，则（a+1）（a—1）=

16.（VT-VT）2002.（VF+VT）2002=

三、解答题：（共52分）

17计算下列各题（每小题4分，共20分）

①回。②、

2-VT

④，777V7

⑤.V24X—

3

18.（5分）设a、b是实数，且省求dZi—b的值.

19.（4分）请在同一个数轴上用尺规作出-JI和JT的对应的点。

।।______।_____।।_____।।A

-3-2-10123

20.（5分）如图，一块草坪的形状为四边形ABCD,其中NB=90°,AB=3cm,BC=4cm,CD=12

cm,AD=13cm,求这块草坪的面积。

21.（5分，小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把

绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。（要求画出草图）

22.（5分）已知2b+l的平方根为±3,3a+2b-l的算术平方根为4,求a+2b的平方根。

23.（8分）如图/ABD中，ND=90°,C是BD上一点，已知CB=9,AB=17,AC=10,求

AD的长。

A

成都市2013年九年级诊断检测试题（一）

数学

说明：1.本试卷分为A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，满分150分，考试时间120分钟.

2.此试卷上不答题，所有题的答案请一律答在答题卷上.

A卷B卷

题号四五A卷四B卷全卷

1-1011-151617,1819,2021-25262728

得分

A卷（满分100分）

一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合

题目要求。

题号12345678910

答案

1.下列运算正确的是

A.VS-^/4=lB.SWBWSC.716=44

2.下列计算正确的是

A.B.(-4x2)3=-12X6

C.(x-y)(x+2y)^-2y2D.813d(5=0.00813

3.函数丁=-今［中自变量x的取值范围是

（第4题图）

A.xW2B.xW2,且x判C.x22D.x22,KJC/1

4.如图，顺次连结四边形ABC。各中点得四边形EFG”，要使四边形EFG”为矩形，应添

加的条件是

A.AB//DCB.AB=DCC.AC1BDD.AC=BD

5.反比例函数）=上的图象经过点A（-1,-2）.则当x>l时，函数值y的取值范围是

A.y>\B.0<y<lC.y>2D.0<y<2

6.小敏要给刚结识的朋友小灵打家中的座机电话，他只记住了电话号码八位数的前5位

的顺序，后3位是5,6,7三个不同数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那

么小敏第一次就拨通电话的概率是

IIII

A.—B.-C・-D.一

I!iI）

（第7题图）

7.如图，BC为。。的直径，弦AC=3cm,AB=4cm,于D

则cos/BAO的值是

A.D.—

8.下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0,1）的是

A.y=(jv-2)r+1B.y=Qc-V2^4-1C.)=(x-与-3D.y=(x-^2f-3

9.如图，SBC。中，E为A£)的中点.己知zOE尸的面积为1,

则D43C。的面积为

A.P9B.12C.15D.18(第9题图)

10.在反比例函数y=2中，当x>0时，y随x的增大而增大，则二次函数产的

图象大致是

V

O

D.

二、填空题：(每小题3分，共15分)

11.分解因式：&.

v1

12.方程二-+_;_=2的解是.

x~22-X

13.直线L：产・3%+3关于直线尸对称的直线I：的解析式是

14.在公式Efw_e=i中，已知°,人且存o,贝U丫=.

V-bV

15.如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCO折叠，使得点A落在边CO上的E点，折

痕为MN.若CE的长为8cm,则MN的长为.

三、解答下列各题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)

6x+l5>2(4x+3)

16.(1)解不等式组：2x-l12，并指出此不等式组的非正整数解.

-----三一x——

2xjc

(2)先化简，再求值：上〒:产....—),其中x=tan60。一3.

4-广x—2x-4-2

8-JT

(3)如图，在/ABC中，ZC=90°,AC=4,NCAB的平分线4。=」一求NB的度数及

边BC的长.

(第16(3)题图)

(4)若关于X、)，二元一次方程组2x+3y=k-3的解中x与丫互为相反数,

元-2y=2A:+l

求X的值.

四、(第17题、第18题各8分，共16分)

17.已知二次函数

(1)求证：无论t取何实数，此二次函数的图象与I轴都有两个交点;

(2)若此二次函数图象的对称轴为x=l,求它的解析式.

18.学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷

调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选.将调查得到的

结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）.

（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）补全频数分布直方图；

（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.

（第18题图）

五、（第19题9分，20题10分，共19分）

19.如图，反比例函数y=kx的图象经过点A（a,h）且|a+23|+（〃-23『=0,直线）=2x

—2与x轴交于点B,与y轴交于点C.（1）求反比例函数的解析式；（2）将线段BC

绕坐标平面内的某点M旋转180。后B、C两点恰好都落在反比例函数的图象上，求点

M的坐标.

（第19题图）

备用图

20.如图，在△ABC中，NBAC=90。，AB=3,AC=4,AO是BC边上的高，点E、F分别是

AB边和AC边上的动点，且NE/）F=90。.

（1）求DE：DF的值；

（2）连结EF,设点B与点E间的距离为i,4OE尸的面积为y,求y关于I的函数

解析式，并写出」的取值范围.

备用图

B卷（满分50分）

一、填空题（每小题4分共20分）

。2-h~

21.已知是方程缶的一个解，则^~~二的值是

2a+2b

（第22题图）

23.如图，。。的半径为2,弦A8=2G,点C在弦4B匕AC=1A8,则0C的长为.

4

24.向一个图案如图所示的正方形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率

为.

25.如图，已知点F的坐标为（3,0）,点A3分别是某函数图象与I轴、y轴的交

点，点P是此图象上的一利点.设点P的横坐标为I,PF的长为d，且d与I之

3

间满足关系：d=5—二x（O^^）,给出以下四个结论:①加―；②BF=5；

5

③8=5；④8=3.其中正确结论的序号是.

（第25题图）

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

26.（本小题满分8分）某市政府为改善基础设施，2011年投入3亿元资金用于基础设施建

设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，三年累计投入13.5亿元资金用于基础设

施建设.

（1）求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率I（只需列出方程）；

（2）设（1）中方程的两根分别为xi，M，问为何值时，函数产"优产-6渥

取到最小值.

27.（本小题满分10分）

已知a、b、c分别是AABC的NA、NB、NC的对边（c>A）,关于J的方程

有两个相等的实数根，且/夙/C满足关系式弋鼻匕㈤^X.

△ABC的外接圆面积为64彳.

（1）求2以C的长.

（2）若拉、E、尸分别为48、BC、AC的中点，点P为AB边上的一个动点，PQ〃AC,且交

BC于点Q,以PQ为一边向点B的异侧作正三角形PQH,设正三角形PQH与矩形

ED4尸的公共部分的面积为S,BP的长为JTx.直接写出S与1之间的关系.

（3）在（2）的情况下，当户4A/T时，求S的值.

28.(本小题满分12分)如图(1),抛物线产屋日伉W与」轴相交于A,B两点，与

)i轴相交于C,D为抛物线的顶点，直线RELL/轴，垂足为E,力日WCE.

(1)求这个抛物线的解析式；

(2)如图(2),P为直线DE上的一动点，以PC为斜边构造直角三角形，使直角顶点落

在」轴上.若在」轴上的直角顶点只有一个时，求点P的坐标；

(3)如图(3),M为抛物线上的一动点，过M作直线八次1。，交直线DE于N,当

M点在抛物线的第二象限的部分上运动时，是否存在使点E三等分线段0N的情况,

成都市2013年九年级诊断检测试题（二）

注意事项：

1、全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。

2、考生必须在答题卡上作答，答在试卷、草稿纸上无效。

3、在答题卡作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确

填涂好自己的准考证号。A卷的第一题为选择题，用2B铅笔填涂作答；A卷非选择题以及

B卷中横线及框内上注有“▲”的地方，是需要考生在答题卡作答的内容或问题，用黑色墨

水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答

题区域书写的答案无效。

4、保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1.在实数。、-血、卜3|、-二中，最小的是（）

A.0B.~C.卜31D.-5

2.我市最大规模的民生工程一一北改工程于2012年2月正式拉开大幕.据初步统计，整个工

程项目约360个，总投资约为3300亿元.将总投资用科学计数法表示应约为（）

A.33xl（f元B.33x100元C.33xKT元D.33x102元

3.下列运算正确的是（）

A.学Z424怎3B.d-d

4.如图，AAC是半径为1的。0上的三点，己知则（0

弦AB的长为（），）

A.IB.0.5C.1.5D.2

Ao

5.用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A.=^3B.=<5

C.（JC~=3D.（X/~~

6.如图，已知AB〃CD,否则下列条件中不二年

今年春节初一至初七最低气温统计图

能使△ABE必CDF的是（），

A.B.BE//DF

C.D.

7.小华同学根据某地今年春节初一至初七的每天最低气

温绘成了右图所示的折线统计图.关于这7天的每天

最低气温的说法不无砸的是（）

A.极差是5℃B.众数是2℃

C.中位数是1℃D.平均数是1℃

8.为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需

要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快

了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造.下面能反映该工程改造道路里程y（公里）

与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）

9.如图，矩形OASC边0A长为1,边AB长为2,0C在数，，

B；A

轴上，且点0与原点重合.以0为圆心，对角线0B的长为一

半径面弧，交负半轴于点D,则点D表示的实数是（）“,

A.—yf5B.—yfiC.A/FD.

10.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的等边

三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（）

第n卷（非选择题，共70分）

二、填空题：（每小题4分，共16分）

11.若则x—_y=.

a2b2

12.化简/一的结果是_______.

a—bb—a

13.如图，从边长为（a+3）cm的大正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的小正方形

（。＞0）,剩余部分沿虚线剪开，重新拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则此矩形的周长

为cm.

14.某城市花园内有一块正五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计

划在正五边形上以各顶点为圆心,2m长为半径的扇形区域（阴影部分）

内种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是______.

三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）

15.（本小题满分12分，每题6分）

（1）计算:

（2）解方程：二x+二3=上5

x—2X—2

16.（本小题满分7分）

如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB高度，在C点测得旗杆顶端A的

仰角为30。，向前走了26米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60。（测角器的高

度忽略不计，点8、D、C在同一直线上），求旗杆AB的高度（结果保留3个有效数字,

17.（本小题满分8分）

己知关于I的一元二次方程有两个相等的实数根，求关于），的

不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.

--------1-------1-------1-------1-------1-------1-------1-------1_

-3-2-101234

18.（本小题满分8分）

19.（本小题满分9分）

随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入普通家庭.汽车迷小明通过上网

下载了四幅汽车标志图案，并制作了如下图所示的A、B、C、D四张精美卡片（形状、大

小和质地都相同）.

（1）将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的图案是中心对

称图形的概率；

（2）小明为甲、乙两位同学设计了一个游戏：将以上四张卡片背面向上洗匀，从中随机

抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张，若抽到的两张卡片上只要有一张图案是轴对称

图形，甲获胜，否则乙获胜.请通过画树状图或列表格?析说明小明设计的这个游戏对甲、

乙双方是否公平？

20.（本小题满分10分）

如图，在4A5C中，点0是AC边上的一个动点，过点0作直线交AB

于点G，设MN交/8C4的角平分线于点E,交NBCA的外角以□□的角平分线于点F.

（1）求证：CJE=CJF-,

（2）若△ABC是以AB为斜边的直角三角形，猜想并证明当点0运动到何处时四边形

ABb为正方形？此时，如果为AB=4,求Vr匕2丈的值.

B卷（共50分）

一、填空题：（每小题4分，共20分）

I人X

21.某计算程序编辑如图所示，当输入尤=,输出y=l.

22.抛物线）日w上部分点的横坐标i，纵坐标y的对应值如

从上表可知，下列说法中正确的是.—.（填写序号）

①抛物线的对称轴是直线x=1；②在对称轴右侧，y随X增大而减小;

③抛物线与x轴的一个交点为（4,0）；④函数的最小值为-8.

23.如图，点E是矩形A6S中CD边上一点，4BCE沿BE折———

叠得到对应的△麻石，且点C的对应点F落在AD上.若/

njnZDFE=—,BC=3,则比=.

24.如图，RI△ABC中，摩7=3cm,A&=5cm.点

P从点A出发沿AC以1.5cm/s的速度向点C匀速运动，到达B

点C后立刻以原来的速度沿CA返回；点。从点B出发沿BA

以Icm/s的速度向点A匀速运动.伴随着P、Q的运动，DE

保持垂直平分P0,且交P。于点D,交折线衣曰

于点E.点P、0同时出发，当点。到达点A时停止运动，呼一后——今

Cr/I

点P也随之停止.设点P、0运动的时间是！秒（/>0）,则

当1=秒时，四边形巨为直角梯形.

25.阅读材料：设方程（。。0）的两根为斗、々，则两根与方程系数

bc

之间有如下关系：达