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文档简介

本-量-利分析

2024/4/27

2本量利分析学习要点

一、本量利分析的基本原理

(一)

本量利分析的定义(二)

本量利分析的基本内容(三)

本量利分析的基本模型:边际贡献式损益方程式(四)

本量利分析的假设条件二、盈亏平衡分析(保本分析)

(一)盈亏平衡点的定义(二)基于盈亏平衡点的有关指标:安全边际、安全边际率、保本作业率(三)单一品种条件下的盈亏平衡点计算(四)多品种条件下的盈亏平衡点计算(五)有关因素变动对盈亏平衡点的影响分析

(六)盈亏平衡分析图三、有关因素变动对实现目标利润的影响分析(保利分析)四、本量利关系中的敏感分析与经营杠杆分析五、本量利分析的扩展

(一)风险条件下的本量利分析

(二)非线性条件下的本量利分析

2024/4/27

3本量利分析一、本量利分析的定义与内容

本量利分析(Cost-Volume-ProfitAnalysis,CVP)是在成本性态分析和变动成本法的基础上,进一步研究销售数量、价格、成本和利润之间的数量依存关系的一种分析方法。它可以帮助企业寻找增加收入、降低成本的措施,同时也是企业进行有关决策、计划和控制的重要分析工具。内容:盈亏临界点的确定;有关因素变动对盈亏临界点及实现利润的影响;敏感性分析;CVP分析在经营决策中的应用。二、本量利分析的基本假设

要使运用本量利分析得到的信息具有管理决策价值,还必须尽量符合本量利分析的前提条件(或曰“假设”,它们正表明了本量利分析的局限性):(1)在相关范围内,单价、单位变动成本、固定成本总额均为常数;(2)保持产销平衡和品种结构(销售组合)稳定不变。

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4三、本量利分析的基本模型(一)单一品种情况下的模型若用P代表利润(实际上是“息税前利润”),p代表单位售价,结合前面成本性态分析的模型,就可建立起本量利分析的基本模型:P=p·x―(b·x+a)在进行本量得分析中,人们还定义了一个十分有用的指标,即贡献毛利/毛益(ContributionMargin),也叫边际贡献(用M表示),它是销售收入总额与变动成本总额(包括销售产品的变动生产成本和变动推销与管理成本)之差,用公式表达即为:

M=p·x―b·x=(p―b)·x

其中,单价与单位变动成本之差被定义为单位贡献毛益(用m表示),即:

m=p―b

此时,本量利分析的模型就可重新表达为:P=m·x―a=M―a2024/4/27

5(二)多品种情况下的模型

上述模型只适用于单一品种企业的本量利分析。对多品种企业而言(假定企业生产和销售n个品种,序号i=1,2,...,n),本利量分析模型则应改写为:

nn

P=∑(pi

·xi

)―∑(bi

·xi

)―ai=1i=1n=∑[(pi―bi)·xi]―ai=1n=∑(mi·xi)―ai=1n=∑Mi―ai=12024/4/27

6四、本量利分析中的损益/盈亏平衡分析(一)损益/盈亏平衡点(Break-evenPoint,BEP)

BEP:使企业(组织)处于不亏不盈的状态即利润为零(收入等于费用)时的销售量或销售金额。也叫盈亏临界/保本点。(二)单一品种情况下的损益/盈亏平衡点设以BEx、BEpx分别代表盈亏平衡点销售量、销售额,根据其定义P=0,即有:(p—b)·BEx—a=0

解上述方程,得:

BEx=a/(p—b)=a/m

再根据BEpx=p·BEx,可得:

BEpx=a/(m/p)此时,引入一个新的定义:贡献毛利/毛益率(用mr表示)——贡献毛益总额与销售收入总额的比率,即mr=M/(p·x)=(m·x)/(p·x)=m/p。于是,有:

BEpx=a/mr

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7(三)多品种情况下的损益/盈亏平衡点运用多品种情况下的本量利分析模型,同样根据P=0,有:

ΣM—a=0

通过数学变换,得:

ΣM

[Σ(p·x)]·

————

—a=0

Σ(p·x)设以BE’px表示企业综合的盈亏平衡点销售额,mr’

表示企业综合的贡献毛益率,则上式可化简为:

BE’px·mr’

—a=0

解这个方程,可得:

BE’px=a/mr’

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8此时,问题转化为:如何求mr’

?可推导如下——根据贡献毛利/毛益率的定义,有:

Σ(m·x)Σ(mr·p·x)p·xmr’

=—————=—————-=Σ(mr·———)

Σ(p·x)Σ(p·x)Σp·x

w=(p·x)/[Σ(p·x)],则w即为销售额比重,代表企业销售的品种结构(销售组合),所有w满足:Σw=1。于是,有:

mr’

=Σ(mr·w)至此,最终结果可表示如下:

BE’px=a/mr’

=a/[Σ(mr·w)]

这就是最常见、也最有用的“多品种盈亏平衡点分析的加权平均模型”。

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9

每种产品在企业综合的盈亏平衡点销售额中BE’px的贡献BEpxi

BEpxi=BE’px

·wi

用销售量BExi表示:

BExi=BEpxi/pi

i=1,2,…,n)

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10(四)本量利关系图

1、基本的本量利图及其解释

P=p·x-(b·x+a)

2、本量利图的替代形式:贡献毛益/毛利式

P=(p·x-b·x)-a=M-a

3、利量图/利润图

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11盈亏平衡图(基本模式)2024/4/27

12(五)安全边际(SM)与安全边际率(SMR)

1、安全边际盈亏平衡点BEP对企业有警示效应,因为只有当销售量(额)超过盈亏平衡点时,企业才会盈利。显然,销售量(额)超出盈亏平衡点越多,说明企业盈利越多,企业的经营就越安全。于是,人们将实际或预计的销售量(额)超过盈亏平衡点销售量(额)的差额定义为安全边际,并以此来衡量企业经营的安全程度。(1)安全边际量SMx=x-BEx

(2)安全边际额SMpx=p·x-BEpx

单一品种下,SMpx=p·SMx※利润计算公式的新表达——

BEpx=a/mra=BEpx·mrmr=M/(p·x)M=(p·x)·mrP=M-aP=(p·x)·mr-BEpx·mrP=(p·x-BEpx)

·mr=SMpx

·mr=p·SMx

·mr=m·SMx

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132、安全边际率定义式:SMR=SMpx/(p·x)单一品种下,SMR=SMx/x※销售利润率(PR)的推导公式:

PR=P/(p·x)=(SMpx

·

mr)/(p·x)=SMR

·mr=安全边际率*边际贡献率(六)损益/盈亏临界点(保本点)作业率(BER) 定义式:BER=BEpx/(p·x)单一品种下,BER=BEx/x※SMR、BER的关系:SMR+BER=1(七)变动成本率(br)定义式:br=(b·x)/(p·x)单一品种下,br=b/p※mr、br的关系:mr+br=12024/4/27

14(八)利润计算公式的多种表达方式

P=p·x-b·x-a=(p-b)·x-a=m·x-a=M-a=mr·(px)-a=(1-br)·(px)-a=SMpx

·mr=m·SMx(九)关键概念回顾贡献毛利(贡献毛益、边际贡献)、单位贡献毛利、贡献毛利率、变动成本率、损益(盈亏)平衡点、安全边际、安全边际率、损益(盈亏)平衡点作业率2024/4/27

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(十)单一因素变动对BEP的影响分析

1、固定费用(a)的变化

2、单位贡献毛利(m)的变化(1)单位变动费用(b)的变化(2)销售价格(p)的变化

※小窍门:按变化后的a、p、b,代入公式求出新的BEP,再与旧的BEP比较。

3、品种结构(销售组合)的变化:比重(权数)w的变化

4、产、销不平衡五、本量利分析中的目标(净)利润(TP)分析:保利分析

TP=p·x-b·x-a=(p-b)·x=m·x-a=M-a=mr·(px)-a※所得税的影响:税后利润=税前利润×(1-所得税税率)六、有关因素变动对实现TP的影响分析

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16七、本量利关系中的敏感分析(一)敏感分析的含义与目的

1、含义:自变量(V)对因变量(P)的影响程度比较与分析。

2、目的(二)自变量下限临界值:解方程(三)敏感系数(L)

1、定义L=(△P/P)/(△V/V)2、L的计算:Lp=px/P=S/PLx=mx/P=M/PLb=-bx/P=-VC/PLa=-a/P◎关系:Lx

+La

=1Lp

+Lb=Lx(四)敏感分析表:P1=f(△V/V)=[1+(△V/V)·L]·P

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17八、成本结构与经营杠杆(一)成本结构固定成本与变动成本的比例关系。(二)经营杠杆

1、经营杠杆的含义

由于固定成本的存在而导致企业利润P(净损益)的变化率超过企业销售的变化率的现象。即成本结构中运用固定成本的程度。

2、经营杠杆的衡量:经营杠杆系数(DegreeofOperatingLeverage,DOL)

DOL=[(p—b)·x]/[(p—b)·x—a]=M/PDOL=Lx◎推导过程见下一张。2024/4/27

18定义式:DOL=(△P/P)/(△S/S)

式中,△P

——

P的变动值(△P=P1

—P);

S——

销售额;△S——

销售额的变动值(△S=S1

—S)

单一品种时,△S/S=p·△x/p·x=△x/x

(p——价格,假定其不变)从而,DOL=(△P/P)/(△x/x)

式中,x——

销售量;△x

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