线段的垂直平分线教案人教版

线段的垂直平分线教案人教版第第页线段的垂直平分线教案人教版（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Downloadtips:Thisdocumentiscarefullycompiledbythiseditor.Ihopethatafteryoudownloadit,itcanhelpyousolvepracticalproblems.Thedocumentcanbecustomizedandmodifiedafterdownloading,pleaseadjustanduseitaccordingtoactualneeds,thankyou!Inaddition,thisshopprovidesyouwithvarioustypesofclassicsampleessays,suchaspreschoollessonplans,elementaryschoollessonplans,middleschoollessonplans,teachingactivities,comments,messages,speechdrafts,workplans,worksummary,experience,andothersampleessays,etc.IwanttoknowPleasepayattentiontothedifferentformatandwritingstylesofsampleessays!线段的垂直平分线教案人教版全文共1页，当前为第1页。线段的垂直平分线教案人教版全文共1页，当前为第1页。线段的垂直平分线教案人教版线段的垂直平分线教案人教版全文共2页，当前为第2页。

这是线段的垂直平分线教案人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

线段的垂直平分线教案人教版第1篇

一、教学目标

【知识与技能】

掌握线段的垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的尺规作图方法。

【过程与方法】

在线段的垂直平分线性质的探究过程中，提升发现问题、分析问题、解决问题的能力。

【情感态度价值观】

体会利用几何性质解决几何问题的乐趣，提高学习数学的兴趣，提升学习数学的自信心，感悟数学与生活的实际联系。

二、教学重难点

【教学重点】

线段的垂直平分线的性质。

【教学难点】

线段的垂直平分线的性质及其证明。

三、教学过程

(一)引入新课

提出问题：如何画出轴对称图形的对称轴?

(二)探索新知

学生活动：观察课本13.1.6的线段的垂直平分线的图像。

线段的垂直平分线教案人教版第2篇

学习目标：

线段的垂直平分线的性质教学设计

知识与技能目标：了解线段的垂直平分线的性质，会利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算。

过程与方法目标：自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。

情感态度与价值观目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际动手操作中感受几何应用美。

重点和难点

重点：

探究线段的垂直平分线的性质

难点：

明确线段的垂直平分线的性质和判定的区别

学习方法：

引导发现法

教具准备：

多媒体课件

线段的垂直平分线教案人教版全文共3页，当前为第3页。课时安排：1课时

学习过程：

学习流程

学习内容

设计意图

回引

顾入

旧新

知课

回顾上节课学过的.图形轴对称的性质和线段垂直平分线的定义。

复习旧知，唤起学生学习的热情，为本节课的顺利进行打下基础。

创激

设发

情兴

境趣

展示图片，让学生集体思考最佳选址方案。

通过贴近生活的实例，创设学习情境，将学生向线段的垂直平分线的性质上引领，激发学生的学习兴趣，“头脑风暴法”的使用培养了学生的发散思维，同时为线段的垂直平分线的性质的学习提供背景材料。

活探

线段的垂直平分线教案人教版全文共4页，当前为第4页。动索

探新

究知

出示图片，让学生画图后观察、测量并分组讨论“线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离有什么关系？”

引导学生观察，猜想，动手测量，小组交流，合作探究总结出线段垂直平分线的性质，培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯。

自加

主深

证理

明解

通过自学，让学生独立在练习本上写出线段的垂直平分线的性质定理的证明过程，同时找两位同学到黑板上板演。

培养学生独立自主完成任务的能力，归纳总结以及逻辑思维能力，并让学生尝试成功的喜悦。

练体

习验

巩收

固获

通过幻灯片出示两道难易程度相当的练习题让学生分开练习，然后同桌互评，互相帮助，教会对方。

线段的垂直平分线教案人教版全文共5页，当前为第5页。通过练习，让不同程度的学生得到不同的发展，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。“兵教兵”的学习方式培养了学生的合作意识和团队精神。

逆有

向去

思有

维回

让学生分组讨论，尝试线段的垂直平分线的性质定理的逆定理即判定定理的证明过程。

通过该环节的活动，培养了学生的逆向思维，大胆猜想的精神，提高了学生的综合素质。

实拓

践展

应提

用高

根据例1的步骤尝试利用线段的垂直平分线的判定定理经过已知直线外一点作这条直线的垂线。然后思考以下问题：

1为什么任意取一点K，使点K与点C在直线两旁？

2为什么要以大于1/2DE的长为半径作弧？

3为什么直线CF就是所求作的垂线？

引导学生在数学知识和方法的应用中，体会数学的价值，增强应用数学的意识。

线段的垂直平分线教案人教版全文共6页，当前为第6页。回整

顾体

提感

高知

本节课你有哪些收获？

帮助学生理清知识脉络，对所学知识进一步回味、消化，由感性上升到理性。

布巩

置固

作加

业深

教科书习题13.1第6、9题．

给学生留下继续学习的空间和兴趣。

板书设计：

13.1.2线段的垂直平分线的性质

一、线段的垂直平分线的性质定理

二、线段的垂直平分线的性质定理的逆定理

三、尺规作图

一课一思：

线段的垂直平分线教案人教版第3篇

教学设计示例

教学目标：

线段的垂直平分线教案人教版全文共7页，当前为第7页。1、知识目标：

（1）掌握线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理；

（2）能运用它们证明两条线段相等或两条直线互相垂直；

2、能力目标：

（1）通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；

（2）提高综合运用知识的能力.

3、情感目标：

（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；；

（2）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.

教学重点：线段垂直平分线定理及其逆定理

教学难点：定理及逆定理的关系

教学用具：直尺，微机

教学方法：以学生为主体的讨论探索法

教学过程：

1、新课背景知识复习

（1）线段垂直平分线的概念

（2）问题：（投影显示）

如图，CD是线段AB的垂直平分线，P为CD上任意一点，PA、PB有何关系？为什么？

整个过程，由学生完成.找一名学生代表回答上述问题并

投影显示学生的证明过程.

线段的垂直平分线教案人教版全文共8页，当前为第8页。2、定理的获得

让学生用文字语言将上述问题表述出来.

定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.

强调说明：线段垂直平分线性质定理是证明线段相等的一条依据，在计算、作图中也有重要作用.

学生根据上述学习，提出自己的问题（待定）

学习完一个重要知识点，给学生留有一定的时间和机会，提出问题，然后大家共同分析讨论.

3、逆定理的获得

类比角平分线逆定理获得的过程，让学生讲解下一环节所要学习研究的内容.

这一过程，完全由学生自己通过小组的形式，代表到台前讲解.

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.

强调说明：定理与逆定理的联系与区别

相同点：结构相同、证明方法相同

不同点：用途不同，定理是用来证线段相等

4、定理与逆定理的应用

（1）讲解例1（投影例1）

例1如图，△ABC中，∠C＝，∠A＝，AB的在垂线交AC于D，交AB于E

求证：AC＝3CD

线段的垂直平分线教案人教版全文共9页，当前为第9页。证明：∵DE垂直平分AB

∴AD＝BD

∴∠1＝∠A＝

∵

∴∠2＝

∴CD＝BD

∴CD＝AD

∴AD＝2CD

即AC＝3CD

讲解例2（投影例2）

例2：在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂直线与AC所在直线相交所得的锐角为，求底角B的大小.

（学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论）

解：（1）当AB的中垂线MN与AC相交时，如图（1），

∵∠ADE＝，∠AED＝

∴∠A＝－∠AED＝－＝

∵AB＝AC∴∠B＝∠C

∴∠B＝

（2）当的中垂线与的延长线相交时，如图（2）

∵∠ADE＝，∠AED＝

∴∠BAE＝－∠AED＝－＝

∵AB＝AC∴∠B＝∠C

线段的垂直平分线教案人教版全文共10页，当前为第10页。∴∠B＝

例3（1）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A＝，求∠NMB的大小

（2）如果将（1）中∠A的度数改为，其余条件不变，再求∠NMB的大小

（3）你发现有什么样的规律性？试证明之.

（4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改

解：（1）∵AB＝AC

∴∠B＝∠ACB

∴∠B＝

∵∠BNM＝

∴

（2）如图，同（1）同理求得

（3）如图，∠NMB的大小为∠A的一半

5、课堂小结：

(1)线段垂直平分线性质定理和逆定理

(2)在应用时，易忽略直接应用，往往又重新证三角形的全等，使计算或证明复杂化.

6、布置作业：

书面作业P119＃2、3

思考题：已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是线段的垂直平分线教案人教版全文共11页，当前为第11页。△ABD和△ACD的高

求证：AD垂直平分EF

证明：∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC

∴DE=DF

∴D在线段EF的垂直平分线上

在Rt△ADE和Rt△ADF中

∴Rt△ADE≌Rt△ADF

∴AE＝AF

∴A点也在线段EF的垂直平分线上

∵两点确定一条直线

∴直线AD就是线段EF的垂直平分线

板书设计：

线段的垂直平分线教案人教版第4篇

一、教材内容分析

线段的垂直平分线这节课是北师大版八年级下册第一章第三节的内容,线段的垂直平分线是几何中的重要概念，它可用于证明两条线段相等。线段垂直平分线性质定理的逆定理可作为判断一个点是否在线段的垂直平分线上的依据。在几何证明、计算中，线段的垂直平分线的性质定理及逆定理也有着重要的地位

二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

根据新课程标准的要求，结合教材的具体内容，我确立教学目标为：

线段的垂直平分线教案人教版全文共12页，当前为第12页。1.知识与能力：线段垂直平分线的性质定理和判定定理的证明与应用；

2.过程与方法：经历探索、发现、猜测、证明的过程，进一步体会证明的必要性，增强证明意识和能力；

3.情感态度价值观：通过小组活动，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

三、教学重难点

教学重点：线段垂直平分线的性质定理和判定定理的理解和应用

教学难点：线段的垂直平分线的判定定理证明

三、学情分析

在七年级《生活中的轴对称》一章中学生已经接触过线段的垂直平分线，所以对线段垂直平分线的性质定理也不陌生，大多数学生在对性质定理的证明不存在多大问题。在理解了“线段的垂直平分线的性质”定理后，虽然学生对于线段的垂直平分线性质定理的逆定理是可以直观感受的．但证明这一定理对于学生来说是个难点。

四、教学策略选择与设计

本着课堂上以教师为主导、学生为主体的教学原则，本节课通过教师指导点拨，学生自主探索，学生合作探究，师生共同学习等策略，突出学生是学习的主体。为了达到课堂的最佳效果，在策略实施过程中关键是给学生创造交流的氛围，激活学生思维。

六、教学过程

教学过程

线段的垂直平分线教案人教版全文共13页，当前为第13页。教师活动

学生活动

设计意图

一．复习:线段垂直平分线的定义

七年级《生活中的轴对称》一章中我们曾接触过线段的垂直平分线，那么什么是线段的垂直平分线呢？

学生回忆，举手作答

通过复习，熟悉定义，为本节课学习线段垂直平分线的性质定理及逆定理做铺垫。

二．学习线段垂直平分线的性质（从定义和性质定理两方面去研究)

课件展示以下问题：

1.七年级我们曾经利用折纸的方法得到了线段垂直平分线的性质定理.你还记得吗？(指明作答，并板书）

2.线段垂直平分线的性质定理的证明（引导学生回忆证明一个命题的步骤，并指名说出证明过程）

3.线段垂直平分线性质定理的数学语言如何描述，它可以解决什么问题？

已知:如图,直线MN⊥AB,垂足是C，且AC=BC,P是MN上任意一点.

求证:PA=PB.

（学生自主思考，发表见解）

定理的证明学生比较熟悉，不存在多大问题，所以这块不应浪费线段的垂直平分线教案人教版全文共14页，当前为第14页。过多的时间。定理证明完毕，让学生用数学语言对定理加以描述，并说出其用途，使其明白线段垂直平分线的性质定理可用于证明线段相等，从而使学生对定理有一个更深一步的认识。

三.学习线段垂直平分线性质定理的逆定理

课件展示以下问题，

1.把定理“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写成“如果…，那么…”的形式。

2.写出上面定理的逆命题，它是真命题吗？如果是请证明它。（学生证明后，教师板书逆定理）

3.线段垂直平分线性质定理的逆定理用数学语言如何描述，它可以解决什么问题？（引导学生完成）

得到线段垂直平分线性质定理的逆命题后，学生对逆命题的结论加以猜想，之后小组交流得出定理的证明方法：（1）做垂直证平分；（2）做平分证垂直；（3）做角平分线证垂直平分

在理解了“线段的垂直平分线的性质”定理后，学生对于线段的垂直平分线的判定定理是可以直观感受的．但证明这一定理对于学生来说是个难点(证明线段垂直平分线性质定理的逆命题时，学生的证明方法可能多种多样，此时给机会让学生发表见解，以此培养学生主动探究与合情推理的能力。）同一定理，多种解法，提高了学生一题多解的能力。

四．线段垂直平分线的性质定理与逆定理的区别

针对线段垂直平分线的逆定理，思考下列问题：

线段的垂直平分线教案人教版全文共15页，当前为第15页。“1.若一个点在线段的垂直平分线上，能否说明经过这一点的直线就是线段的垂直平分线？2.如何利用线段垂直平分线的性质定理的逆定理判断一条直线是否是线段的垂直平分线？”

例题讲解

已知：如图，在ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC.

求证：直线AO垂直平分线段BC．

教师板书线段垂直平分线的性质定理与逆定理的区别：

性质定理是由垂直平分线证线段相等；

逆定理是由线段相等证垂直平分线

学生讨论，合作交流，发表见解

学生利用所学知识自主完成，并板演解题过程

学生思考，理解异同，加深印象

让学生体会根据过一点的直线有无数条，两点确定一条直线，得出要证明一条直线是否某条线段的垂直平分线，只需证明这条直线上的两个点到线段两个端点的距离相等即可。从而加深对逆定理的理解。

这样一道典型例题的讲解，使学生很好地巩固了线段垂直平分线性质定理的逆定理

通过对比两个定理的条件和结论，使学生加深对定理的理解，今后对定理的应用做到心中有数。

随堂练习

线段的垂直平分线教案人教版全文共16页，当前为第16页。1.如图,在ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,BCE的周长等于50,求BC的长.

2.已知：如图，AB=AC，BD=CD，P是AD上一点.

求证：PB=PC

学生认真分析，自主完成，并做以小结