8 数学广角-搭配（一）小黄人趣游校园（教案）二年级上册数学人教版

/8数学广角——搭配（一）小黄人趣游校园（教案）一、教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等实践活动，找出简单事物的排列组合，培养学生初步的观察、分析、推理能力。2.培养学生合作意识及参与活动的积极性。3.培养学生用数学的眼光观察生活的意识。二、教学重点通过观察、操作、实践活动，找出简单事物的排列组合。三、教学难点经历探索排列、组合规律的过程，找出简单事件的排列、组合方法。四、教具准备课件、图片、小棒、数字卡片。五、教学过程（一）情境导入1.小黄人趣游校园，小黄人看到美丽的校园，想到要拍照留念。同学们，你们帮小黄人设计一下拍照的队形吧。2.学生展示队形，教师引导总结：从2个队形到3个队形，再到4个队形，我们可以看出，队形的排列方法有很多种。这节课我们就来研究一下简单的排列组合问题。（二）探究新知1.小黄人拍照队形问题（1）教师出示两个小黄人，引导学生思考：如果这两个小黄人拍照，有多少种不同的队形？（2）学生分组讨论，汇报结果。（3）教师引导学生总结：两个小黄人拍照，可以站成一排，也可以站成一列，共有2种不同的队形。2.小黄人拍照队形问题（1）教师出示三个小黄人，引导学生思考：如果这三个小黄人拍照，有多少种不同的队形？（2）学生分组讨论，汇报结果。（3）教师引导学生总结：三个小黄人拍照，可以站成一排，也可以站成一列，还可以有其他队形，共有6种不同的队形。3.小黄人拍照队形问题（1）教师出示四个小黄人，引导学生思考：如果这四个小黄人拍照，有多少种不同的队形？（2）学生分组讨论，汇报结果。（3）教师引导学生总结：四个小黄人拍照，可以站成一排，也可以站成一列，还可以有其他队形，共有24种不同的队形。4.小结通过上面的探究，我们可以发现，简单事物的排列组合问题，可以通过观察、操作、交流等实践活动来找出答案。同时，我们也要注意队形的顺序和重复的情况。（三）巩固练习1.小黄人拍照队形问题（1）出示五个小黄人，引导学生思考：如果这五个小黄人拍照，有多少种不同的队形？（2）学生分组讨论，汇报结果。2.小黄人拍照队形问题（1）出示六个小黄人，引导学生思考：如果这六个小黄人拍照，有多少种不同的队形？（2）学生分组讨论，汇报结果。（四）课堂小结这节课我们学习了简单的排列组合问题，通过观察、操作、交流等实践活动，找出了简单事物的排列组合方法。同学们要养成用数学的眼光观察生活的习惯，提高自己的观察、分析、推理能力。（五）作业布置1.完成课后练习题。2.观察生活中有哪些简单的排列组合问题，记录下来，与同学交流分享。六、板书设计1.两个小黄人拍照队形：2种2.三个小黄人拍照队形：6种3.四个小黄人拍照队形：24种通过这节课的学习，我们知道了简单事物的排列组合问题，可以通过观察、操作、交流等实践活动来找出答案。同时，我们也要注意队形的顺序和重复的情况。同学们要养成用数学的眼光观察生活的习惯，提高自己的观察、分析、推理能力。重点关注的细节是“小黄人拍照队形问题”的探究过程，特别是对于三个小黄人和四个小黄人的排列组合问题的讨论。这个部分是教学过程中的关键环节，它不仅涉及到排列组合的基本概念，还涉及到如何引导学生通过实际操作和思考来探索数学问题，以及如何从具体的例子中抽象出一般的规律。对于三个小黄人的排列组合问题，可以进一步详细补充和说明如下：1.引导学生观察和思考教师可以通过提问的方式引导学生观察和思考。例如，教师可以问：“如果这三个小黄人站成一排拍照，有多少种不同的队形？”这个问题可以让学生开始思考如何计算不同的排列方式。2.学生分组讨论将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论。每个小组成员可以尝试用自己的方法来找出所有可能的队形，并记录下来。通过小组讨论，学生可以相互交流想法，共同解决问题。3.汇报结果每个小组选派一名代表，将本组找到的所有可能的队形展示给全班同学。教师可以将每个小组的结果汇总到黑板上，以便全班同学都能看到。4.引导学生总结规律在学生展示了所有可能的队形之后，教师可以引导学生总结规律。教师可以问：“你们发现这些队形有什么共同的特点吗？”通过这个问题，教师可以引导学生注意到，每个小黄人都可以站在不同的位置，而且每个位置只能有一个小黄人。5.计算排列数教师可以进一步引导学生计算排列数。教师可以问：“如果每个位置都可以有不同的小黄人，那么总共有多少种不同的队形？”通过这个问题，教师可以引导学生使用乘法原理来计算排列数。具体来说，第一个位置有3种可能的选择，第二个位置有2种可能的选择，第三个位置有1种可能的选择，所以总共有3×2×1=6种不同的队形。通过以上详细的补充和说明，我们可以看到，对于三个小黄人的排列组合问题，教师需要引导学生通过观察、操作、交流等实践活动来找出答案。同时，教师还需要引导学生从具体的例子中抽象出一般的规律，即使用乘法原理来计算排列数。这个过程不仅有助于学生理解排列组合的基本概念，还有助于培养学生观察、分析、推理的能力。对于四个小黄人的排列组合问题，我们可以进一步深化学生的理解，补充和说明如下：1.复杂性的提升教师可以指出，当小黄人的数量增加到四个时，问题的复杂性也随之增加。教师可以引导学生思考，为什么四个小黄人的排列组合会比三个小黄人的情况更复杂。2.学生自主探究在学生已经理解了三个小黄人排列组合的基础上，教师可以让学生尝试独立找出四个小黄人的所有可能的队形。这个过程可以让学生在实践中进一步理解排列组合的概念。3.引导学生发现新的规律在学生尝试找出所有可能的队形后，教师可以引导学生发现新的规律。教师可以问：“你们在排列这四个小黄人的时候，有没有发现什么新的规律？”通过这个问题，教师可以引导学生注意到，随着小黄人数量的增加，每个位置的选择数量也在减少。4.计算排列数教师可以继续引导学生使用乘法原理来计算四个小黄人的排列数。教师可以问：“如果每个位置都可以有不同的小黄人，那么总共有多少种不同的队形？”通过这个问题，教师可以引导学生计算排列数。具体来说，第一个位置有4种可能的选择，第二个位置有3种可能的选择，第三个位置有2种可能的选择，第四个位置有1种可能的选择，所以总共有4×3×2×1=24种不同的队形。5.引导学生总结在学生计算出所有可能的队形后，教师可以引导学生总结排列组合问题的解决方法。教师可以问：“你们觉得解决排列组合问题的一般方法是什么？”通过这个问题，教师可以引导学生总结出，解决排列组合问题的一般方法是使用乘法原理来计算排列数。通过以上详细的