中国人民大学统计学院《432统计学》专业硕士历年考研真题（含复试）汇编

目录

第一部分初试历年真题

2011年中国人民大学统计学院432统

计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

2012年中国人民大学统计学院432统

计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

2013年中国人民大学统计学院432统

计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

2014年中国人民大学统计学院432统

计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

2015年中国人民大学统计学院432统

计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

2017年中国人民大学统计学院432统

计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

第二部分复试历年真题

2013年中国人民大学统计学院应用

统计硕士复试真题（回忆版）

2014年中国人民大学统计学院应用

统计硕士复试真题（回忆版）

第一部分初试历年真题

2011年中国人民大学统计学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

一、（5分×2＝10分）

给出若干数据：32343239444538……（共30个数值型数据）

（1）这些数据可以用哪些图表来表示？

（2）这些数据可以用哪些统计量描述？

二、（20分）t分布、卡方分布、F分布在统计学中有哪些应用？三种分

布的假设条件是什么？

三、（5分×4＝20分）给出一些数据和背景：（数据不重要）

（1）写出原假设和备择假设

（2）95%置信区间的含义

（3）P值的含义

（本题一共四问，还有一问，忘记了，上面三问的顺序是乱的）

四、（5分×4＝20分）对影响试验数据的一个因子进行单因素方差分

析，给出：

（1）简述模型中各参数的含义

（2）简述该模型的假设条件

（3）写出原假设和备择假设

（4）题目不太懂，具体内容也忘记了

五、给出了一个二元回归分析的Excel表格。

（1）简述各个回归系数的含义

（2）计算R2并解释其含义

（3）计算并解释其含义

（4）通过给出的excel结果，对这个回归模型进行评价

六、（15分）一个含有各种要素时间序列的预测步骤。

七、（5分×3＝15分）总体数量为1000，总体均值32，总体方法5，从中

抽取样本量为100的样本：

（1）样本平均值的期望和标准差；

（2）样本平均值的分布；

（3）以上结果的得出，依靠哪条定理？简述这条定理。

八、（20分）有人认为人口密度与国民收入有关系，依据的数据给出了

一个表，表中随着人口密度的减小，人均国民收入呈现递增趋势，接着

题目又给了一个表，表中给出的是高收入国家的人口密度和人均国民收

入的数据，可以看到高收入国家中也有几个国家的人口密度也是很大

的，比如新加坡、日本。题目第一问，从国土面积的角度去解释。（我

表述的貌似有点问题）

第二问是对题目的分析过程进行改进，写出你认为比较合适的方法来分

析人口密度与国民收入的关系。

2012年中国人民大学统计学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

一、为研究不同地区与购买汽车的消费价格之间的相关关系，调查得到

如下的数据：

对于以上的数据可以用什么统计图表分析，并说明这些图表的用途。对

于以上的数据可以用什么统计方法分析，并说明这些方法的用途。

二、为检验一厂家生产的产品，提出如下的假设检验：H0：u＝500，

H1：u＝!500

现在抽取了部分的样品进行检验。若检验结果拒绝H0，则意味着什么？

若检验结果没有拒绝H0，则又意味着什么？能否恰好取到一组样本证明

H0：u＝500成立？为什么？若检验的P＝0.03，则意味着什么？P值的真

实含义是什么？

三、现研究某地区平均GDP与居民消费总额、固定投资、进出口额、年

末总人口之间的关系，进行了多元回归分析。题目分别给出了三个表：

表1：整体拟合程度：R，R方，调整的可绝系数。

表2：整体线性关系的F检验

表3：系数的显著性t检验，方差扩大因子VIF（存在多重共线性）

请对上述回归模型进行综合评价。

四、题目中给出了从1999年1月到2004年3月某地区各月的销售额的一个

时间序列图，该序列图中包含哪些成分？可以用什么方法来分析此模

型，并简要叙述可种方法的基本原理。

五、说明距离判别法与贝叶斯判别法的联系。

六、说明大数定律与中心极限定理的内容和应用？

七、在敏感性问题的调查中，为了保证回答者尽量真实回答，采用如下

方法：

以比例p的人回答敏感性问题（1）：你具有特征A吗？回答结果为是或

不是。

另外1－p的比例人回答问题（2）：比如你的手机号尾数是奇数吗？回

答是的比例为t。

假设总体具有特征A的人数比例为q，样本中回答是的比例为R。试提出

q的一个估计证明该估计是q的一个无偏估计。求出q的方差的表达式

2013年中国人民大学统计学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

一、（20分）

上表中包含哪些变量，这些变量的类型是什么？可用哪些图形展示，这

些图形的用途是什么？可用哪些数据分析方法，这些方法的用途是什

么？

要点：包含企业类型、关注度两个变量；复式饼图、环形图、复式条形

图；交叉列联表的比例分析、独立性检验。用途就跟教材上的差不多。

二、（20分）

有两个盒子，一个盒子里有8个红球，2个黑球；另一个盒子里有2个红

球，8个黑球。做如下游戏：现在从盒子中摸出一个球来判断它来自哪

个盒子。规则为：若摸出的是红球，则认为盒子里有8个红球，若摸出

的是黑球，则认为盒子里有8个黑球。

请用假设检验的语言描述以上游戏（包括原假设，备择假设，拒绝域，

非拒绝域，第一类错误，第二类错误等），并分析游戏中判定规则的合

理性。

要点：原假设：摸出一个球来自8个红球的盒子；备择假设：来自8个黑

球的盒子；

拒绝域：抽出的球是黑球；非拒绝域：抽出的球是红球；

第一类错误：结果是抽出黑球，拒绝原假设，但实际上可能来自8个红

球的盒子；第二类错误：结果抽出红球，不拒绝原假设，但可能它来自

8个黑球的盒子。

合理性方面，用贝叶斯公式计算了抽出红球的条件下，这个红球来自8

个红球的盒子的条件概率为80%（同理，抽出黑球的时候对应的条件概

率也是80%），所以如果对误差的控制要求在20%以内，则规则设置不

合理；相反，可以接受。

三、（20分）

甲、乙两人对置信区间及置信度进行讨论，甲说“简单来说，置信度就

是置信区间套住真值的概率”，乙说“置信度就是真值落入置信区间的概

率”。谈谈你对置信区间及其使用方式的理解。

差不多就是书上的内容，答题的时候也强调了下甲的说法有些瑕疵。

四、（20分）

题目给出了中国2005年～2011年以季度为时间跨度的社会零售消费品总

额时间序列曲线图，图形与时间序列中介绍长期趋势、季节因素、随机

因素的差不多。

从图中可以看出该时间序列数据中存在哪些成分（趋势、季节性、随机

性）？可以采用哪些方法分析和预测？简述这些方法的原理。

要点：长期趋势，季节因素，随机因素。引入季节的哑变量进行多元回

归，或者分离季节因子，到不含季节因素的长期趋势，进行回归预测，

对预测结果乘回来季节因子，得到最终的预测结果（忘记后面这个方法

叫什么名字了）。

五、（20分）

将中国31个省市按所属区域分为东部、西部、中部等。题目首先给出了

一张31个省市关于税收、地区GDP的数据表，如下表所示。

以税收额为因变量，以所属区域和地区生产总值为自变量，可以用来分

析上表的统计方法有哪些？简述它们的分析过程，并说明这些方法的前

提假设条件。

要点：相关系数进行相关性分析，一元回归分析因果关系。前提假设，

相关系数在人大第四版统计学里边说，要看x，y是不是随机，是否符合

二维正态分布等，别的统计教材也有其他前提要求；一元回归假设就是

参差正态性，无异方差，无自相关。

六、（20分）

因子载荷的含义是什么？因子旋转对因子载荷的影响？

要点：载荷就是因子跟变量的线性相关系数，表示相关关系；旋转主要

使因子更有现实意义。

七、（30分）

对y与x1、x2，，，，xn建立多元线性回归模型，请写出步骤和详细评

论。

要点：变量相关性分析（散点图、相关系数等），平稳性检验，是否多

重共线性（是否要逐步回归），剔除共线性变量后回归，模型F检验、t

检验。

2014年中国人民大学统计学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

1．题目中测试某个产品的重量，给出一组产品重量的抽样样本数据，

一共有25袋，要求对这25个数据进行分析。

问可以用什么统计方法对产品的重量进行研究以及方法的用途。

2．甲乙对三局两胜的比赛进行赌局。即一方累积胜两局则赢得比赛。

每次下注50，A胜则甲赢，否则乙赢。问最少赌几次，最多赌几次。甲

的净损益有几种可能，概率分别为多少，甲的净损益期望为多少？乙的

损益分布列和期望同甲是否相同。简要进行解释。

3．认为一个总体的均值为5g。拒绝原假设意味着什么？什么是第一类

错误？不拒绝原假设呢？什么是第二类错误？进行该假设检验用到什么

分布？使用此分布的假设条件是什么？

4．简述样本均值和总体分布之间的关系。样本均值分布在统计推断中

的具体应用？

5．多重共线性的影响及补救方法。

6．给出1997～2013年的GDP数据走势图，有明显的指数趋势特征。问

若要对该序列进行预测，应先对数据做什么处理？为什么？

（是个指数的曲线图，应该对数据进行低阶差分处理）

7．某小组要分析经济发展和生活水平的关系，给出描述经济发展水平

和社会发展水平的几个变量，分别统计150个国家的指标（包括基尼系

数、饮用水使用率等），问可以用什么方法对其关系进行研究，说明方

法及理由。

（应该是多元统计分析中的典型相关分析）

2015年中国人民大学统计学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

一、有一个直方图和正态概率图，调查大学生生活费用标准的信息，先

是总体情况，后来又通过按照男女两类，大城市和乡镇和小城市三类，

分类对比分析，有平均数，中位数，极差，标准差，偏度丰度等信息，

让考生自己去挖掘尽可能多的信息。

二、一个列联表，问可以用哪些统计学方法去研究，独立性检验和方差

分析。

三、给了4个行业，问各个行业的收入是否有差异，问用哪种统计方法

去研究，方差分析。

四、年末评价一个公司的业绩，给出了十多个指标，用考生应该使用哪

种统计学方法研究，说明理由及该种方法的思想，我猜是因子分析。

五、给了一个农夫山泉的成分表，检验钙含量，分别站在消费者和厂商

的角度提出假设检验，并且问为什么这么提问。第一类和第二类错误的

解释。

六、多元统计回归的建模方法。

七、简单指数平滑，holt模型，winter模型的区别和应用范围。

2017年中国人民大学统计学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

今年的试题延续了去年的趋势，更趋向于灵活和考察理解，而不是单纯

的概念背诵。并且在多道题目下都出现了多达3、4个小问，考察知识范

围更大更细。共八道题，除一道多元统计题为10分外，其余均为20分，

共150分。以下为回忆版，未能准确记叙所有题目和问题，多有错漏，

供参考。

一、考察专题一图表展示与概括性度量

为考察本市学生语文成绩和数学成绩，选取甲、乙、丙三所学校，根据

每个班级学生平均成绩状况把每个学校的班级分为高、中、低三挡，从

每个学校的每个档次中抽取一个班级，共九个班级进行考察。

以语文成绩和数学成绩作为横、纵坐标，将所有学生数据绘制散点图，

这样的方法好吗？

将每个班级学生的数学成绩由高到低排列并绘制折线图，有助于揭示什

么信息？这样的方法是否合理？

比较研究各校成绩状态用什么图表，简述过程

总结：本专题内容目前考察方向偏重理解，应熟练掌握各类图表特性。

二、考察专题三参数估计与假设检验

美国大选。假设真实的特朗普和希拉里的支持比例是51：49。想要通过

抽取一定量的样本估计这个比例。

需要多大的估计误差才比较合理？

在这样的估计误差下，样本量要多少？

此处给出了估计总计比例是样本量的确定公式，问

三、同上

样本量50，估计总体均值，给出了两个置信区间，分别是t分布和正态

分布的估计。可以看出两个区间的中点是一样的，t分布的估计区间要

大一点。

问观察这两个区间有什么发现，解释现象

在这里使用t分布合理吗，为什么

四、专题五方差分析

五、专题四卡方分析

说A因子有三个处理A1，A2，A3；B因子有4个处理B1，B2，B3，

B4。每个试验单元重复五次试验，一个响应变量y

问分析的数学模型是什么？

要写出分析步骤

六、第八专题多元统计分析

说有3000个人的13类数据，包括胸围啊，腰围啊，身高啊，臂长啊等

等。想要根据这些数据确定制作衣服的规格，怎么分析。

七、第六专题回归分析

说有n个解释变量，一个响应变量。问的是是否有必要把这些解释变量

全部引入，怎么处理

八、第七专题时序

给了一个图，有趋势有季节有随机，问怎么分析

很标准的一道时序题，考了好几年了

第二部分复试历年真题

2013年中国人民大学统计学院应用统计硕士复试真题（回忆版）

1．什么情况下需要将数据标准化？数据标准化的意义。

2．样本量对假设检验有没有影响？若有，试说明有何影响。

3．方差分析的基本假定是什么？哪些假定对方差分析的影响比较大。

4．什么是多重共线性？多重共线性的影响。

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