直角三角形全等的判定学历案浙教版八年级上册数学_第1页
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文档简介

班级:____________姓名:____________【学习目标】学会直角三角形全等的判定定理(HL),并会运用定理判定全等探索掌握角平分线性质定理的逆定理会运用尺规工具,已知直角边和斜边作一个直角三角形学会基本学会不会()()()()()()()()()【学习过程】一、课前学习任务一:复习回顾问题1.两个三角形全等所需满足什么条件?问题2:如何判定两个直角三角形全等?二、课堂学习a任务二:探究直角三角形全等的判定定理a操作1:已知线段a、c.请画一个Rt△ABC,使∠C=90°,BC=a,AB=c.cc思考1:用你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较,你发现了什么?猜想:_______________________________________________验证:如图:在△ABC和△A´B´C´中,____________________求证:___________________________________________直角三角形全等判定定理文字语言:符号语言:方法小结/心得体会:任务三:探究点到线段两端距离相等问题3:如图,在ΔABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DE=DF,求证:AB=AC.思考2:连结AD,则AD有什么特点?思考3:当图形一般化后,还存在以上结论吗?问题4:已知:如图,已知P是∠AOB内一点,PD⊥OA,PE⊥OB,D,E分别是垂足,且PD=PE。求证:点P在∠AOB的平分线上.得出结论:_______________________________________________任务四:运用定理解决问题问题5:如图,∠B=∠E=Rt∠,AB=AE,∠1=∠2,求证:∠3=∠4.任务五:结构整合,自我测评①本节课学了什么具体内容?完成学历案开头的自我评测②我们是如何研究这些内容的?③你还有什么似懂非懂或不懂的知识点吗?给自己这节课的状态与表现打个分(满分10分):_______2.1直角三角形全等的判定课堂检测到三角形三条边距离都相等的点是这个三角形的()2.如图,,,,添加一个条件______,即可证明≌.下列添加的条件不正确的是(

)A. B. C. D.3.已知:如图,,是的中点,平分.(1)若连接,则是否平分?请你证明你的结论;(2)线段与有怎样的位置关系?请说明理由4.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=5,AX⊥AC,点P和点Q从点A出发,分别在线

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