人教版七年级上册第四章几何图形初步作业设计

$元作处设计七年级数学上册人民教育出版社第四单元几何图形初步设计团队：光裕初中何子健团队团队成员:何子健王小平朱仁义第一部分目标分析1.单元内容分析........................................................................032.单元学情分析单元学习目标单元作业目标单元作业设计思路及特色040406063.4.5.6.单元作业预设实现的素养目标7.作业试题勵生统计＜...............................................................07第二涪芦分作业评价设计$.........................................................14第三部分作业呈现课时01....................................................................................15课日寸02....................................................................................19课日寸03....................................................................................26课日寸04....................................................................................25课时05....................................................................................36课日才06....................................................................................43课日寸07....................................................................................51课日寸08....................................................................................58课日寸09....................................................................................64课日寸10....................................................................................71课日寸11....................................................................................78课日寸12....................................................................................84课时13质量检测.....................................................................90吾....................................................................................1052新人教版《几何图形初步》单元作业设计【编制团队】光裕初中何子健团队负责人：••健成员：何子健，干.小平，朱仁义第一部分目标分析【单元内容分析】本单元的教学内容选自人教版《九年义务教育课本•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“儿何图形初步”，属于“图形与儿何”类的教学内容.本单元是初中数学平面儿何的基础内容，是初中阶段学生学习图形与儿何的起点，对于后续相关知识的学习影响深远.本单元的内容主要包括点、线、面、体、立体图形、平面图形、直线、射线、线段、角等基本概念和关于直线、线段的两个基本事实以及关于补角、余角的两个性质定理.学生将初步接触推理证明和几何作图.本单元的学习将培养学生的抽象能力、空间观念、儿何直观、推理能力、运算能力、应用意识等初中数学核心素养.本单元的教学内容与生活密切相关，具有开放性.内容的特点决定了本单元的教学方法更多采用了观察、操作、想象、交流等学习方法.本单元作业设计安排为13课时:4.1几何图形4课吋4.2直线、射线、线段3课吋4.3角3课时4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒1课时小结1课时单元质量检测1课时第1课吋4.1.1认识几何图形第2课吋4.1.2从不同方向看物体第3课时4.1.3展开图第4课吋4.1.4点线面体第5课吋4.2.1直线射线线段第6课吋4.2.2线段的比较第7课吋4.2.3两点之间线段最短第8课吋4.3.1角第9课时4.3.2角的比较与运算第10课吋4.3.4补角余角第11课时4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第12课时单元小结第13课时单元质量检测【单元学情分析】“儿何图形初步”是初屮阶段“图形与儿何”领域的第一章，介绍图形与儿何的一些最基本的概念和图形.一些最基本的概念，如几何图形、立体图形、平面图形、体、面、线、点等，要在本章中从现实具体物体中抽象、归纳出来，直线、线段、射线、角及有关的概念在木章中得到比较详细的介绍，并被广泛应用于后续的教学中，本章的教学属于初中几何图形知识学习的起始阶段，对于后续相关知识的学习影响深远.学生在小学阶段认识了最简单的几何图形，为本章的“几何图形初步”的学习作好了一些铺垫，本章内容的学习也是后面学习角形、四边形、知识的重要基础，其屮直线、射线、线段和角都是重要而最基本的儿何图形，有关直线、射线、线段和角的概念和性质、表示、画法、计算等都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其他数学知识的必备基础，因此，本章重点内容是几何与图形的基本概念和线段、角的基本知识，概念的抽象性是教学的主要难点.【单元学习鬥标】1-了解几何图形、立体图形、平面图形以及儿何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念，培养抽象思维能力.2.能画出从不同方向看一些基本儿何体得到的平面图形，了解常见儿何体的展开图，并能从展开图想象相应的几何体，培养空间观念和空间想象力.3.进一步认识直线、射线、线段的概念，会用符号表示它们；掌握基本事实：“两点确定一条直线”和“两点之间线段最短”；理解两点间距离的意义，會泛度量两点间的距离；了解平面上两条直线的两种位置关系；会比较线段的长短，理解线段的和差以及线段中点等概念，会画一条线段等于己知线段.4.理解角的概念，并会用符号表示角，会比较角的大小以及度量一个角，会进行度分秒的转换，会计算角的和差.了解角的平分线、余角、补角的概念，理解补角、余角的性质.5.通过课题学习，学会独立思考，学会团队合作，培养空间想象能力、逻辑思维能力、动手操作能力和应用数学的能力.【单元作业目标】课时单元作业目标序号单元作业目标描述学习水平第1课时M001了解立体阁形、平而图形的概念，能识别简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）.能根据实物抽象出平而图形.八了解第2课时M002能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合体得到的平面阁形.六了解第3课时N1003了解直棱柱、圆锥等简甲.立体图形的侧而展开图.能根据展幵图初步判断和制作立体模型.进一步认识立体阁形与平面阁形之间的关系.六了解$4课时М004认识体、面、线、点的概念.理解点、线、面、体之间的关系.已理解第5课时М0051.借助具体情境，理解“两点确定一条直线”的基本事实.2.在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的图形，并用字母表示.3.理解直线、射线、线段的概念及它们的区别和联系.4.理解简单的几何语言，能根据儿何图形说出其儿何意义.已理解第6课吋М006会用尺规両一条线段等十已知线段，会比较两条线段的长短.理解线段等分点的意义，理解叫点间距离的意义.会度量两点间距离.(:掌握第7课时М007理解“两点之间，线段最短”的结论，并能用这一结论解释一些简单的问题.(:掌握第8课时М0081.在现实情境中，认识角是一种基本的儿何图形，理解角的概念，学会角的表示方法.2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算.8理解第9课时М0091-会比较两个角的大小，会分析图屮角的和差关系.2.会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线.(：掌握第10课时МОЮ1.掌握角之间的和差倍分关系，并能进行简单的计算.2.学会用方程解决几何问题.0应用第11课时МОИ1-理解两个角互为余角和互为补角的概念.2.理解互余与互补的角的性质.3.理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用.0应用第12课时М012利用立体罔形的表面展开图制作包装纸盒.0应用第13课时М013经历相关内容的回顾、归纳、总结，提高对图形的认识能力，体会它们在解决实际问题中的作用，发展学生运用几何语言表述问题的能力.经历观察、猜想、说理等数学活动培养学生运用类比的学习方法和数形结合的0应用5能力.【单元作业预设实现的素养目标】学生在达成上述学习目标的过程屮要进一步具备“图形变化、转化思想，模型思想”，体会问题解决中的数学抽象、一般到特殊、转化、推理论证、类比等数学思想与方法。如，本章内容呈现吋，注意让学生观察实物、模型和图形，抽象出数学中的基本概念，通过观察、测量、实验、归纳、对比、类比等来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质，进而落实初中数学核心素养“儿何直观、抽象能力、推理能力、运算能力”。同时，注意初步培养学生“推理”获得数学结论的方法，培养学生言之有据的习惯和有条理的思考、表达的能力，完成由实验几何到论证几何的过渡，落实数学核心素养的“推理能力”。再如，在涉及到线段长度和角度的计算中，要培养学生用方程的模型解决问题，落实了核心素养中的“模型观念”.【单元作业设计思路及特色】1.基于课程标准的标准化原则本单元的课时作业是12篇，对应12个学习课时，单元质量检测试卷是1篇.单元作业设计中的课时目标全部按照课程标准的学习要求细分为小的知识点，每个知识点又根据课程标准的不同要求细分为不同的掌握水平.知识点掌握水平分为4个层次：了解、理解、掌握、应用.课时作业的每道试题严格按照掌握水平的层次进行命制，力争做到难度适屮.2.基于学情的分层设计原则单元作业设计按照作业内容分层递进，按照基本概念、基本知识、基本方法到重难点知识和方法，再到综合应用，最后是思维的发散和引申.作业设计符合学生的认知规律，同时满足不同层次的学生学习的要求.每篇课时作业都设置了必做题和选做题.3.基于提高数学核心素养的育人性原则初中数学核心素养包括抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识九个方面.单元作业从形式和内容上进行创新，努力做成发展型、创新型、多样型的作业，改变传统作业一味强调解题经验的单调作业内容，提高学生的九个数学核心素养.4.多元的评价方法单元作业设计改变传统的教师作为评价实施主体的评价方法，采用自评、师生评价、生生评价.5.多样化的作业形式单元作业设计改变传统的教师布置书面作业的方式，改为部分作业可以由学生布置，作业也可以不再由个人完成，也可以是小组合作完成.作业形式上可以是习题练习，也可以是动手操作、论文写作、数学阅读、信息搜集等作业形式.6.基于“双减”精神的服务性原则为了给学生减负和帮助学生培优补缺的目的，每道作业题的答案后面会附带详细的解析和解题经验总结.6作业试题属性统计表必0杉.知点敖令能力箱（■古时向數令核音晷0財年3解理解掌滅右用2X1001腿01亡（本@衫的仏空肉想黍從力，沦察焱力，格能力1分钟抽衮能力空向沦念V2x10021^001年蚤©衫的认#欢察能力，拽杨能力1分钟抽靠能力空向坨念V771003，01年菡©衫的沦察能力，拽1分种抽容銘力空向坨念V/71004關1点（本@衫的空向拽拿能力，沦察说力，轉科能力1分种抽鋈能力空向论念Vzyl005N1001年否©衫的仏#欢察能力，拽科能力1分钟抽東能力空向坨念V771006M001彡（本©衫的^<4^空肉徑蓉毹力，覌察能力，轉料能力5分钟抽拿能力空向说念V2x1007龙_厘001年菡@衫的仏*幼今源（，能力，仏（5能力10分舯抽拿從力空向沦念糾新壹汐.V7x1008实践籍N1001佥（本©衫的年否@衫的认汐幼今漣0能力，⑽能力10分种空向沦念别翱壹汐后用壹#V272001關2从同"75命着物<本空向裎拿能力1分种空向覌念V乙丫20020•敘逯1^002从，同古命着物（本空肉搜蓉能力1分种空向沦念V272003N1002从，同古命罨物（本空肉搜.衮能力1分紂空向沦念V2丫2004N1002从同万命着教1（本空向搜容能力1分种空向沦念V7x2005賊002从了同75■命着物（本空向裎象從力2分种空向沦念V7zy2006M002AC(б)zf'й?&t/>2ЯVzy2007M002(в)2fi]Й-tZ’5dVzy2008M002A<2(i)&t*b，ii5-^-йVzy3001M003/ъ^sb®)%.©2Й-t*1Vzy3002M003ii'бЬЯ©$Й-t1Vzy3003M003xi"б\)Л©rij&t1ЯVzy3004M003xli^©2&t1•й'#Vzy3005M003ІІ(4“'бгі4Я©2Й&f.*Z’5Vzy3006M003£L★

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了许多的制造工艺及对应的工艺制图，这些以“图形”为基础的画作能清晰的呈现当时的制作工艺和流程，为我国最初的机械制造提供了可靠的依据，但书中依旧是绘制“三维图形”的模样（局部），我们并不能据此观察或推测出物体的原貌，因不够严谨而具有一定的局限性。1525年，与达芬奇等交好的德国人迪勒（Durer）,在纽约堡出版了derMessung0^demZirckel^（1Richtscheyt^^—书，运用互相垂直的三画面（正交面）画出了人脚、人头的正投影图和剖面图。这是一个创造性的发现，相当于将人（或物体）放在一个长方体的空间里，然后从三个方向（从前往后、从左往右、从上往下）来观察并做正投影，这样会得到三个视角的平面图形，它能清晰的呈现出人（或物体）的结构。习题巩固：272001.（必做题）如图所示的几何体，从上面看得到的形状图是（）4面A.(2.0.【答案】□【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图.解：从上面看得到的形状图如下故选：□.20【设计意图】培养了学生的空间想象能力和几何直观，让学生掌握立体图形的三种视图.【作业吋间】1分钟2x2002.（必做题）由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（)謬【答案】3(2.0.【分析】从主视图上可以看出上下层数，从俯视图上可以看出底层有多少小正方体，从左视图上可以看出前后层数，综合三视图可得到答案.解：从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层，则选项0不合题意；从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，从俯视图上看，底面有3个小正方体，后面有两个，前面靠左侧位置一个，故只有选项8符合题意；故选：6.【设计意图】本题主要考查了有三视图判断几何体的组成，关键是熟练把握从各方面看可以得到的结论.【作业时间】1分钟7x2003.（必做题）己知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.棱柱3.圆柱0.圆锥0.球21【答案】3【分析】此题可采用排除法，从而得出答案.解：棱柱的三视图中不存在圆，故人不对；圆锥的主视图、左视图是二角形，故匚不对；球的二视图都是圖，故0不对，因此应选匕故选：8.【设计意图】本题考查由三视图确定常见儿何体的形状，主要考查学生空间想象能力.【作业吋间】1分钟2x2004.（必做题）索玛立方体拼搭是有名的数学游戏，它由七块立体图形组成，如图所示的这1〜7号图形中，从正面看所得图形相同的有（）块.54-6^7^A.26.30.40.5【答案】3【分析】先判断各个儿何体正面看的儿何图形，节日进而即可求解.从正面看，1号，6号，7号的图形相同，故选艮【设计意图】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，进行分析.【作业吋间】1分钟22__7x2005.（必做题）常见几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、三棱柱、四棱锥、球中，从三个方向看到的图形都一样的几何体为___.【答案】正方体，球.【分析】分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到三个图形一致的几何体即可.解：正方体从三个方向看到的图形是全等的正方形，符合题意;长方体从三个方向看到的图形是不一定全等的长方形，不符合题意;圆柱从三个方向看到的图形分别是长方形，长方形，圆，不符合题意；圆锥从三个方向看到的图形分别为三角形，三角形，圆及圆心，不符合题意；三棱柱从三个方向看到的图形分别是长方形，三角形，中间一条横线的长方形，不符合题意；四棱锥从三个方向看到的图形分別是三角形，三角形，有对角线的矩形，不符合题意；球从三个方向看到的图形都是相同的圆，符合题意.故答案为：正方体，球.【设计意图】本题考查了儿何体的三种视阁，关键是根据从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答.【作业时间】2分钟2x2006.（必做题）如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图（1）、图（2）、图（3）分别是从哪一个方向看得到的.（1）_____（2）__________（3）__________（1）【答案】上面看，正面看，左面看⑵(3)23【分析】（1）俯视图，从上面看；（2）正视图，从正面看；（3）左视图，从左而看.根据题意可知，该物体的俯视图是后而是两个小正方形，左边是三个小正方体依次排列；主视图是前排两个小正方体，左列是三个小正方体依次叠放；左视图是三列，小正方体的个数从左到右依次是3个，2个，1个，故答案为：上向看；正面看；左而行.相关知识是解题关键.【设计意图】本题考查简单几何体的三视图，是重要知识点，难度较易，掌握【作业吋间】2分钟/72007.（必做题）棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是______.【答案】144【分析】根据几何体可以得到上下左右前后露出的都是6个小正方形，据此即可求出物体的表面积.解：该几何体的上下左右前后六个面露出的都是6个小正方形，所以该物体的表面积是6x6x22=144.故答案为：144.【设计意图】本题主要考查了求几何体的表面积，根据几何体确定每一个面的正方形的个数是解题关键.【作业时间】5分钟2x2008.（选做题）如图，在平整的地面上，若干个棱长都为^01的小正方体堆成一个儿何体.24从賴看从I:耐从左而行（1）在网格中，用实线画出从正面，上面，左面看到的形状图；（2）求这个儿何体的体积和表面积.【答案】（1）见解析；（2）8⑽3，【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可.（2）分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可求出表面积，根据个数即可得出体积.解：（1）该儿何体从正面、上面、左面看到的形状图如图:从|:酣.介从人:1111/（2）因为该几何体由8个棱长都为的正方体堆成，每个正方体的体积都为1x1x1=1，所以41.体积为867?!'；该几何体前后各有4个小正方形，上下各有6个小正方形，左右各有5个小正方形，每个小正方形的面积为1x1=1677?，所以其表面积为4/2+6*24^2=30_2.【设计意图】本小题考查儿何体、三视图等基础知识，考查空间观念与儿何直观，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.【作业时间】5分钟1一111•1;||1____1•1111匕___1「I•25【第3课时】数学阅读：莫比乌斯带由德国数学家莫比乌斯（Mobius,1790〜1868）和约翰•李斯丁于1858年发现。就是把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面从两个减少到只有一个）。习题巩固:273001.（必做题）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A.圆锥，正方体，三棱锥，0.正方体，圆锥，四棱柱，0_八V圆柱正方体，圆锥，四棱锥，圆柱圆柱0.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱【答案】0【分析】根据常见几何体的平面展开图判断即可.解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，丛对应的几何体名称分别为：正方体，圆柱，三棱柱.故选【设计意图】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键.【作业时间】1分钟267X3002.（必做题）如图，是一个正方体的平面展开图，那么，在该正方体中，与“想”字所对的汉字是（）数学思想方法A.法8.学（2.数0.方【答案】8【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答，即可找出与“想”字所对的汉字是“学”.解：相对的面的中间要相隔一个面，该正方体中与“想”字相对的字是“学”.故选：6.【设计意图】木题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.【作业时间】1分钟2X3003.（必做题）下面那个图形经过折叠不能得到一个正方体（）(2.【答案】0【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可.解：由展开图可知：八、6.0能围成正方体，不符合题意；0.围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意.故选：0.【设计意图】本题考查了展开图折叠成几何体.熟记能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态是解题的关键.【作业时间】1分钟272X3004.（必做题）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是()△0□【答案】60△□0□△△0□中三角形，圆，正方形都互为相邻关系，八选项三角形和正方形的图案相对，故人错误;8选项三角形，圆，正方形图案都相邻，故8正确;匸选项三角形和正方形的图案相对，故0错误;选：6.【设计意图】培养了学生的空间想象能力，主要考查了展开图折叠成几何体，找出三角形，圆，正方形所处的位置关系是解题的关键.【作业时间】1分钟□选项三角形和圆的图案相对，故□错误.故【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案.图7X3005.（必做题）下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（）280A.乂5A€(7<2.0..458【答案】3【分析】由正方体的信息可得：面4面及面为相邻面，从相对面与相邻面入手，逐一分析各选项，从而可得答案.解：由题意可得：正方体中，面4面〃，面0为相邻面.由/选项的展开图可得面4面〔为相对面，故选项」不符合题意；由5选项的展开图可得面面5，面（?为相邻面，故选项8符合题意；由＜：选项的展开图可得面〃，面0为相对面，故选项不符合题意；由£＞选项的展开图可得面^面〃为相对面，故选项0不符合题意；故选：8.【设计意图】培养了学生的空间想象能力，本题考查的是正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键.【作业时间】5分钟273006.（选做题）小组合作：写出正方体的所有可能的展开图.【答案】正方体的十一种展开方式1/441型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形.292.“132型”，中间3个作侧面，共3种基本图形.3.“222型”，两行只能有1个正方形相连.4.“33型”，两行只能有1个正方形相连.」【分析】学生分组合作，经历讨论的过程，用分类的方法，找到正方体的所有展开图.【设计意图】培养了学生的空间想象能力和合作探究的意识，让学生更加热爱数学.【作业时间】10分钟7x3007.（选做题）知识拓展:蚂蚁的难题如图：一只圆桶的下方有一只蚂蚁，方有一块甜食，蚂蚁要想尽快吃到甜食，应该走哪条路径?蚂蚁30甜食【答案】【分析】学生分组合作，经历讨论的过程，用动手操作的方法，把空间的问题转化为平面的问题.【设计意图】培养了学生的空间想象能力和合作探究的意识，让学生更加热爱数学.【作业吋间】10分钟【第4课时】数学阅读：学习数学一定要细心，因为差之毫厘，谬以千里.美国芝加哥有一个靠养老金生活的老太太，她在医院动了一次小手术后便回家了.两星期后，她接到医院寄来的账单，费用是63445美元.她看过后不禁大惊失色吓得心脏病猝发，倒地身亡.后来，有人与医院核对账单，才发现是工作人员把小数点的位置点错了，实际费用是63.445美元.点错一个小数点，竟要了一个人的命.正如牛顿所说：“在数学中，最微小的误差也不能忽略.”习题巩固：2乂4001.（必做题）几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（）A.流星划过夜空6.打开折扇0.汽车雨刷的转动0.旋转门的旋转【答案】八【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解.八、流星划过夜空是“点动成线”，故本选项符合题意；8.打开折扇是“线动成面”，故本选项不合题意；（2、汽车雨刷的转动是“线动成面”，故本选项不合题意；0.旋转门的旋转是“面动成体”，故本选项不合题意；故选：A.31【设计意图】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力.【作业吋间】1分钟274002.（必做题）如图，长方形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）【答案】八【分析】根据面动成体进行判断即可.解：长方形绕虚线旋转一周，能形成的儿何体是圆柱，因此选项屮的形体比较符合题意，故选：儿【设计意图】本题考查点、线、面、体，理解点动成线，线动成面，面动成体是正确判断的前提.【作业吋间】1分钟274003.（必做题）如图所示的立体图形，是由个面组成的，面与面相交形成条线（）32A.3,66.4,5(2.4,60.5,7【答案】0【分析】对图进行仔细观察认真分析即解.解：有上下两个平面，侧面是一个平面，一个曲面，共有4个面；面与面相交的地方形成线.上面是一条曲线，一条直线，侧面是两条直线，下面是一条曲线一条直线，共有6条线.故选：0.【设计意图】木题考查的知识点为：面有平面与曲面之分，线也有直线和曲线之分.应考虑完全.【作业时间】1分钟7X4004.做题）“十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（）A.圆锥6.圆柱0.球D.圆台【答案】匸【分析】根据常见几何体的特征即可得.当硬币在地面某位置快速旋转时，形成的几何体是球，故选：0.【设计意图】本题考查了常见几何体的特征，熟练掌握常见几何体的特征是解题关键.【作业时间】1分钟337X4005.（必做题）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________.【答案】线动成面【分析】点动成线，线动成面，面动成体，根据定义分析可得答案.解：冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明：线动成面.故答案为：线动成面.【没计意图】本题考查的是点，线，面，体的知识，理解点动成线、线动成面和面动成体的定义是解题关键，属于基础题.【作业时间】1分钟7x4006.（必做题）如图所示的是一个棱柱，请问：（1）这个棱柱由几个面围成？各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？（2）这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？（3）该棱柱有儿个顶点?【答案】解：（1）这个棱柱由5个面围成，各面的交线有9条，它们是直的.（2）棱柱的底面是三角形，侧面是长方形.（3）有6个顶点.【分析】首先明确几何体是三棱柱，三棱柱有6个顶点，5个面，9条棱.【设计意图】本题考查的是三棱柱的形状特征，培养学生对常见几何体的熟悉程度.【作业吋间】5分钟7x4007.做题）现年晚会是我们最快乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰品，其屮有各种各样的立体图形，如图所示：34图1图2请你数一下上面图中每一个立体图形具有的顶点数(V)、棱数&)和面数(/)，并将结果计入下表中：多面体顶点数(「)面数⑺棱数⑷四面体44五面体58六面体612伟大的数学家欧拉发现了，V之间存在着一个奇妙的相等关系，根据上面的表格，你能归纳出这个相等关系吗？【答案】(1)6,5,8；(2)v+/L-e=2;解：(1)填表如下：(2)艸-£=2.多面体顶点数(0面数⑺棱数⑻四面体446五面体558六面体8612故答案为：2；【分析】根据表格中的数找到数字与数字的规律，然后写出猜想，通过几组数据初步验证猜想.【设计意图】通过立体图形的点、面、棱条数的观察猜想数字的规律，体现了数形结合的思想.【作业时间】10分钟357x4008（选做）.莱昂哈德•欧拉是一位著名的数学家，请同学查找有关欧拉的书籍和资料，了解他的相关事迹.写一篇关于欧拉的介绍.【答案】答案不唯一【分析】可以查阅相关书籍的介绍，也可以上网查阅资料.【设计意图】通过对数学家资料的查找，让学生热爱上数学.【作业时间】10分钟【第5课吋】数学阅读：枪械射击同学们，你知道吗？两点确定一条直线.射击时要想射中目标需要三点一线，所谓三点一线就是枪管后瞄准星、枪管前的准星再有就是目标形成一条直线，这样才能保证可以射到目标（狙击步枪把枪管上的准星合并了，有两点一线）.就是说枪的前、后准星两点己经确定了一条直线，要想子弹击中目标，就需要让这条直线经过目标.习题巩固：2x5001.（必做题）如图，在直线/上的点是（）番____________________•匸•0A.点八6.点8【答案】80.点〔0.点【分析】根据图形中点与线的关系可直接得出答案.解:由图像可知点^4、在直线/外，在直线/上，故选8.【设计意图】本题考查了点线关系的表示方法和图形特点.【作业吋间】丨分钟275002.（必做题）下列写法正确的是（）A.直线旅CD交于点丑.直线（1、8交于点例0.直线《、6交于点从0.直线品、0/交于点从36【答案】0【分析】根据直线和点的表示法即可判断.A.点只能用一个大写字母表示，不能用小写字母表示，故错误;8.点只能用一个大写字母表示，不能用小写字母表示，故错误;（3.正确；0.直线能用两个大写字母表示或用一个小写字母表示，不能用两个小写字母表示，故错误；故选：0.【设计意图】本题考查了直线和点的表示法，直线能用两个大写字母表示用一个小写字母表示，点只能用一个大写字母表示.【作业时间】1分钟7X5003.（必做题）根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（）0.【答案】0【分析】根据射线，线段，直线的性质逐项分析即可，射线X可以向一端无限延伸，直线可以向两端延伸，线段不可以延伸.八.賦€7）是以为端点的射线，故不相交；8.^45为线段@是以6?为端点的射线，故不相交；为直线，故一定能相交；370.^45是直线，是以（？为端点的射线，故不相交，故选（2.【设计意图】本题考查了直线、射线、线段的性质，理解直线、射线、线段的性质是解题的关键.【作业时间】1分钟275004.（必做题）下列各图中直线的表示法正确的是（）.8.0.【答案】0【分析】运用直线的表示方法判定即可.据直线的表示方法可得0正确.故选：（2.【作业时间】1分钟3-?難么45直叙法：用一个小写字母表示，或用两个大写字母（直线上的）表示.A..45【设计意图】本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是掌握直线表示«:根2x5005.（必做题）装电线杆时只要确定两根电线杆，就能确定同一行的电线杆所在的直线，理由是____.【答案】两点确定一条直线【分析】根据直线的性质，可得答案.解：工人师傅在新建的路边植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；其理由是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线.【设计意图】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键.【作业时间】丨分钟387x5006.（必做题）画图.如图在平面内有四个点儿8.（2,£）按下面的要求作图（要求，利用尺规，不写画法，保留作图痕迹.不写结论）①作直线A②作线段③作射线00.05;A••乃5-(7【答案】①画图见解析；②画图见解析；③画图见解析【分析】根据直线，射线，线段的定义进行作图即可.解：①如图所示，直线AB即为所求;•乃②如图所示，线段/即为所求;(7③如图所示，射线瓜/X?、即为所求;39【设计意图】本题主要考查了，画直线，射线和线段，解题的关键在于能够熟练掌握三者的定义：直线没有端点，两端可以无限延伸，长度不可度量；射线有一个端点，可以向没有端点的方向无限延仲，长度不可度量；线段有两个端点，两端不可延伸，长度可以度量.【作业吋间】5分钟2x5007.（选做题）（1）在一条直线上取1个点、2个点、3个点、…、个点，分别可以得到多少条线段？请画示意图帮助分析，直接填写下表回答：直线上点的个数12345•••/7共有线段条数•••（2）平面内有两个点、3个点、4个点、5个点、...、《个点，过任意两点作一条直线，最多可以作儿条直线？请阃示意图帮助分析，直接填写下表回答:平面内点的个数2345•••VI最多可作直线条数••參【答案】（1）图见解析，0,1,3,6,10，（2）图见解析，1,3,6,2八_-1）2【分析】（1）根据题意画出示意图即可求出直线上取1个点、2个点、3个点、4个点、5个点时的线段条数，找到点的个数和线段条数之间的关系即可求出/740个点时线段的条数.(2)根据题意画出示意图即可求出平面内有两个点、3个点、4个点、5个点时最多可作直线条数，找到点的个数和直线条数条数之间的关系即可求出«个点时线段的条数.解：(1)根据题意可得，在一条直线上取丨个点时，如图所示，共有0条线段；在一条直线上取2个点时，如图所示，共有1条线段；在一条直线上取3个点时，如图所示，共有3条线段；在一条直线上取4个点时，如图所示，共有6条线段；在一条直线上取5个点时，如图所示，共有10条线段;在一条直线上取《个点时，共有条线段:2故答案为：0,1，3,6,10,41(2)当平面内有两个点时，如图所示，最多可作1条直线；当平面内有3个点时，如图所示，最多可作3条直线；当平面内有4个点吋，如图所示,最多可作6条直线；当平面内有5个点时，如图所示，42最多可作10条直线;当平面内有〃个点时，最多可作^^条直线；2故答案为：1，3,6,-/?(/?-1)2【设计意图】培养了学生分析、归纳、猜想的思维习惯，培养了学生数学运算、数学抽象的数学核心素养.此题考查了直线，线段的概念和两点确定一条线段，解题的关键是熟练掌握直线，线段的概念和两点确定一条线段.【作业时间】10分钟【第6课时】数学小故事：华罗庚出生于中国的江苏省，从小喜欢数学，而且非常聪明.1931年，华罗庚被熊庆来教授请到清华大学.在熊庆来教授的指导下，他刻苦学习，一连发表了十几篇论文，后来又被派到英国留学.他对数论有很深的研究，得出了著名的“华氏定理”.他特别注重理论联系实际，走遍了20多个省、市、自治区，动员群众把优选法用于农业生产.有记者在采访时问他：“你最大的愿望是什么？”他不假思索地回答：“工作到最后一天.”他的确为科学辛勤工作到了最后一天.习题巩固：/76001.（必做题）如图，小莹利用圆规在线段上截取线段67），使CD=A.点^）怆好为（2£的中点，则下列结论中正确的是（）43•4（：I）匕八・CE=2DE0.AB=CE刈=、22【答案】3【分析】由点X)为的中点，可得/)£&£，再结合刈：⑶再逐一分2析各选项即可得到答案.解：•••点£＞为(?£的中点，(?£209皿，故八不符合题意；8符合题意;••-点£＞为匸£'的中点，/.0^=•/67)=賦AB09/?£*，故(3，0不符合题意;故选：8.【设计意图】本题考查的是作一条线段等于己知线段，线段中点的含义，掌握“线段中点的含义”是解题的关键.【作业吋间】1分钟7x6002.(必做题)同一条直线上三点乂儿。，AB=4cm^C=2cm,则^40的长度为()A.60111【答案】匸6.4（：111或6（^11（2.20111^601110.2011或4＜：01【分析】由题意可分当点0在线段^45上和当点。在线段外，然后根据线段的和差关系可求解.解：①当点在线段上吋，则有:•••AB=40111,50=20111,•••AC==20X1

；44②当点0在线段外时，则有:AB=4cm,BC=2cm,故选（2.【设计意图】培养了学生分类讨论的数学思想，同时考查了学生对线段和差关系的掌握.【作业时间】1分钟0A.6(2.106.8□.12【答案】010⑽，解得^-4,.\AB=Зx=}2£037的中点&厂之间的距离是10^,则的长是（4%）=10，即可求解义值，进而可求得/1）5的【分析】设^，贝’，4义’由中点的定义可餅十3又+•.•线段/^，09的中点£，厂之间的距离是10價，{AB+CD＞）-80=1（如+4又）22227x6003.（必做题）如图，己知必和⑶的公共部分=线段34）.长.解：设脚=又，•：80^^800,34.•.?^=3又，（?£）=4又，（^）.故选：0.【设计意图】培养了学生数学建模的核心素养，运用方程的模型解决几何问题.另外主要考查两点间的距离，利用屮点的定义求解线段的长是解题的关键.【作业时间】2分钟45【答案】7或1【分析】分为两种情况：©£在线段/1。延长线上吋，根据线段中点定义求出求出答案.解：分为两种情况：①如图1，£在线段^。延长线上时，7x6004.做题）己知人£、0三点在同一直线上，线段AC=S9线段6?£=6,点^1）分别是AC.0£的中点，则线段51）的长度为_.__8（：，的长，由80=8^0求出答案；（!）£在线段^（?上吋，由30=8&*.408,№6,点氏/）分别是线段（7£的中点,：.BC=l-AC=^,00=^£=3,227>[+0>4+3=7;②如图2,£在线段上吋，：.30=8&€0=4-3=\；故答案为：7或1.8解是解题的关键.【作业时间】2分钟.4/：31）困？\408,。£=6,点&门分别是线段（7£的屮点，：.BC=-AC^=^£=3,22养.此题考查线段的和差计算，线段屮点的定义，熟记线段之间的数量关系求91【设计意图】培养了学生分类讨论的数学思想，注重对数学运算核心素养的培2x6005.（必做题）（1）如图，己知线段3,b,0,用圆规和直尺作线段，使它等于46£1*⑵点人，3,（2在同一直线上，AB=Зcm,求人（2的长.【答案】⑴见分析；（2）20111或4咖【分析】（1）如图，图中线段即为所求，（2）当点（2在线段#上吋，AC=AB—BC=2cm；当点在线段/^5的延长线上时，•番♦4忍（7的长为20171或40111.【设计意图】培养了学生分类讨论的思维习惯，本题主要考査线段的和与差，找准线段之间的关系是解题的关键.【作业时间】3分钟/76006.（必做题）作图：己知线段么仏画一条线段使它等于2^-13.（要求：用尺规作图，并写出己知、求作、结论，保留作图痕迹，不写作法）【答案】见分析47【分析】可先阃出一条线段等于然后再在这条线段上截去剩余线段即为所求线段.解：如图所示/1026/-1），6番嚤【设计意图】本题考査有关线段的基本作图，相加在原来线段的延长线上画出另一条线段，相减在较长的线段上截去.【作业吋间】2分钟776007.（*做题）如图，延长线段必到〔，使^?=3必，点£>是线段5（7的中点，如果6/)=30111,（1）

求^0的长度；（2）若点£是线段」0的中点，求£2）的长度.【答案】的长度为8卿（2）£0的长度是1咖.【分析】（1）根据中点的性质求出的长度，再根据30=^3求出即可得到答案;（2）由中点定义求出根据线段的和差关系求出£门即可.解：（1）因为点£>为线段的屮点，所以5（7=2，因为所以义8=2隱，所以即的长度为3隱.（2）因为£是^46?中点，所以EC=-AC=^,2所以££>=£^-£>04-3=1⑽，即£7）的长度是1⑽.48【设计意图】培养了数学运算的核心素养，考查了线段中点的定义，线段的和差计算，正确理解图中各线段之间的位置关系是解题的关键.【作业时间】2分钟2x6008.做题)如图线段AB=6cm,在线段仰上有一点点从是线段的中点，点〜是线段5<?的中点，40X3!(1)当AC=4cm时，求线段_的长.(2)当匚在/^延长线上时，其他条件不变，是否能求出线段_的长，若能，求线段_的长；若不能，请说明理由.【答案】(1)30111；(2)能，30111【分析】(1)求得线段6^、67/的长度，即可求解;(2)设为—，求得线段6?从、CA^的长度，即可求解.解：(1)当^404(:11!时,因为点从是线段』的中点，点V是线段вc的中点€^/=-^0=207},==101X122(2)能，理由如下：如下图，当6?在/^延长线上时，A似5/V(•--•拳豢|•设80

为^1x1，贝I]^(7=(6+又)071因为点V是线段/1<?的中点，点〜是线段的中点11