五年级数学培优-因数和倍数

五年级数学培优-因数和倍数第二讲因数和倍数(一)【知识要点】1．因数和倍数整数乘整数得到整数C，那么和叫做C的因数，C叫做的倍数。2．倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0、2,4、6、8的数都是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3.奇数、偶数的意义自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。【例题讲解】例1、48的全部因数有哪几个?20以内3的倍数有哪几个?例2、一个数既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是几?例3、在方框里填上适当的数字,使它是2和3的倍数.（1）38□（2）945□例4、观察下面各数：16455063961911204321158413075799662的倍数有既有因数2,又有因数3的数有既有因数3，又有因数5的数有同时是2,3,5的倍数的数是例5、在下面方格内填上适当的数字。（1）26□4能被2整除，又能被3整除。（2）412□能被3整除，又能被5整除。（3）61□□能同时被2、3、5整除。【巩固练习】A组1、写出下面各数的倍数或因数。因数倍数（写出5个）125189301045122、填一填。(1)32的因数有（）共（）个，其中最小因数是（），最大因数是（）。(2)一个数的倍数的个数是（）的，其中最小倍数是（）。(3)24的全部因数从小到大依次为（）。(4)一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（）。(5)如果数a能被数b整除（b:*0）a就叫做b的（），b就叫做a的（）。3、连一连。4、猜数。(1)它是24的最大因数，这个数是。(2)它的最小倍数是45，这个数是。(3)它是l2的倍数，又是24的因数，这个数可能是。B组一、填空。1．自然数按是不是2的倍数，可分为()和()。2．在30、47、28、51、36、41、135、102中是2的倍数的数有()，是3的倍数的数有()，是5的倍数的数有()。3．23□，□里填()时，这个数就是2的倍数；□里填()时，这个数就是3的倍数；□里填()时，这个数就是5的倍数。4．是2的倍数的最大两位数是()，是5的倍数的最小两位数是()。5．1234至少加上()就是3的倍数。6．用2、9、4三个数字排一个最小的是2的倍数的三位数是()，排成一个最大的是3的倍数的三位数是()。7．在下面的□里填上适当的数，使这个数既是3的倍数，又是5的倍数。4□536□43□8．100以内既是3的倍数又是5的倍数的最大奇数是()，最小偶数是()。二、仔细观察下面各数特点，按要求填空。14304075120204123205315、1．是2的倍数的是（）2.是3的倍数的是（）3.是5的倍数的是（）4.同时是2、3的倍数的是（）5.同时是3、5的倍数的是（）6.同时是2、3、5的倍数的是（）三、奇数×奇数=()，奇数十偶数=()，奇数一奇数=()。四、在5□6□7□3这个七位数的□中填上一个相同的数字，使这个七位数能成为9的倍数。五、一个两位数加上3是5的倍数，减去l是2的倍数，这个两位数最小是()。六、从0、4、5、3四个数字中选出三张组成一个三位数，使组成的数是2和5的倍数，也是3的倍数。第三讲因数和倍数(二)【知识要点】1、质数：一个数，如果只有1和它本身的两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。2、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。3、判断一个数是合数还是质数的方法先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断。【课前准备】找出下面每组数中的质数。（1）19、29、39、49；(2)5、15、25、35。用“O”圈出表中所有的质数，用“△”圈出表中所有的偶数。2122232425263738293031323334353637383940所有的质数都是奇数吗？所有的偶数都是合数吗？【例题讲解】例1、两个质数的和是40，求这两个质数的最大乘积是多少？例2、你知道[它们各是多少吗?例3、把21，26，34，35，39，85六个数分成两组，使每组三个数的乘积相等。例4、说出下面数各是由哪几个质数相乘得到的？33=□×□28=□×□×□52=□×□×□63=□×□×□例5、四个连续奇数，它们的积为19305，这四个连续奇数分别是多少？例6、一个正方形的面积是121平方厘米，这个正方形的边长是多少厘米？【巩固练习】1、先找出I1一20各数的所有因数，再把1l一20分别填入圈里。11的因数有；12的因数有；13的因数有；14的因数有；15的因数有；16的因数有；17的因数有；18的因数有；19的因数有；20的因数有.质数合数2、从2至50的数中先划掉2的倍数．再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）。剩下的数都是什么数？2345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637384940414243444546474849503、下面各数哪些是质数？哪些是合数？4、你会在括号里填上合适的质数吗？8＝（）＋（）