山东省泰安市肥城矿业集团有限责任公司中学高二数学文联考试卷含解析

山东省泰安市肥城矿业集团有限责任公司中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在数列中，，，则

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A2.已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的必要条件而不是充分条件；③是的充分条件而不是必要条件；④是的充分条件而不是必要条件；⑤的必要条件而不是充分条件，则正确命题序号是

.

参考答案：①③⑤

3.两圆和的位置关系是A．相离

B．相交

C．内切

D．外切参考答案：B略4.抛物线y=﹣x2的准线方程是（）A． B．y=2 C． D．y=﹣2参考答案：B【考点】抛物线的简单性质．【分析】先把抛物线转换为标准方程x2=﹣8y，然后再求其准线方程．【解答】解：∵，∴x2=﹣8y，∴其准线方程是y=2．故选B．5.以下程序运行后的输出结果为（

）A．17

B．19

C．21

D．23参考答案：C6.定义域为R的函数满足，当[0，2)时，若时，有解，则实数t的取值范围是A.[-2，0)(0，l)

B.[-2，0)[l，+∞)

C.[-2，l]

D.(，-2](0，l]参考答案：B略7.某四面体的三视图如右图所示，该四面体四个面的面积中最大的是A．

B．8

C．10

D．12参考答案：C8.设函数,则（）

A．

B．

C．

D．参考答案：D9.如图是一个几何体的三视图（尺寸的长度单位为），则它的体积是（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：A略10.命题“若x＝5，则x2－8x+15＝0”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.正方体中，，是的中点，则四棱锥的体积为_____________．参考答案：略12.中心在坐标原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为

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.参考答案：因为由于题意可知双曲线的一条渐近线方程为，即为y=-x，那么根据焦点在x轴上，那么说明是b与a的比值，那么，利用，可知双曲线的a,c的关系式为，，那么可知离心率e=，故答案为。考点：本试题主要考查了双曲线的方程以及性质的运用。点评：解决该试题的关键是先把直线方程整理成y=-x，进而可知a和b的关系，利用c与a,b的关系进而求得a和c的关系式，则双曲线的离心率可得。

13.已知三角形的三边满足条件，则∠A＝_________。参考答案：略14.以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为

参考答案：1315.抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线x﹣y+2=0上，则此抛物线方程为．参考答案：y2=﹣8x或x2=8y【考点】抛物线的简单性质；抛物线的标准方程．【专题】计算题．【分析】求出已知直线与坐标轴的交点A和B，在焦点分别为A和B的情况下设出抛物线标准方程，对照抛物线焦点坐标的公式求待定系数，即可得到相应抛物线的方程．【解答】解：直线x﹣y+2=0交x轴于点A（﹣2，0），与y轴交于点B（2，0）①当抛物线的焦点在A点时，设方程为y2=﹣2px，（p＞0），可得=2，所以2p=8，∴抛物线方程为y2=﹣8x②当抛物线的焦点在B点时，设方程为x2=2p'y，（p'＞0），可得=2，所以2p'=8，∴抛物线方程为x2=8y综上所述，得此抛物线方程为y2=﹣8x或x2=8y故答案为：y2=﹣8x或x2=8y【点评】本题给出抛物线的焦点坐标，求它的标准方程，着重考查了抛物线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．16.一个直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为________参考答案：【分析】设此直三棱柱两底面的中心分别为，则球心为线段的中点，利用勾股定理求出球的半径，由此能求出球的表面积．【详解】∵一个直三棱柱的每条棱长都是，且每个顶点都在球的球面上，∴设此直三棱柱两底面的中心分别为，则球心为线段的中点，设球的半径为，则∴球的表面积.故答案为：．【点睛】本题考查球的表面积的求法，空间思维能力，考查转化化归思想、数形结合思想、属于中档题．17.将全体正整数排成一个三角形的数阵：

按照以上排列的规律，第n行（n≥2）从左向右的第3个数为________．

参考答案：n2﹣2n+4

【解答】解：前n﹣1行共有正整数1+3+5+…+（2n﹣3）==（n﹣1）2个，

因此第n行第3个数是（n﹣1）2+3=n2﹣2n+4个．

故答案为：n2﹣2n+4

【考点】归纳推理

【分析】先找到数的分布规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第3个数．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知命题：函数是增函数，命题：。（1）写出命题的否命题；并求出实数的取值范围，使得命题为真命题；（2）如果“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围。参考答案：19.（本题满分16分）已知奇函数定义域是，当时，.

(1)求函数的解析式；(2)求函数的值域；(3)求函数的单调递增区间.参考答案：解:(1)函数的解析式为;…………5分

(2)函数的值域为;

…………12分(3)函数的单调递增区间为.…………16分20.（12分）在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，，M是的中点，N是的中点，点Q在上，且，用表示（1）

(2)

(3)参考答案：(1)

(2)

(3)略21.(本题满分12分)已知展开式中的倒数第三项的二项式系数为.（1）求展开式所有项的系数之和；（2）求展开式中二项式系数最大的项.参考答案：解：（1）由已知得，

令，则可得展开式所有项系数和为

（2）展开式共有11项，故展开式中二项式系数最大的项是第6项

略22.（本小题满分12分）如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点在射线上，且直线过点，其中米，米.记三角形花园的面积为.（Ⅰ）问：取何值时，取得最小值，并求出最小