高等数学考试试卷及答案

1.

(单选题)

若函数

f(x)

在点

x0

处可导且，

则曲线

y=f(x)

在点（

x0,f(x0)

）处的法线的斜率等于（）(本题2.0分)

A、

B、

C、

D、

学生答案：C标准答案：B解析：得分：02.

(单选题)函数f(x)=ln(x-5)的定义域为（

）。(本题2.0分)

A、

x>5

B、

x<5

C、

D、

学生答案：A标准答案：A解析：得分：23.

(单选题)极限

(本题2.0分)

A、

-2

B、

0

C、

2

D、

1

学生答案：A标准答案：A解析：得分：24.

(单选题)

设

则

(本题2.0分)

A、

B、

C、

D、

学生答案：A标准答案：C解析：得分：05.

(单选题)设函数f(x)=(x+1)Cosx,则f(0)=(

).(本题2.0分)

A、

-1

B、

0

C、

1

D、

无定义

学生答案：C标准答案：C解析：得分：26.

(单选题)

(本题2.0分)

A、

B、

C、

D、

学生答案：A标准答案：A解析：得分：27.

(单选题)

若

，则f(x）=（

）。(本题2.0分)

A、

B、

C、

D、

学生答案：B标准答案：A解析：得分：08.

(单选题)微分方程是一阶线性齐次方程。(本题2.0分)

A、

正确

B、

错误

学生答案：B标准答案：B解析：得分：29.

(单选题)设函数

，其中

是常数，则。(本题2.0分)

A、

B、

C、

D、

0

学生答案：C标准答案：A解析：得分：010.

(单选题)设函数f(x)

在点x=1

处可导，则（

）。(本题2.0分)

A、

B、

C、

D、

学生答案：D标准答案：D解析：得分：211.

(单选题)设函数

，其中

是常数，则

。(本题2.0分)

A、

B、

C、

D、

0

学生答案：C标准答案：A解析：得分：012.

(单选题)极限(本题2.0分)

A、

1

B、

-1

C、

0

D、

不存在

学生答案：B标准答案：A解析：得分：013.

(单选题)

不定积分(本题2.0分)

A、

正确

B、

错误

学生答案：A标准答案：B解析：得分：014.

(单选题)

已知极限

，则

k

=

（

）。(本题2.0分)

A、

-3

B、

0

C、

3

D、

4

学生答案：D标准答案：A解析：得分：015.

(单选题)设可导,且

,

则

(

)。(本题2.0分)

A、

B、

C、

D、

学生答案：C标准答案：D解析：得分：016.

(单选题)设，则(

)。(本题2.0分)

A、

B、

６x

C、

6

D、

0

学生答案：A标准答案：C解析：得分：017.

(单选题)

(本题2.0分)

A、

B、

C、

D、

学生答案：A标准答案：C解析：得分：018.

(单选题)设y

=sin2x，则y〃=（

）。(本题2.0分)

A、

cos2x

B、

2cos2x

C、

4sin2x

D、

-4sin2x

学生答案：B标准答案：D解析：得分：019.

(单选题)若函数

在区间

内存在原函数，则原函数有（

）。

(本题2.0分)

A、

一个

B、

两个

C、

无穷多个

D、

不确定

学生答案：C标准答案：C解析：得分：220.

(单选题)

(本题2.0分)

A、

-1

B、

0

C、

1

D、

不存在学生答案：D标准答案：D解析：得分：221.

(单选题)

设

则

(本题2.0分)

A、

B、

C、

D、

学生答案：A标准答案：A解析：得分：222.

(单选题)

无穷小量是(本题2.0分)

A、

比0稍大一点的一个数

B、

一个很小很小的数

C、

以0为极限的一个变量

D、

数0

学生答案：C标准答案：C解析：得分：223.

(单选题)极限(本题2.0分)

A、

正确

B、

错误

学生答案：A标准答案：A解析：得分：224.

(单选题)设函数，则其间断点的个数是（

）。(本题2.0分)

A、

0

B、

1

C、

2

D、

3

学生答案：C标准答案：C解析：得分：225.

(单选题)

设

可导

,且

,

则

(

)

。(本题2.0分)

A、

B、

C、

D、

学生答案：C标准答案：D解析：得分：026.

(单选题)函数y=f(x)与其反函数

的图形对称于直线（

）。(本题2.0分)

A、

x=0

B、

y=0

C、

y=x

D、

y=-x

学生答案：D标准答案：C解析：得分：027.

(单选题)

下列不定积分计算中，结果不正确的是

(

)

。(本题2.0分)

A、

B、

C、

D、

学生答案：C标准答案：A解析：得分：028.

(单选题)若函数

f(x)

在点

x0

处可导且

则曲线

y=f(x)

在点（x0,f(x0)）处的切线方程为（）。(本题2.0分)

A、

B、

C、

D、

学生答案：D标准答案：A解析：得分：029.

(单选题)函数

的图形关于（

）。(本题2.0分)

A、

x轴（直线y=0）对称

B、

y

轴（直线

x=0）对称

C、

直线

y=x

对称

D、

原点

对称

学生答案：C标准答案：B解析：得分：030.

(单选题)函数f(x)=ln(x-5)的定义域为（

）(本题2.0分)

A、

x>5

B、

x<5

C、

D、

学生答案：A标准答案：A解析：得分：231.

(多选题)

下列函数中为奇函数的是（

）。(本题4.0分)

A、

B、

C、

D、

学生答案：A,D标准答案：AB解析：得分：032.

(多选题)

(本题4.0分)

A、

曲线单调减少

B、

曲线单调增加

C、

曲线既不增、也不减

D、

曲线图形上凹(凹弧)

E、

曲线图形下凹（凸弧)

学生答案：B,E标准答案：BE解析：得分：433.

(多选题)设函数

,则g(x)是（

）。(本题4.0分)

A、

偶函数

B、

奇函数

C、

图形关于原点对称的函数

D、

图形关于y轴对称的函数

学生答案：A,C标准答案：BC解析：得分：034.

(多选题)下列各组函数中是相同的函数有（

）。(本题4.0分)

A、

B、

C、

D、

学生答案：A,B标准答案：ABC解析：得分：2.735.

(多选题)

下列说法正确的是（

）。(本题4.0分)

A、

无穷小是一个很小、很小的数。

B、

无穷小是以零为极限的变量。

C、

无穷大是一个很大、很大的数。

D、

无穷小量的倒数是无穷大量。

学生答案：B,D标准答案：BD解析：得分：436.

(多选题)

函数y=x+lnx

在其定义域

内为（

）。(本题4.0分)

A、

单调增加

B、

单调减少

C、

图形上凹

D、

图形下凹

学生答案：B,D标准答案：AD解析：得分：037.

(多选题)设函数

,则g(x)是（

）。(本题4.0分)

A、

偶函数

B、

奇函数

C、

图形关于原点对称的函数

D、

图形关于y轴对称的函数

学生答案：A,C标准答案：BC解析：得分：038.

(多选题)下列微分方程中为一阶线性微分方程是（

）。(本题4.0分)

A、

B、

C、

D、

学生答案：A标准答案：BC解析：得分：039.

(多选题)

函数

在区间

内二阶可导，

且

则曲线

在区间内(本题4.0分)

A、

曲线单调减少

B、

曲线单调增加